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文档简介

一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔“中点”条件的处理方法

复习引入：思考：遇到“中点”条件时，你能想到哪些与中点有关的几何知识？在矩形ABCD中，M是AD边上的一点，N是DC边上的中点，AN与MC交于点P，∠MCB=∠NBC+33°，求∠MPA。精教趣学小结：根据中点的定义得到线段相等精教趣学△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，求证：AD与EF互相平分。EACDFB小结：遇到三角形的边上有多个中点时，连接两边中点利用三角形的中位线G如图，在平行四边形BCFD的对角线CD的延长线上取一点E，连接FE并延长至点A，使EA=EF，连接AB，试确定DE与AB、CD之间的数量关系？并说明理由.ADBCFEM小结：利用平行四边形的对角线的交点是对角线的中点，构造中位线。精教趣学如图，在△ABC中，D、G分别是AB、AC上的点，且BD=CG，M、N分别是BG、CD的中点，过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q，求证：AP＝AQ。精教趣学T小结：取一边的中点，构造中位线。GADBCFE小结：遇到“中点加平行”时，使用延长相交精教趣学如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点，求证：AD+BC=2EF.GADBCF精教趣学小结：延长相交构造直角三角形斜边上的中线如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，EF是DC的中点，求证：AF=BF.如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AB的中点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．试判断△MEF的形状？并说明理由．

精教趣学小结：遇到等腰直角三角形斜边的中点时，连接直角顶点和斜边中点使用直角三角形斜边上的中线和三线合一分别以△ABC的边AB、AC为边，向三角形的外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，点M为BC中点,求证:EG=2AM.精教趣学ABCDEFGMN小结：利用中线倍长造全等NMDBCA△ABC中∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M

是BC的中点，求证：DM=AB123取中点，利用在Rt△ABC中斜边上的中线和中位线练议点炼如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点C、G、B在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC.（1）探究PG、PC与的位置关系，并说明理由；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，其他条件不变（如图2），若∠ABC＝∠BEF＝60°，试求的值．练议点炼ABCDEFGP图2延长相交和中线倍长1.如图，在▱ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．求证：EG=EF．利用在Rt△ABC中斜边上的中线和中位线、“三线合一”当堂检测2.已知AD=BC,AC=BD,AC与BD交于点O，∠AOB=60°，P

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