考卷2016年市高考一模汇编函数

1（宝山区2016届高三上学期期末）方程4x2x60的解集 2（崇明县2016届高三上学期期末）f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)−g(x)＝2x＋x，则f(1)＋g(1)＝3（奉贤区2016届高三上学期期末）方程9x3x60的实数解 a4（虹口区2016届高三上学期期末）函数f(x)2x1的反函数f1(x)ax25（2016届高三上学期期末）fx2则实数a的取值范围

6（2016届高三上学期期末）4x62x+8=0( (7（静安区2016届高三上学期期末）方程log (x39x8)log (x1)( (8（2016届高三上学期期末）方程4x2x6

的解 x1x9（普陀区2016届高三上学期期末）若函数f(x)1 ，g(x) x1xf(x)g(x)

1x1,x10（2016届高三上学期期末）f(x

,x

f(aa， 11（2016届高三上学期期末）fx的图像过点22

f12 2

42

3 的解x= ln(113（2016届高三上学期期末）f(x)

x

11

x奇偶性 14（长宁区2016届高三上学期期末）方程9x＋3x－2＝0的解 15（闵行区2016届高三上学期期末若函数f(x)2xa(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在[m,)上单调递增，则实数m的最小值等于 16（青浦区2016届高三上学期期末）f(x

3)的定义17（2016届高三上学期期末）已知函数f(x)x[1)f(2x)2f(xx[12f(x)2xfx)1x在区间3 18（杨浦区2016届高三上学期期末）已知fx是定义在R上的奇函数，当0x1时，fxx2，当x0时，fx1fxf1，若直线ykx与函数yfx的图象恰有11个不同的公共点，则实数k的取值范围为 19（长宁区2016届高三上学期期末）y＝f（x）y＝f－1（x，且函数y＝f（x）过点P（2,－1，则f－1（－1）＝ 1（崇明县2016届高三上学期期末汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）(A)消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米(C)甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油某城市机动车最高限速80千米/小时.2（虹口区2016届高三上学期期末）设函数f(x)x2,logx

xx

x f(x)ax1x2x3x4 xxxx

x(xx)

3 3x x

（B）,

3（2016届高三上学期期末如图，ABOPABPABQQOPM弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f(x)的大致图像是 4（静安区2016届高三上学期期末）函数y3x21(1x0)的反函数是 y

1

x(x3

y

1

x(1x3y

1

x(1x3

y

1

x(x35（闵行区2016届高三上学期期末）设f(x)25x10x210x35x4x5，则其反函

y5x55x5x

y5x55x5xlgx1,x a x,x

x 2f2xa1fxa0

①存在这样的实数a3个不同的实根；②不存在这样的实数a4a6个不同的实数根.其中正确的个数是（1

2

3

4的个数

①ytan

②ycos

③y

2

④yx2 1 2 3 4x2 四个不同的解.其中正确的是（）A. B. C. D.1（奉贤区2016届高三上学期期末）yyf1x．

fx（1

1yf1x并写出定义域M2 2 1(2)、对于（1）yf1xM1

M,

M,

x2

f1xf1x

x1x212（312

fxyf1xyxf(x)

1

f1(xf(x),

(x)f

(nN).g的定义域为(0)(0

x0,且x1时，g(xf2015（1）f2(x),f3(x),f4(xyg(x(2)若存在实数a,b(ab)g(x)在a

bmb

m3（2016届高三上学期期末Rfxgx满fxgx2x1.若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数(x)，当1x1时，(x)f(x)(x)在闭区间[20152016]上的表达式，并证明(x)在闭区间[20152016h(xx22mxm2m1（其中m为常数，若h(g(xm2m1x[1,2]m4（2016届高三上学期期末）已知集合Mfx的全体，存函数fx的“伴随数对”fxx2是否属于集合MfxsinxMfx若1,1,21fx1x2fxcosx2 x2fx0.2014x2016yfx的解析式和零点T（T>0，对任意xD都有fxTTfx

，则称函数f

T判断hxxT倍周期函数，并说明理由 1x证明gx 是T倍周期函数，且T的值是唯一的4若fn(nN*)2f11f24n

表示fnn

，若

(a110a的取值范围S S意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有成立，称函 是D上的m级类周期函数，周期为T 上的周期为1的2级类增周期函数，求实已知上的m级类周期函数，且上 ，求实数m的取值范围.

12

3、log3

6、x=1或 7、x1

8xlog2

10、(,63463

16、(

17、2

18（

4，

6 （

M3

3+2=512（212

x4x4x1x1x2

x1x1x11 x2x11x2x3 1x3x11x2 x1x1x2x1x11 x2

1，0

x1x1x1x11 x2 f1xf1xx

分 f、设a,byfxyf1fb即

1，afb,bf

分b 当ab，显然在yx 13当ab，函数yfx是单调递增函数，f(a)fb,b 15aby

fx是单调递增函数，f(afb,b

16y

fx和yf1x的交点一定在yx 16（1）

f(x)

1

x1,f(x)ff(x) 11x0,x 1f3(x)f

(x)

1(11

x(x0,xf4(x)ff3(x)

1

(x0,xnN

f3ni(x)

fi(x)(i2,3, (x) (x)f(x)11(x0,x1);故当x0,x1时，g(x) (x)11 又g(10,x0时，g(x11xgx)为偶函数，x0x

g(x)g(x)111111 x

因 g(x) 11

x

11 xy1-O1x（第21题解图(2)yg(x的定义域为(,0)y1-O1x（第21题解图abmbma,可知a与bg(x)在a,b递减,ab

……(8yg(x)g(a)11 ……(10 g(b)

bb是方程11mx的两个不相等的负实数根，即方程mx2x10在x14m ab ab

m1m

1m4综合上述，得：实数m的取值范围为1 0

x3、解（1）f(xg(x2x1fx是偶函数，所以有f(xg(x)2x1，即f(xg(x)2x1f(xgxR上，

②2x12 2x12 f(x) 2 ，g(x) 2 (x)是R上以2为正周期的周期函数,所以当x[20152016]时,x2016[1,0],(x)(x2016)f(x2016)2x2016

(x)在闭区间[20152016上的表达式为(x)2x2016

.下面证明(x)在闭区间[20152016上递减(x)2x2016

22x20161,x2016时等号成立.2015x1x2 1 f(x)f(x 1

2x2016

(2x

1)(2x2016

) 2x1

2x2

2x1 2015x1x2

2x1x21,2x1x21

2x2201620

2x1201620 12x1

1,2x2201622016

0从而(x1(x2)0,所以当2015x1x22016时

(x)递减(f(x)2x

在[10]上递减,再根据周期性或者复合函数单调性得到也可（3）∵tg(x)x[1,2]3t15 h(tt22mtm2m1m2m1对于t315t2 315∴m 对于t 恒成立 24t2 t2 222令k(t) 当且仅当t 222 315 t2所以在区间t 上k(t) 单调递减24 k(t)maxk() m m 5（1）hxTT则xTT 对任意x恒成 （2分Thx

不是T倍周期函 （2分（2）gxTTgx1xT则4

1 T 4

对任意x恒成 （2分 1 若T1

4T2TT1T

112

（2分2 4 4 若T2

1T4T

1 4 T2

是唯一 （2分f2n1f2n-322f2n-32n-f1f3f5f2n-112222n12n

（2分

f2f4f6f2n412222n142n 同理： f1f2f2n12nnCS2nn

2n

（2分C1

C2

32n1 2n1

22n272nn

Cn

n1

32n2n

22n272n322n252n Cn11

Cn

C2

（2