六年级上册数学同步练习分层作业设计2-3分数混合运算（三）北师大版含答案

第三单元分数混合运算

2.3分数混合运算（三）

【基础巩固】

一、选择题

1.一绳子剪去全长的（，还剩g米，这条绳子全长（）米•

112

A.-B.-C.-D.1

2.某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的：，第二天运走了420箱，这时

还剩这批口罩总箱数的1芸3。该医药公司库房屯了（）箱口罩。

A.1200B.1400C.1500D.1800

3

3.阅览室看书的同学中，女生占］,从阅览室走出5名女同学后看书的同学中，女同学占

4

yo原来阅览室一共有多少人？下面解题思路正确的是（）。

34

①解：设原来阅览室一共有x人。=

②解：设原来阅览室一共有x人。j3x-5=4^（x-5）

③解：设男生有x人。六3》-5=六4万，求出男生人数后乘5;即得所求问题。

A.①B.②C.③D.②③

4.服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产

!，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错误的是（）.

0

A.35X—r（H—）B.35—354-（H-）C.35X14-（1+6）D.14-［35X（H—）］

6666

二、填空题

33

5.两堆石子共57吨，第一堆用去：，第二堆用去把两堆剩下的石子合在一起，比原

45

来第一堆还少;。原来第一堆有石子（）吨。

6.甲乙两数差是0.4,甲数的W和乙数的:相等，甲乙两数的和是（）。

46

23

7.张李两人共有46元，张用自己钱数的不，李用自己钱数的;各买了一支相同价钱的钢

54

笔，那么张、李两人共剩下（）元。

8.六（1）班开班会，请假人数是全班人数的需，中途又有一名学生请假离开，这样请假

人数是全班人数的3点，这个班一共有（）人。

21

9.仓库里有大米和面粉共480千克，大米运走:，面粉运走木后，剩下的大米和面粉正

好相等，仓库原有大米（）千克，原有面粉（）千克。

三、计算题

10.看图列方程并计算。

【能力提升】

四、解答题

2

11.一条裤子180元，比一件上衣价钱的（多80元。一件上衣多少元？

12.沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，占地面积为6公顷，比北京故宫的:少3公

8

顷。北京故宫占地约多少公顷？（先写出等量关系，再列方程解答）

【拓展实践】

13.水果店运进雪梨45箱，比苹果少，，水果店运进苹果多少箱？

（1）画线段图表示雪梨与苹果的数量关系。

（2）列方程解决问题。

14.在学习“分数混合运算（三）”时，画出了两幅图。

(1)写出每幅图中对应的单位“1”是谁。

(2)再分别写出这两幅图表示的等量关系。

(3)对比两幅图中的信息，它们有什么相同的地方？

r九月用水量为12吨，比八月节A

约了_L,八月用水多少吨？文艺书售出后，还剩1260本。

7文艺书有多少本？

八月「।।[J

?吨比八后节约了3售E剩1260本

百8

九月।।।।।।匕i

V__________________/

(12吨J?本

①②

参考答案

1.A

由于一绳子剪去全长的g,全长是单位“1”，还剩下全长的：1—g,由于还剩下;米，

单位“1”未知，用除法，即(1-1)算出结果即可。

--T-(1---)

33

----1---.--2

3,3

T(米)

