浅谈矩阵在实际生活中的应用

浅谈矩阵在实际生活中的应用摘要：从数学的发展来看，它来源于生活实际，在科技日新月异的今天，数学越来越多地被应用于我们的生活，可以说数学与生活实际息息相关。我们在学习数学知识的同时，不能忘记把数学知识应用于生活。在学习线性代数的过程中，我们发现代数在生活实践中有着不可或缺的位置。在本文中，我们对代数中的矩阵在成本计算、人口流动、加密解密、计算机图形变换等方面的应用进行了探究。关键词：线性代数矩阵实际应用Abstract:Fromthedevelopmentofmathematics,wecanseethatitcomesfromourlife.Withthedevelopmentofscienceandtechnology,themathismoreandmorebeingusedinourlives,itcanbesaidthatmathematicsandreallifearecloselyrelated.Whilelearningmathknowledgewecannotforgettoapplymathematicalknowledgetoourlife.Intheprocessoflearninglinearalgebra,wefoundthatalgebrahasanindispensablepositioninlifepractice.Inthisarticle,weexploretheapplicationofthematrixinthecosting,populationmobility,encryptionanddecryption,computergraphicstransform.Keywords:linearalgebramatrixpracticalapplication1引言数学作为一门相当重要的学科，在人类发展历史中一直扮演着必不可少的角色，它凝聚了每一代聪明智慧的人们的结晶。数学应用的领域遍及我们日常生活的每个部分，数学是我们的基本功，是每个人或多或少都应该懂的知识。数学是一门神奇的学科，它有着迷人的魅力，让一代又一代的数学爱好者为之痴迷，他们在这方面也做出不朽的贡献。如今，我们将带着好奇的心走进数学领域中的一门有趣的课——《线性代数》，其中我们将对矩阵的应用做简要的介绍。矩阵是一个大家听起来很陌生的次，但它简单易懂而且在生活中有重要的作用。下面我们将举例论述矩阵在实际生活中的应用。2实际应用举例2.1生产成本计算在社会生产管理中经常要对生产过程中产生的很多数据进行统计、处理、分析，但是得到的原始数据往往纷繁杂乱，这就需要用一些方法对数据进行处理，生成直接明了的结果。在计算中引入矩阵可以对数据进行大量的处理，这种方法比较简单快捷。例1.某工厂生产三种产品A、B、C。每种产品的原料费、支付员工工资、管理费和其他费用等见表1，每季度生产每种产品的数量见表2。财务人员需要用表格形势直观地向部门经理展示以下数据：每一季度中每一类成本的数量、每一季度三类成本的总数量、四个季度每类成本的总数量。表1.生产单位产品的成本（元）表2.每种产品各季度产量（件）成本产品ABC原料费用102015支付工资304020管理及其他费用101510产品春季夏季秋季冬季A2000300025002000B2800480037003000C2500350040002000解：我们用矩阵的方法考虑这个问题。两张表格的数据都可以表示成一个矩阵。如下所示：通过矩阵的乘法运算得到MN的第一行元素表示了四个季度中每个季度的原料总成本；MN的第二行元素表示了四个季度中每个季度的支付工资总成本；第一步：“加密”工作。现在任选一个三阶的可逆矩阵，例如:于是可以把将要发出的消息或者矩阵经过乘以A变成“密码”（B）后发出。第二步：“解密”。解密是加密的逆过程，这里要用到矩阵A的逆矩阵A-1这个可逆矩阵称为解密的钥匙，或称为“密匙”。当然矩阵A是通信双方都知道的。即用从密码中解出明码：通过反查字母与数字的映射，即可得到消息“attack”。在实际应用中，可以选择不同的可逆矩阵，不同的映射关系，也可以把字母对应的数字进行不同的排列得到不同的矩阵，这样就有多种加密和解密的方式，从而保证了传递信息的秘密性。上述例子是矩阵乘法与逆矩阵的应用，将高等代数与密码学紧密结合起来。运用数学知识破译密码，进而运用到军事等方面。可见矩阵的作用是何其强大。3结束语通过这次论文的举例，加深了我们对矩阵的认识，深刻理解了矩阵在实际生活中的应用，矩阵在实际生活中的应用还有很多，在次就不一一列举，以后在日常生活中会经常接触。这次通过对矩阵的学习不仅加深了对矩阵的认识，而且在计算机图形学中也加强了对矩阵变换的应用，使我们对其矩阵变换过程有了更好的理解。相信在以后的学习过程中，我们能更有兴趣，热爱数学，情迷数学。参考文献[1]上