浙江省金华市兰溪市实验中学2023年数学七上期末质量检测试题含解析

浙江省金华市兰溪市实验中学2023年数学七上期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（）A．红 B．军 C．之 D．乡2．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④4．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶5．解方程时，下列去括号正确的是（）A． B．C． D．6．已知点是线段上一点，为线段的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或127．总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）A．几 B．形 C．初 D．步9．下列去括号正确的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c10．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米11．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．12．下列运算正确的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有依次排列的三个数：“，，”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第次操作后停止操作．则第次操作所得新数串中所有各数的和为_____．14．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．15．在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为__________．16．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．17．的补角是它的4倍，则_____°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．19．（5分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．20．（8分）已知，如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数.21．（10分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．22．（10分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数1~5556~110111~165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？23．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，“红”与“镇”相对，“军”与“乡”相对，“之”与“巴”相对，故选：A．【点睛】本题考查的知识点正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方法是用按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．2、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．3、D【解析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．4、A【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，故选：A.【点睛】此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.5、D【分析】根据去括号法则运算即可．【详解】解：方程去括号得：，故答案为：D．【点睛】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．6、C【分析】由已知C是线段中点，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段中点，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如图，E在线段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10−3-4＝3；②如图，E在BA的延长线上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的长为或．故选C．【点睛】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】将用科学记数法表示为：，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，

故选：D．【点睛】此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．9、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．10、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=51米，∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米∴甲行驶的时间为511÷（1＋）=s∴甲行驶的路程为×1=米∵一个来回共51米∴÷51≈6个来回∴此时距离出发点－51×6=米故选D．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．11、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x•（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．12、C【解析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．【详解】A、3m+3n＝6mn，错误；B、4x3﹣3x3＝1，错误，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正确；D、a4+a2＝a6，错误；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-12115【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第次操作所得新数串中所有各数的和.【详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案为：-12115.【点睛】本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.14、2.179×106【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】217.9万=2.179×．故答案为：2.179×．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、70°或30°【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【详解】如图：当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案为:70°或30°，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．16、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：，，，，则原式=．故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、36；【解析】首先根据补角的定义，互为补角的两个角的和为180°，设∠α为x，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设∠α为x，则它的补角为（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案为：36【点睛】此题考查补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝计算．【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝×100%＝20%．答：此件商品的利润率是20%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．19、（1）x=9；（2）x=【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案．试题解析：解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17移项合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括号得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移项合并得：7x=4解得：x=．20、【分析】先依据角平分线的定义可得，然后依据求解即可．【详解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度数为【点睛】本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键．21、或【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．【详解】①点C在线段AB上时，如图：∵点是中点，点是的中点，∴，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵点是中点，点是的中点，∴，，∴；故答案为：或．【点睛】根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．22、（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；

(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知