故答案为：Ao

本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量+对应分率=单位“1”。

2.C

设该医药公司库房屯了X箱口罩；第一天运走了总想的g,第一天运走gx箱；第二天运

走420箱；剩下的箱数为：x-gx—420箱，这时还剩这批口罩总箱数的号；即箱；

52525

列方程：x-^1x-420=1^3x,解方程，即可解答。

525

解：设该医药公司库房屯了X箱口罩。

1…13

xX—420=—x

525

413

-X--x=420

525

2013八

——X——x=420

2525

7

一x=420

25

x=4204--

25

25

x=420X—

7

x=1500

故答案选：C

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

3.D

设原来阅览室一共有x人。则女生有13x人，走出5名女学生后，女生人数为］4(x-

34

5),原来女生人数一5=现在女生人数，列方程为5=3(X-5)；

设男生有x人，则女生人数是三3X,走出5名女生后，女生人数是4三x,原来女生

5-37-4

人数-5=现在女生人数，列方程3为=4求出男生人数后乘;即得所求5问

5-37-42

题。

由分析可知，②③的解题思路是正确的。

故选择：D。

此题考查列方程解决问题，设不同的量为未知数，所列方程也是不同的。分别表示出原来

和现在女生的人数是解题关键。

4.D

【解析】

略

5.24

设原来第一堆有石子x吨，则第二堆有(57—x)吨。第一堆用去3;，则剩下(1-34)x

44

33

吨；第二堆用去则剩下(1-j)X(57-x)吨。已知把两堆剩下的石子合在一起，

比原来第一堆还少把原来第一堆的石子看作单位“1”，则两堆剩下的石子之和等于

1331

(1--)x吨。据此列出方程：(1--)x+(1--)X(57-x)=(1--)x,解出

5455

方程即可。

解：设原来第一堆有石子x吨，则第二堆有(57—x)吨。

331

(1——)x+(1——)X(57—x)=(1——)x

455

1.24

—xH—X(57—x)=­x

455

1।cc24

—x+22.8——x=­x

455

412

—x——xd—x=22.8

545

—x=22.8

20

20

x=22.8X—

19

x=24

列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x,用含有x的式子表示另一

个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中分别用含有x的式子表示两堆石子各剩

下的吨数是解题的关键。

6.7.6

设乙数是x,则甲数是x+0.4,根据甲数的：3和乙数的5=相等，列方程求出乙数，进而得

46

出甲数，再求和即可。

解：设乙数是x,则甲数是x+0.4

35

(x+0.4)X-=-x

46

—x=0.3

12

x=3.6

甲数是：3.6+0.4=4

甲乙两数的和是：3.6+4=7.6

本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解答本题的关

键。

7.22

23

由题意可知：张钱数的:与李钱数的;相等，设张钱数为x元，则李的钱数为46—x元，

54

根据“张钱数的2:与李钱数的3=相等”，列出方程求出张的钱数，进而得出求出一支钢笔

54

的价钱，乘2,最后用46减去两支钢笔的钱数，求出两人共剩余的钱数即可。

解：设张钱数为x元，则李的钱数为46-x元

23

—x=­X（46—x）

54

2369

—x=—

202

x=30

2

30Xy=12（元）

46-12X2

=46-24

=22（元）

本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是求出张的钱数。

8.50

通过题目可知，全班人数是单位“1”，可以设全班人数为X人，最开始的请假人数：5

13

x,由于又有一名学生请假，那么请假的人数：—x+1,由于此时请假人数是全班的不，

313

则此时的请假人数：—x,由此即可列方程：^x+l=—x,再根据等式的性质解方程即

可。

解：设这个班一共有X人。

—

1025

2510

—x=l

50

X=l-?—

50

x=50

本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个

数X几分之几。

9.288192

2

可以设大米是x千克，则面粉有(480-x)千克，由于大于运走不，则还剩下大米的1一

233119

-=剩下的大米：千克，面粉运走则还剩下面粉的：1—«=则剩下面

JJJ1\J1V_z1\J

9

粉的质量：-X(480-x)千克，由于剩下的面粉和大米质量相等，由此即可列等式。

解：设大米有x千克，则面粉有(480-x)千克

(1--)x=(1-—)X(480-X)

510

39

—x=——X(480-x)

510

399

-x=—X480——x

51010

39

一xH---x=432

510

2x=432

2

x=4324--

2

x=288

480-288=192(千克)

此题属于含有两个未知数的题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关

系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

10.75吨

根据图可知，可以设水稻x吨，由于小麦的重量比水稻少g,则小麦的重量相当于水稻的

1—1,由于单位“1”是水稻的重量，即水稻的质量又(1—1)=60,由此即可列方程。

解：设水稻是x吨。

xX(1--)=60

5

—x=60

5

4

x=604—

5

x=75

11.250元

9

设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱+80=一条裤子的价钱，据此列方程解

答。

解：设一件上衣X元。

-x+80=180

5

2人

-x=100

5

x=100X-

2

x=250

答：一件上衣250元。

本题用方程解答比较简便。明确题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。

12.北京故宫的占地面积X：—3公顷=沈阳故宫的占地面积

O

72公顷

根据''沈阳故宫的占地面积比北京故宫的:少3公顷”，列出等量关系。分数应用题一般

O

设单位“1”为未知数，单位“1”是北京故宫的占地面积，所以设北京故宫的占地面积为

X公顷，再根据等量关系列方程求解。

北京故宫的占地面积X：—3公顷=沈阳故宫的占地面积

解：设北京故宫的占地面积是X公顷。

-x-3=6

8

-x=9

8

x=9」

8

x=72

答：北京故宫占地约72公顷。

13.(1)见详解

(2)54箱

(1)根据题目可知，苹果是单位“1”，由于雪梨比苹果少，，则雪梨相当于苹果的1一

6

j=由此即可知道苹果的箱数x(1-7)=雪梨的箱数；由此即可画图。

666

(2)可以设苹果的数量有x箱，根据数量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即

可。

()箱

苹果：「II:IIJ

(1)

45箱