北师版六年级数学14-正比例(含练习)课件

正比例（建议两课时完成）第四单元正比例与反比例BS

六年级下册课后作业探索新知（1）正比例的意义（2）判断两个量是否成正比例的方法1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测第1课时正比例探究点1正比例的意义下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km90180270360路程与时间的比值是一定的。4505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。小试牛刀（源于《典中点》）1．下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长之间的变化情况。把表格补充完整，并说说你分别发现了什么？棱长/cm13610棱长总和/cm12

棱长/cm13610表面积/cm26

367212054216600发现：正方体的棱长总和与棱长的比值(

)。正方体的表面积与棱长的比值(

)。所以正方体的棱长总和与棱长(

)，表面积与棱长(

)。相等不相等成正比例不成正比例2．一家水果店连续四天卖出的苹果数量和总价如下表：

(1)表中有哪两个变化的量？(2)总价和数量的比值是多少？这个比值表示什么？(3)表中的总价和数量成什么比例关系？数量/kg15181620总价/元120144128160数量，总价。比值是8，比值表示单价。成正比例关系。归纳总结：判断两种相关联的量是否成正比例的方法：一找(变量)，二看(定量)，三判断。小试牛刀（教材P42练一练）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测

得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2竿影的长随竹竿的高的增加而增加。竿影的长与竹竿的高的比均为2∶5。我发现竿影的长与竹竿的高的比值为定值。小试牛刀（教材P42练一练）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测

得竹竿的高与竿影的长如下表。（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2成正比例。理由：因为竿影的长随竹竿的高的变化而变化，且竹竿的高与竿影的长的比值为定值，所以它们成正比例。易错辨析（选题源于《典中点》）3．在梯形中，面积与哪种量成正比例？在梯形中，当上下底之和一定时，面积与高成正比例；当高一定时，面积与上下底的和成正比例。易错点：

＝k(一定)，y和x成正比例。作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。第2课时正比例探究点2判断两个量是否成正比例的方法圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。1.做一件上衣的用布米数一定，做上衣的件数和用布的总米数成正比例。2.一个人的身高和体重不成正比例。小试牛刀（源于《典中点》）1．玥玥为班级联欢会买苹果，每千克苹果4.8元。(1)把表格填完整。(2)应付金额与所买苹果的质量成正比例吗？为什么？所买苹果的质量/kg应付金额/元1

4

5

20

成正比例。因为应付金额÷所买苹果的质量＝单价(一定)。964.819.2242．判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。(1)每组的人数一定，全班人数和组数。(2)小林跳高的高度和他的身高。(3)神舟十一号飞船运行的周数和所用的时间。(4)打一份稿件，每分打字的个数和打字的时间。成正比例。因为全班人数÷组数＝每组人数(一定)。不成正比例。成正比例。因为所用时间÷运行周数＝每周时间(一定)。不成正比例。归纳总结：判断两个量是否成正比例，关键是看两个相关联的量相对应的两个数的比值是否一定。小试牛刀（教材P43练一练）根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345成正比例。理由：从表中可以明确地看出平行四边形的面积随高的变化而变化，且，即平行四边形的面积与高的比值一定，所以当平行四边形的底是6cm时，平行四边形的面积与高成正比例。判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。成正比例。理由：因为大米的总质量随袋数的变化而变化，且大米的总质量与袋数的比值(也就是每袋大米的质量)一定，所以每袋大米的质量一定时，大米的总质量和袋数成正比例。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。不成正比例。理由：因为一个人的身高和年龄的比值不是一个定值，所以它们不成正比例。不成正比例。理由：因为宽不变，长方形的周长与长的比值不是定值，所以宽不变时，长方形的周长与长不成正比例。4.买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4发现：应付金额随所买邮票的数量的变化而变化，且应付金额与所买邮票的数量的比值不变。应付金额与所买邮票的数量成正比例。易错辨析（选题源于《典中点》）3．判断：圆的直径一定时，圆的周长与π成正比例。 (

)×易错点拨：

＝d。虽然C和π是相除关系，它们的比值也一定，但是π是一个固定的值，不是变量。所以当直径一定时，周长也一定，因此圆的周长与π不成正比例。作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。第2课时正比例正比例的意义4正比例与反比例BS

六年级下册123456提示：点击进入习题7知识点正比例的意义1．算一算，想一想，填一填。明明用橡皮泥捏圆柱，捏成的圆柱的底面积和体积如下表。(1)(

)随着(

)的变化而变化。(2)圆柱的体积和底面积的比值都是(

)cm，也就是体积和底面积的比值是(

)的，这个比值就是圆柱的

(

)，所以圆柱的体积与底面积成(

)。体积底面积8一定高正比例2．一家水果店连续四天卖出的苹果质量和总价如下表。(1)表中有哪两个变化的量？质量，总价。(2)总价和质量的比值是多少？这个比值表示什么？比值是8，比值表示单价。(3)表中的总价和质量成什么比例关系？成正比例关系。辨析：没有正确掌握正比例关系的判断方法而导致判断错误。3．下面判断正比例关系的说法对吗？在梯形中，面积与上底成正比例关系。易错辨析不对根据表中的数据，说一说饼干数量和小朋友的人数是否成正比例，并说明理由。4．幼儿园老师给小朋友们分饼干的情况如下表。提升点1根据两个量的变化情况，判断这两个量是否成正比例饼干数量和小朋友的人数成正比例，因为饼干数量和小朋友的人数的比值是一定的。5．小米拼出的图形面积和所需拼板的数量如下表。是。因为图形面积÷拼板数量＝每块拼板面积(一定)，所以成正比例关系。根据表中的数据，拼出的图形面积与所需拼板的数量是不是成正比例关系？并说明理由。6．下表中的a和b是两个相关联的量，而且成正比例关系，请将表格补充完整。提升点2根据正比例关系填表53.6128307．A，B，C三个量的关系是A×B＝C(A，B，C都不为0)。题中的哪两个量成正比例关系？请列式说明。C÷A＝B(一定)，C和A成正比例关系。C÷B＝A(一定)，C和B成正比例关系。第3课时正比例正比例的判断4正比例与反比例BS

六年级下册123456提示：点击进入习题知识点判断两个量是否成正比例的方法1．一辆汽车每时行驶75km，这辆汽车所行的路程和所用的时间如下表。汽车所行的路程和时间成正比例吗？为什么？想：因为(

)÷(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成正比例。路程时间速度路程时间2．判断下面各题中的两个量是否成正比例，如果成正比例，请说明理由。(1)每组的人数一定，全班人数和组数。(2)小林跳高的高度和他的身高。成正比例。因为全班人数÷组数＝每组的人数(一定)。不成正比例。成正比例。因为花生油的质量÷花生的质量＝花生的出油率(一定)。(3)小路看一本书，每天看的页数一定，这本书的总页数和看的天数。成正比例。因为这本书的总页数÷看的天数＝每天看的页数(一定)。

(4)打一份稿件，每分打字的个数和打字的时间。(5)花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量。不成正比例。3．判断：圆的直径一定时，圆的周长与π成正比例。 (

)易错辨析提升点1利用算式中的