结构力学课件第五章静定桁架文档

第五章静定桁架受力分析(Staticallydeterminatetrusses)主内力:按计算简图计算出的内力次内力:实际内力与主内力的差值简图与实际的偏差：并非理想铰接；并非理想直杆；并非只有结点荷载；一、概述桁架----直杆铰接体系.荷载只在结点作用，所有杆均为只有轴力的二力杆.1.桁架的计算简图2.桁架的分类按几何组成分类：

简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架简单桁架简单桁架联合桁架复杂桁架二、结点法取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.1.求支座反力其它杆件轴力求法类似.求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁.1.求支座反力2.取结点A3.取结点C4.取结点D结点法列力矩方程取结点A结点法列力矩方程取结点D

对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数.结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件单杆单杆零杆:轴力为零的杆例:试指出零杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?练习:试指出零杆结点法的计算步骤:

1.去掉零杆2.逐个截取具有单杆的结点,由结点平衡方程求轴力.二、截面法有些情况下,用结点法求解不方便,如:截面法:隔离体包含不少于两个结点.隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根.二、截面法解:1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作隔离体3.作2-2截面,取左部作隔离体截面单杆:

用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行,该杆为单杆.截面法计算步骤:

1.求反力；2.判断零杆；3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)四、对称性的利用对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载四、对称性的利用对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的.对称平衡反对称平衡四、对称性的利用例:试求图示桁架A支座反力.对称荷载反对称荷载000BC0四、对称性的利用例:试求图示桁架各杆内力.1、组合结构的受力特点先算二力杆，后算弯曲杆

由两类构件组成:弯曲杆(梁式杆)二力杆(桁架杆)；2、组合结构的受力分析五、静定组合结构

(Staticallydeterminatecompositestructures)例:作图示结构内力图MQN+一1.静定结构基本性质满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答证明的思路：

静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。六静定结构总论

Staticallydeterminatestructures

generalintroduction静定结构P解除约束,单自由度体系PMPMΔα体系发生虚位移刚体虚位移原理的虚功方程P

Δ

-Mα=0可唯一地求得:M=P

Δ/αP超静定结构PMR解除约束,单自由度体系PMαR体系发生虚位移刚体虚位移原理的虚功方程M不能唯一确定静定结构满足全部平衡条件的解答是唯一的.超静定结构满足全部平衡条件的解答不是唯一的.2.静定结构派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力2.静定结构派生性质支座微小位移、温度改变不产生反力和内力若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力支座微小位移、温度改变不产生反力和内力若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变2.静定结构派生性质支座微小位移、温度改变不产生反力和内力