小学繁分数化简专题

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小学奥数知识点汇编

第一章计算

1.1四则混淆运算

繁分数的化简技巧

繁分数的定义

假如分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。

繁分数化简的基本方法

可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

66561412例：7÷7×555714141.1.1.2.2利用分数的基天性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般状况下，分子、分母所乘上的合适非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。661412例：77551451414繁分数化简的常用技巧

化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。

1166151895552881540202333

化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。

0.15332031202033320155444文案大全适用文档

化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。

0.150.15151

30.75755

4

化小数为整数：若分子、分母都是小数还能够利用分数的基天性质，分子与分母同时扩大同样的倍数，把小数化成整数再化简。

2.4242

3.6363

化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算能够分子、分母直接约分化简。

1234771770（１）2366620115416206345202020130.26131.53.750.261111（２）2410.521.50.521.57.52124721.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。11111112212121212529291121212122221555222

走进奥数

繁分数

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依据列出的分数，有它的分子或分母里又含有分

数，或许分子和分母里都含有分数，我把的分数叫做繁

分数。

2135532+871523-7×2

繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数，叫

做繁分数的主分数（也叫主分）。主分比其余分数要

一些，写地点要取中。在运算程中，主分要准等号。

假如一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我就把

最的那条主分，叫做中主分，挨次向上上一主分，

上二主分⋯⋯；挨次向下叫下一主分，下二主分⋯⋯；

两头的叫末主分。

2⋯⋯上末主分3⋯⋯上末主分8⋯⋯上一主分如：1⋯⋯中主分1+⋯⋯下一主分2⋯⋯下一主分5⋯⋯下末主分

依据分数与除法的关系，分数除法的运算也能够写成繁分

数的形式。

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7733+8如：（3+8）÷（2－14）=32－14

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。

繁分数化简一般采纳以下两种方法：

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。

繁分数化简一般采纳以下两种方法：

（1）先找出中主分线，确立出分母部分和分子部分，此后

这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分

的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，

再求出最后结果。

157例1、4+8877710532=7=8÷=8×=41-1074×105

本题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算。

即：（15）÷（1-3277710=54+4×）=÷=×48581087

（2）繁分数化简的另一种方法是：依据分数的基天性质，

经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大同样的倍数

（这个倍数必然是分子部分与分母部分全部分母的

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最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，

此后通算化最分数或整数。

232343-34（43-34）×1256-45111例2、15=15=30+58=88=822+46（22+46）×12

繁分数的分子部分和分母部分，有也出是小数的状况，假如分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基天性，把它都化成整数，此后再行算。假如是分数和小数混淆出的形式，可依据分数、小数四混淆运算的方法行理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再行化。

有一种繁分数，形式如

11+

1

4+13+12+2+⋯

种繁分数叫分数。分数是繁分数的特别形式，两者之是一般与特其余关系。

算分数，采纳自下而上的方法，先将分数中最下边的分数化，此后逐渐向上算。

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比方：11=11=111+1+1+1142+12+12+133+43+41130=1=43=431+3030131998+1997×19991998+1997×19991998+1997×1999例1：1998×1999-1=1997×1999+1999-1=1998+1997×1999

=1183.已知1+1=11，求x.12+1x+4

解：用倒推法。

183设1+x1=11，解得x1=8。

又设12=3，解得x2=22+x83123再设x3=3，解得x3=2125x+4=3,解得x=12拓展演练

用简单方法计算下边各题：

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567+345×566987×655-321⑴567×345+222⑵666+987×654252525×252252213639×264528792⑶525525×525252⑷132396×2134266397224（）1+2+3+4+5+6++5+4+3+2+1（5）9673+36252486666666×6666663273+1225234282913+24+35+⋯+2729+2830（7）123272833+54+75+⋯+5529+59302.算

13.875×5+38.75×0.09-0.155÷0.4185291126×[(4.32-1.68-125)×11-7]÷135+124

3.算下边各。

（1）1（）12+125+1113+14+14+53+21+11（3）1（）2-32416-1-317-42+38-5

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1674.已知1+1=962+113+14+x

5.求以下式子的整数部分。

11111991+1992+⋯+2000星擂台11111-2+3-4+⋯+991111+101+2+102+⋯+50+150拓展演答案参照567+345×5661.（1）原式=566×345+345+222=1（2）1（方法同1）25×10101×252×10013（3）原式==525×1001×52×1010113

