六年级数学上册提优题汇编1人教版第八章《数学广角-数与形》

【精品】第八章《数学广角-数与形》六年级数学上册提优精选题汇编1人

教版

选择题(共8小题)

1.根据3X4=12、33X34=1122、333X334=111222,推测3333X3334=()

A.11111222B.11122222C.11112222D.11111112

2.有一列数按如下方式排列：2,4,6,8,10……x,□……那么方框里应填()

A.x+2B.2xC.y

111

3.有一根1根长的木条，第一次锯掉它的第二次锯掉余下的彳，第三次锯掉余下的石……，第六次

1

锯掉余下的石后，这根木条还剩（）

111

A.4777B.百1rC.8m

4.按规律填上合适的数：160,145,(),115,100.

A.120B.130C.135D.140

5.2X9=18,22X99=2178,222X999=221778,2222X9999=22217778,222222X999999=()

A.2222177778B.222221777778

C.22222217777778D.2222222177777778

6.将一些小圆球如图摆放，第6幅图有()个小圆球.

•••♦••••♦

•••••••••

♦・••••••••••••

第1个笫2个第3个第4个

A.30B.42C.56

7.寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图:

像上面那样摆10个三角形，至少需要（）根滑雪杖.

zw

A.21B.20C.9D.30

8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，〃等于（）

0426486

28426652n

A.52B.74C.86

二.填空题（共8小题）

9.将-化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是,此1993个数字之和等于.

10.按规律填数：1,8,27,,125,

11.用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了根小棒.

12.10.1+11商的小数部分第100位上的数字是.

13.用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）

08coOCOOO…

（1）如果摆成7个八边形，需要根小棒.

（2）如果想摆〃个八边形，需要根小棒.

14.有趣的算式.

4X9=36

44X9=396

444X9=3996

4444X9=39996

44444X9=

444444X9=

15.下面的算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,…，第个

算式中的得数是2013.

16.按规律填空.

21X9=189

321X9-2889

4321X9=38889

54321X9=

X9=8888888889

三.判断题（共5小题）

17.3.58658658…小数部分的第95位数字是8..（判断对错）

18.按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64..（判断对错）

19.根据33X4=132,333X4=1332,3333X4=13332,可知33333X4=133332。（判断对错）

20.如图，第五个点阵中点的个数是17个.（判断对错）

21.将方化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7..（判断对错）

四.操作题（共2小题）

22.在规律不同的一行后面画“O”.

23.仔细观察下面前3幅图的规律，再在方框里接着画出第4幅图.

⑵△A

五.应用题（共6小题）

24.小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题,

———二一x3=一

4344

193

2.7>1.2—>一

44

小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”.

①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来.

②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？

25.有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多

的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的

同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只.问甲乙两港最初

各有小船多少只？

26.斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、

奇异数.具体数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,•••

按照数列的排列规律.

第100个数是奇效还是

偶数呢？

27.一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起.

（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼

成8张大桌子，共可坐多少人？

（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？

28.按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……

（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？

（2）〃张桌子可以坐多少人？

（3）坐60人需要多少张桌子？

OCOCW…

29.按照下图方式摆放餐桌和椅子.

UE3OcOoGcCD口O

4~b.二工〉0c工工二「…

eo&iaEbdeBoib

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

参考答案与试题解析

选择题（共8小题）

I.解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同.

3333X3334=11112222.

故选：C.

2.解：口里面的前一个数是笳则口里面应填：x+2.

故选：A.

3.解：IX[（1-工）X（1-A）X（1-A）X…X（1-A）j

3458

=1X[—X—X—X-X—I

3458

=1x--

4

--y（米）

4

答：这根木条还剩4•米.

4

故选：A.

4.解：145-15=130

故选：B.

5.解：根据分析可得

222222X999999=222221777778

故选：B.

6.解：观察图形可知：

第一个图形中有1X2=2个小圆球，

第二个图形中有2X3=6个小圆球，

第三个图形中有3X4=12个小圆球，

第四个图形中有4X5=20个小圆球，

所以第六幅图有6X7=42个小圆球.

故选：B.

7.解：摆1个三角形，需要滑雪杖：3根

摆2个三角形，需要滑雪杖：3+2=5（根）

摆3个三角形，需要滑雪杖：3+2+2=7（根）

摆〃个三角形，需要滑雪杖：3+2（n-1）=（2/7+1）根

摆10个三角形需要滑雪杖：

2X10+1

=20+1

=21（根）

答：摆10个三角形，至少需要21根滑滑雪杖.

