巧妙“留白”,放飞思维

巧妙“留白”,放飞思维

留白是一种才智，也是一种境界。文学、美术等作品的奇妙留白给人以想象美的感受，而刘德武老师的教学留白，则让原来拥挤的练习课变得疏朗起来，为同学留下了悬念，留下了多元解答和多维思考的宽阔空间。下面选取刘德武老师教学“两位数加减法练习”的两个教学片段与大家一起赏析。

留出空白，延长思索空间

在口算、笔算之后，刘老师开展了“拔萝卜”嬉戏，将同学分成了小白兔和小灰兔两队，竖式计算结果大于50时“萝卜”归小白兔，反之则归小灰兔。

（师借助课件展现“6-2=？”的竖式）

生：他们要！咦？我们要！我们要！

师：我听不清晰，我乱了。该谁要啊？

生：他们（小灰兔）要！

师：为什么该给小灰兔呢？由于两个数已经确定啊，减几都行，确定啦，所以得数也确定了？（同学纷纷在台下讲出答案）同学们说说看。

生：60减20等于40，40小于50。

师：他说得对不对啊？他说60减20等于40，40小于50。可是这道题肯定是40吗？会不会比40略微大一些？有没有其他可能呢？

生：有！

师：谁能举个例子啊？六十几减四十几比四十大，有没有？

生：68减28。

师：还是得40啊，很圆满。

生：69减21。

师：对，抓紧算，69减21等于？

生：48。

师：那么这道题还可能不行能比48再大一点？能看出来吗？再多想一下。

生：69减20。

师：最大69减20得几啊？抓紧算。

生：49。

师：能凑够50吗？能比50更大吗？

生：没有……

师：对了，所以无论这道题填几，肯定给谁啊？

生：小灰兔！

……

长期以来，练习课都是老师的苦恼所在。在练习课教学中，老师们虽在课堂中引入了情景教学、活动教学、合作学习等教学手法，但仍没有突破“重温学问―布置练习―讲解订正”这一模式，无法从根本上提高同学的数学学习爱好和思维力量。而刘德武老师的这一堂练习课，却打破了传统模式。其中，“6-2=？”的两个留白让同学可以自己设定数字，带给同学宽阔的思维空间。从直接思维所得的“60减20”到筛选比较所得的“69减20”，同学自由配对数字，在无形中进行了多次两位数的加减运算和结果比较，最终得出最大的数“49”，把“萝卜”递给了“小灰兔”。这个过程中，刘老师循循善诱，层层递进，引导着同学向思维更深处漫溯，在方寸留白之间显数学思维的无穷奥妙，收获了“不着一字，尽得风流”的美妙教学意境。

留出空白，引发思索冲突

课中刘老师还开展了“猜一猜，水果盖住的数是几？”活动，用课件展现一些不完整的竖式，展现下面这道竖式时，引发了同学思索冲突。

师：几十四减二十几等于55，那你们说苹果和梨应当代表什么？

生：7！

师：苹果是7吧？这个梨呢？

生：9。

师：梨是9吗？我们看是不是？我们把梨打开，我说“1、2、3”，你们说“打开”，好不好？1……2……3……

生：打开！

师：对，果真是9。咦？那苹果是几啊？

生：7……打开！

师：打开就麻烦啦。我真绝望，再看看，苹果是7吗？

生：8。

师：对，是8啦，7就不对了。7减2等于5，怎么不对啊？

生：4要减9减不了。

师：对啦，4要减9不够减，要向十位借1，退了1以后才是7，要不退1呢？应当是？

生：8。

师：所以苹果的数应当代表的是几啊？

生：8。

师：这说明我们刚才看题要一步步来，个位看十位，看得要全面，才能把题解出来，明白吗？

生：明白！

力至劲则衰，思至详则漏。反复练习、反复提示往往适得其反，引起学校生对两位数加减法练习的倦怠。在这个教学片段中，刘老师制造性地借助“留白”练习，让同学们主动呈现错误，发觉错误，进而在思索的“冲突”中改正错误，使得纠错效果大为提高。面对苹果、梨子图案遮盖下的“4-2=55”，同学很简单就求得“2”中梨子遮住的数字是9，却把十位看成是-2=5，得出“7”这一答案。于是，“打开！”这句失灵了，刘老师打趣说“打开就麻烦啦。我真绝望，再看看，苹果是7吗？”这言外之意，弦外之音，立即让部分同学意识到十位已经借走了1，应当是8才对，最终胜利把苹果图片移开了。正是这一奇妙留白，构成了练习的阴晴圆缺，使得同学能乘上思维的翅膀在数学的天空中游览，用自己的学问和深层次的思索去探究，去对比，去求证，从而真正提高思维力量。

“恰是未曾着墨处，烟波浩渺满目前。”刘德武老师细心设置的“留白”，让拥挤的练习课找到了平衡点，张弛有度，动静交融，在不经意间显出数学思维的天地之