（4）2（5）3（方法同7）

16）5113+4（7）原式=1022

3+4

8118695+⋯+29+3016221738

5+⋯+29+30

511198118693+4+5+⋯+29+301=51119811869）=22（3+4+5+⋯+29+302

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68307943.（1）157（2）157（3）450（4）254.x=25.9提示：1>1>1111111990×101991+1992+⋯+20002000×10星擂台答案参照:2

提示：分子=(1+1+1+1+⋯+1+1)-2×(1+1+⋯23499100241+100)11111111=(1+2+3+4+⋯+99+100)-(1+2+3+4+⋯+1)=1+1+⋯+15051521001111分母=2（51+52+⋯+100）

参照部分

(一)分数与繁分数化简

讲析：简单看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。因此可得

（长沙地域小学数学奥林匹克选拔赛试题）

讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式：

16×4=64

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166×4=664

1666×4=6664

⋯⋯

（1990年鞍山市小学数学）

析：假如分算出分子与分母的，度大。察式子，可分子中含有326×274，分母中含有275×326。于是可想法化成同样的数：

（全国第三届“杯”复）

析：可把小数化成分数，把分数都化成假分数，并注意将分子分母同乘以一个数，以除去各自中的分母。于是可得

化（全国第三届“杯”复）

析：因为分子与分母部分都比复，因此只好分算。算，哪一步中能算的，就采纳算的法去算。

因此，原繁分数等于1。

什么叫做繁分数？_算奥数_繁分数

在一个分数的分子和分母里，最罕有一个又含有分数，形式的分数，

叫做繁分数。

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繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数，叫做繁分数的

主分数（也叫主分）。主分比其余分数要一些，写地点要取中。在运算程中，主分要准等号。假如一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我就把最的那条主分，叫做中主分，挨次向上上一主分，上二主分⋯⋯；挨次向下叫下一主分，下二主分⋯⋯；两头的叫末主分。

如：

依据分数与除法的关系，分数除法的运算也能够写成繁分数的形式。

什么叫做繁分数化？_算奥数_繁分数

把繁分数化最分数或整数的程，叫做繁分数的化。繁分数化一般采纳以下两种方法：

（1）先找出中主分，确立出分母部分和分子部分，此后两部分分行算，每部分的算果，能分的要分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最结果。

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本题也可改写成分数除法的运算式，再进行计算。

（2）繁分数化简的另一种方法是：依据分数的基天性质，经繁分数

的分子部分、分母部分同时扩大同样的倍数（这个倍数必然是分子部分与

分母部分全部分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分

母，此后经过计算化为最简分数或整数。

繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的状况，假如分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基天性质，把它们都化成整数，此后再进行计算。假如是分数和小数混淆出现的形式，可依据分数、小数四则混淆运算的方

法进行办理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。

繁分数的运算基本法例_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数的运算，波及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分

数的运算必然注意多级分数的办理，以下所示：

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甚至能够简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其

上视为分子，其下视为分母．2．一般状况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分

数，而不使用带分数．因此需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，

可使繁分数的运算更为直观．4．关于定义新运算，我们只要按题中的定义进行运算即可．

繁分数运算典型问题解析1_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数运算典型问题解析1

繁分数运算典型问题解析2

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繁分数运算典型问题解析3

繁分数运算典型问题解析4

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繁分数运算典型问题解析5

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繁分数运算典型问题解析6

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繁分数运算典型问题解析7

繁分数运算典型问题解析8

繁分数运算典型问题解析9

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繁分数运算典型问题解析10

繁分数运算典型问题解析11

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繁分数运算典型问题解析12

繁分数运算典型问题解析13

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繁分数运算典型问题解析14

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繁分数运算典型问题解析15

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数学计算公式（常用公式）

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繁分数的计算练习题及答案解说1_计算奥数专题_繁分数问题

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繁分数的计算练习题及答案解说2_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数的计算练习题及答案解