故选：A.

8.解：右上角的数：8+2=10

左下角的数：6+2=8

所以“=6+10X8

=6+80

=86

故选：C.

二.填空题（共8小题）

9.解：因为费=。；4285，1993+6=332-1.因为循环节的第一位数字是1,故第1993位是1；

这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）X332+1=27X332+1=8965.

故答案为：1,8965.

10.解：43=64

63=216

所以：1,8,27,64,125,216.

故答案为:64、216.

11.解：摆第1个图形需要小棒5根

摆第2个图形需要小棒：5+4=9（根）

摆第3个图形需要小棒：5+4+4=13（根）

摆第九个图形需要小棒：5+4（〃-1）=（4及+1）根

摆第6个图形需要小棒：

4X6+1

=24+1

=25(根)

答：摆第6个图形用了25根小棒.

故答案为：25.

12.解：10.14-11=0.9181818-

观察可知双数位上永远是1,第100位是双位数，所以10.14-11商的小数部分第100位上的数字是1.

故答案为：1

13.解：摆1个八边形需要小棒：8根

摆2个八边形需要小棒：8+7=15(根)

摆3个八边形需要小棒：8+7+7=22(根)

(1)摆7个八边形需要小棒：

8+7X(7-1)

=8+42

=50(根)

答：摆成7个八边形，需要50根小棒.

(2)摆"个八边形需要小棒：

8+7(»-1)=(7n+l)根

答：摆〃个八边形，需要(7〃+1)根小棒.

故答案为：50；(7〃+1).

14.解：4X9=36

44X9=396

444X9=3996

4444X9=39996

44444X9=399996

444444X9=3999996

故答案为：399996；3999996.

15.解：由分析可知：因为2013是奇数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为偶数，所以是2

或4,如果是2：那么第二个数为2013-2=2011,2011是第（2011+1）+2=1006项，而数字2始终是

偶，两者相符，所以这个算式是2+2011,是第1006个算式.

故答案为：1006.

16.解：21X9=189

321X9=2889

4321X9=38889

54321X9=488889

987654321X9=8888888889

规律：一个因数是9,另一个因数是从I开始的整数倒序排列，积的个位是9,前面数位上的数字是8,

8的个数是整数的个数减1；最高位是整数的个数减1的数.

故答案为：488889；987654321.

三.判断题（共5小题）

17.解：根据分析可知：378658658…小数部分的第95位数字是8,这是正确的;

故答案为：正确.

18.解：/=1；23=8；33=27：43=64；53=125；63=216.

由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43=64.

故答案为：正确.

19.解：33X4=132,

333X4=1332,

3333X4=13332,

可知：33333X4=133332.

原题说法正确。

故答案为：J.

20.解：第一个点阵中点的个数：1个

第二个点阵中点的个数：1+4=5（个）

第三个点阵中点的个数：1+4+4=9（个）

第〃个点阵中点的个数：1+41）=（4〃-3）（个）

第五个点阵中点的个数:

4X5-3

=20-3

=17(个)

答：第五个点阵中点的个数是17个.所以原说法正确.

故答案为：V.

21.解：—=14-7=0.142857142857-,

7

一直重复142857,所以小数点后的数字周期为6.

2008+6=334…4,

故小数点后第2008位上的数字是8.

故答案为：X.

四.操作题（共2小题）

22.解:(1)第1行数:4+4=8,8+4=12,12+4=16,16+4=20；

(2)第2行数：6+6=12,12+6=18,18+4=24,24+6=30；

(3)第3行数：8+8=16,16+8=24,24+8=32,32+8=40；

(4)第4行数：9+1=10,10+2=12,12+3=15,15+4=19.

所以第4行的规律与其它行的规律不同.

23.解：根据分析，如图:

ooooo

oOOOO

oOOOO

(1)O

oOOO

oOO

-OO

△△△

(2)y\/\/\

△△△△

△△△

五.应用题（共6小题）

24.解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？

39

6+±=6X三=4

23

4<6；

42

3.6+3=3.6X±=2.7

34

2.70.6；

—15\.3—.

324

②根据①可得：

一个数（0除外）除以一个大于I的数，商小于这个数.

25.解：设最初乙港有x只船，甲港有y只船'‘第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港”，此时乙港

有2%只，甲港剩下y-x,

“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港''乙港剩下2x-y+x=只，甲港有：2y-2x只，

“第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有6x-2y只，甲港剩下：2y-2x-3x+y=

3y-5x,

第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下：6犬-2