人教版四年级数学下册租船问题课件

租船问题四则混合运算的应用从图中你获得了哪些信息？会提什么数学问题？人数：32人小船：租金

24元/条

人数

4人/条大船：租金

30元/条

人数

6人/条

怎样租船最省钱？阅读与理解6元/座5元/座我的发现：大船的人均租金更便宜。分析与解答方案一：

如果都租小船需要多少钱？32÷4=8（条）24×8=192（元）方案…：

如果都租大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人）5+1＝6（条）30×6=180（元）假设你发现了什么？没坐满，浪费钱！人均租金贵，不省钱！分析与解答6人、6人、6人、6人、6人、2人调整大船、大船、大船、大船、大船、5条大船和1条小船还能怎样调整？方案…：

如果都租大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人）5+1＝6（条）30×6=180（元）大船小船30×5+24×1=174（元）租5条大船和1条小船，有没有空位？分析与解答6人、6人、6人、6人、4人、4人大船、大船、大船、大船、小船、小船租4条大船和2条小船，正好没有空位。还有其他的方案吗？4条大船：30×4＝120（元）2条小船：24×2=48（元）合计：120+48＝168（元）小船条数大船条数搭载人数空座位数租船费用

租船方案小船条数大船条数6搭载人数空座位数租船费用

租船方案小船条数0大船条数6搭载人数36空座位数4租船费用180

租船方案小船条数0大船条数65搭载人数36空座位数4租船费用180

租船方案小船条数01大船条数65搭载人数3634空座位数42租船费用180174

租船方案小船条数01大船条数654搭载人数3634空座位数42租船费用180174

租船方案小船条数012大船条数654搭载人数363432空座位数420租船费用180174168

租船方案小船条数012大船条数6543搭载人数363432空座位数420租船费用180174168

租船方案小船条数0124大船条数6543搭载人数36343234空座位数4202租船费用180174168186

租船方案小船条数0124大船条数65432搭载人数36343234空座位数4202租船费用180174168186

租船方案小船条数01245大船条数65432搭载人数3634323432空座位数42020租船费用180174168186180

租船方案小船条数01245大船条数654321搭载人数3634323432空座位数42020租船费用180174168186180

租船方案小船条数012457大船条数654321搭载人数363432343234空座位数420202租船费用180174168186180198

租船方案小船条数012457大船条数6543210搭载人数363432343234空座位数420202租船费用180174168186180198

租船方案小船条数0124578大船条数6543210搭载人数36343234323432空座位数4202020租船费用180174168186180198192

租船方案小船条数0124578大船条数6543210搭载人数36343234323432空座位数4202020租船费用180174168186180198192答：租4条大船、2条小船最省钱，需要168元。

租船方案怎样书写简洁明了？

解决租船（或租车）问题时，尽量租人均租金便宜的船（或车），正好没有空位时最省钱。列表法回顾与反思数学方法获取信息分析解答比较优化再调整先假设数学方法回顾与反思从图中你获得了哪些信息？要解决什么数学问题？大车辆数9876……小车辆数0135……搭载人数360340340340……空座位数20000……租车费用8100770078007900……答：租8辆大车、1辆小车最省钱，需要7700元。

租车方案写法一：方案一：假设都租大车（9辆）326+14=340（人）340÷40=8（辆）……20（人）900×（8+1）=8100（元）方案二：假设都租小车（17辆）340÷20=17（辆）17×500=8500（元）方案三：假设租8辆大车，1辆小车40×8+20×1＝340（人）900×8+1×500=7700（元）答：因为7700＜7800＜8100＜8500，所以租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。。写法二：方案四：假设租7辆大车，3辆小车40×7+20×3＝340（人）900×7+500×3=7800（元）你学到了什么？

解决租船（或租车）问题时，尽量租人均租金便宜的船（或车），正好没有空位时最省钱。课堂总结第一单元：四则运算1）加法：是什么把两个(或几个)数合并成一个数的运算2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算5）、加减乘除法的例子：（学生自行完成）人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0”的运算1、“0”不能做除数；

字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；

字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.一、想好运算顺序，再算一算，可要细心哦！360÷（60-54）2×80-60÷50÷32+32÷4200-（76+40×3）0÷80+（46-0）×0175+5×5-（37+63）

二、列出下面各题的综合算式，再计算1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？2．480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？ 3．42的7倍加上485除以5的商，和是多少？第二单元：位置与方向1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。5．确定方向时：A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。

B、站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c

=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

类型一：（a+b）×c

(a－b)×c =a×c＋b×c

=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c

a×c－b×c

=（a+b）×c

=(a－b)×c③类型三：a×99＋a

a×b－a

=a×（99+1）

=a×（b－1）④类型四：a×99

a×102

=a×（100－1）

=a×（100+2）

=a×100－a×1

=a×100+a×2简便计算：1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起

25与4；125与8；125与80

等

看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c

=a÷(b×c)1、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝10002、加法交换律简算例子：

50+98+50

3、加法结合律简算例子：

488+40+604、乘法交换律简算例子：

25×56×4

5、乘法结合律简算例子：

99×125×86、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式 25×（40+4）135×12—135×2 ＝25×40+25×4＝135×（12—2） ＝1000+100＝135×10 ＝1100＝13503、特殊14、特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590 5、特殊36、特殊4 99×2635×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26＝35×10 ＝2600—26＝350 ＝2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4

怎样简便就怎样计算355+260+140+245102×992x125645-180-24599×2656×51+56×48+56125×25×3224×25228+（72+189）169×123—23×169109+（291-176）129×101-129732-254-332514+189-2147200÷24÷30698－291－9四：小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表

（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位： 质量：

1吨＝1000千克；

1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米 人民币：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

长度单位：千米————米

————分米

————

厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。