分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，88/9×5表示求5个9的和是多少。2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如，83/83×4表示求9的4分之几是多少。（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数和分母约分）。2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘：-5/12×4=26/11×6/13=15/24×13/48=2/21×7=6/10×20=4/25×15=79/18×12=16/20练二、分数和分数相乘：注意：能约分的先约分，再计算。-2/5×3/4=3/10-67/58×7/8=469/232-9/11×7/15=21/55-1215/49×16/25=972/245-5/1×10/1=50-13/19×38950/1217=5070/221（三）规律：（乘法中比较大小时）-一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。-一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。-一个数（除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小：-5/6×4<5/6-9/223133>3/98×2/8-6/3>5/19813（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合：-75024/155×(63-7)/5×16/14=4608/217-5/16×14+325/46×4+1/3+12×15/9-14/5×27/35-(1-18/19)×38/45-6/15×(5-19/13)×91+13/9=-1005/46（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c练五、分数乘、加、减简便运算：99×97/91154+9811×9×(6-9)×36/9+13/9-1/3=1078/27二、解决分数乘法问题1.绘制线段图：为了解决两个量之间的关系，需要绘制两条线段图。为了解决部分和整体之间的关系，需要绘制一条线段图。2.确定单位“1”：可以在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面找到单位“1”。3.计算一个数的几倍或几分之几：需要使用一个数乘以几倍或乘以分数的方法。4.编写数量关系式：使用“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“÷”的技巧，以及分率前是“的”、“多或少”的意思来编写数量关系式。练习一：根据图表进行计算。练习二：4.六年级的同学们为灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的两倍，六三班捐的是六二班的五分之九。那么，六三班捐了多少元？5.一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？6.希望小学三年级有216名学生，四年级的人数比三年级多。那么，四年级有多少名学生？三、分数除法1.分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除法的计算法则是除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。3.在分数除法算式中出现小数或带分数，需要先将其化成分数或假分数再进行计算。练习一：将以下分数除以整数。58337÷22=58337÷12=58337÷1=58337÷12=1、计算题的解决方法根据运算优先级，先算括号里面的乘除法，得到：35÷11×(3/4+119/5)÷(10/57×47+47)÷(92257/7+9)/(7+9)=35÷11×(3/4+238/20)÷(570/329+47)÷(92257/7+9)/16=35÷11×(15/20+238/20)÷(570/329+47)÷(92257/7+9)/16=35÷11×(253/20)÷(570/329+47)÷(92257/7+9)/16=35÷11×(253/20)÷(2591/329)÷(92257/7+9)/16=35÷11×(253/20)÷(2591/329)÷(92257/16)=5×(253/20)÷(2591/329)÷(92257/16)=5×(1265/103)÷(92257/16)=5×(1265/103)×(16/92257)=5×(25280/943831)=126400/9438312、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的3/4。则白粉笔的支数是12支。3、六（2）班的人数是六（1）班的人数减5人。4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的1/4。则总数为160个。5、一块长方形草坪，长30米，宽是15米。6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的1/4。则儿子今年10岁。7、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电1/5。则二月份实际用电3840度。四、分数除法的解决问题1、已知一个数的几分之几是30/5，求这个数。设这个数为x，则有x/5=30/5，解得x=30。2、分数连除应用题的解题方法设水果总数为x千克，则有84/40=x/51/10，解得x=357。1.儿子比现在多4岁，那么他今年多少岁？答案是5岁。2.二月份节约用电比一月份多了多少度？答案是10度。3.人体中的血液约占体重的多少？约为12%。小冬体重39千克，他的血液中约含有133千克水。4.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条长多少米？缺少信息，无法回答。5.修一条3千