五年级数学上册2三角形的面积第1课时教案q（合集）

2三角形的面积第一课时教学内容三角形的面积(一)。(教材第89~90页)教学目标1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3.培养学生的创新意识和合作精神。重点难点重点:掌握三角形的面积计算公式。难点:三角形面积公式的推导过程。教具学具完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。教学过程一导入教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗?要想知道这条红领巾的面积是多少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。二教学实施1.我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?2.请同学说说自己的想法。3.小组合作,推导三角形的面积计算公式。4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。可以出现以下几种方法:(1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书:平行四边形的面积=×三角形的面积=底×高÷2(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。5.提问。用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学生再次讨论)请学生汇报:(1)割补法:平行四边形的面积=底×高（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面积=底×高÷2(2)折叠法:长方形的面积=长×宽（三角形的面积÷2）（三角形的底÷2）（三角形的高÷2）6.小结。我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?板书:S=ah÷27.运用三角形的面积计算公式来解决教材第90页例2。师:从题中找出求三角形的面积所需的各个量。生:我从题中知道了红领巾的底是120cm,高是39.8cm,直接代入公式即可求解。学生口述,教师板书:S=ah÷2=120×39.8÷2=2388(cm2)答:它的面积是2388cm2。三课堂作业新设计1.求下面图形的面积。2.有一块三角形的绿地,如下图,这块绿地的面积是多少平方米?3.如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积()。A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大E.无法比较参考答案课堂作业新设计1.25.2cm29.6cm25.76cm22.441平方米3.D教材习题第90页做一做:1.12÷2=6(cm2)2.12.5×7.2÷2=45(cm2)3.5.6×4÷2=11.2(cm2)板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形),这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,所以可以推出三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。例2:S=ah÷2=120×39.8÷2=2388(cm2)答:它的面积是2388cm2。课后反思1.创设问题情境,激起了学生的探究欲望,让学生主动提出必须先算出三角形的面积,自然而然地引出了课题:三角形面积的计算。2.加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,印象深刻,思维也得到了发展。备课参考教材与学情分析三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积计算公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。课堂设计说明利用实例提出数学问题,使学生感受到在实际的生活中需要三角形面积的计算。动手操作体验转化。学生按照既定的方案独立动手实施将三角形转化为平行四边形的方法。观察对比发现关系,这是探究活动的核心。2三角形的面积预习指南:掌握三角形的面积计算公式,会计算三角形的面积。理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。温故知新1.求下面平行四边形的面积。2.教材第91页情境图。(1)动手操作。①两个完全一样的()三角形可以拼成一个()形。②两个完全一样的()三角形可以拼成一个()形。③两个完全一样的()三角形可以拼成一个()形。(2)观察发现。把两个()的三角形拼在一起,可以得到一个()形,平行四边形的底等于三角形的(),平行四边形的高等于三角形的(),平行四边形的面积是其中一个三角形面积的(),所以三角形的面积=平行四边形的面积÷(),即三角形的面积=()×()÷(),用字母表示为S=()。3.教材第92页例2。(1)红领巾的形状是(),要求它的面积,也就是求()的面积。(2)已知三角形的底和高,代入面积公式计算。S=()=()×()÷()=()(cm2)4.求下面三角形的面积。每日口算3.6÷1.8=0.38+1.2=0.36×20=4-2.5=17÷85= 2.8÷0.4= 0.27×3= 8×1.1=参考答案：2三角形的面积1.24×40=960(cm2)2.(1)①锐角平行四边②钝角平行四边③直角平行四边(2)完全相同平行四边底高2倍2底高2ah÷23.(1)三角形三角形(2)ah÷210033216504.8×9.2÷2=36.8(cm2)14×15÷2=105(cm2)10×18÷2=90(dm2)每日口算:21.587.21.50.270.818.82一个数除以小数第一课时教学内容一个数除以小数。(教材第28页)教学目标1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学生转化的数学思想。重点难点重点:除数是小数的除法的计算法则。难点:理解除数是小数的除法算理及应用。教具学具投影片。教学过程一导入1.口算。(投影片)根据12÷6=2,算出下面各算式的结果,并说出你是根据什么算出来的。2.计算下面各题,并说出计算法则。(1)7.65÷85(2)7.65÷0.85学生在课堂上独立完成。学生能很快做完第一题,并说出计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。提问:你们为什么很快做出了第一题,还说出了它的计算法则。为什么做不出第二题呢?两道题有什么不同呢?(第一题的除数是整数,第二题的除数是小数。如果第二题的除数是整数就好计算了)如果除数是整数就好办了,那我们有什么办法把0.85变成85,而又使商不变呢?学生独立思考并交流想法,尝试用旧知识解决新问题。二教学实施1.出示教材第28页例4,探讨计算法则。(1)尝试独立完成7.65÷0.85。(2)指名板书,展示学生做法。方法一:

方法二:

0.85米=85厘米

7.65米=765厘米

765÷85=9

方法三:

(3)观察、讨论、分析。这几种方法哪个正确?(方法二和方法三是正确的)比较两种做法:是怎样把除数由小数转化成整数的?哪种做法简便,为什么?方法二是把米都换算成厘米,这种做法是对的,但每次都要这样改写,比较麻烦。方法三是在竖式上直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位,然后按照除数是整数的除法进行计算。(4)指导。教师指导学生用第三种方法,写出计算过程,注意学生是否画去小数点,帮助学生理解算法。(5)小结做题步骤。先做什么?再做什么?怎样计算?三课堂作业新设计1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。(1)3.36÷1.2=()÷12(2)1.19÷0.17=()÷()(3)0.44÷0.275=()÷275 (4)15÷0.75=()÷()(5)28÷1.4=()÷()2.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。0.9÷0.5○0.510.35÷23○0.450.38÷19○0.2326.4÷0.32○326.43.在()里填适当的数。0.75时=()分1.6时=()时()分()时=30分 ()时=4时15分4.计算下面各题并验算。(1)3.24÷0.36(2)4.38÷0.73(3)35.88÷2.76(4)48.07÷4.37 (5)293.4÷32.6 (6)74.1÷13参考答案课堂作业新设计1.(1)33.6(2)11917(3)440(4)150075(5)280142.>=<>3.451时36分0.54.254.(1)9(2)6(3)13(4)11(5)9(6)5.7验算略教材习题第28页做一做:除数和被除数需要同时扩大到原来的10倍,小数点都向右移动一位。24除数和被除数需要同时扩大到原来的100倍,小数点都向右移动两位。7被除数和除数同时扩大到原来的100倍,小数点都向右移动两位。3.4板书设计一个数除以小数一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算。除数大于1时,商小于被除数;除数小于1时,商大于被除数。课后反思1.由情境引入一个数除以小数,激发了学生学习的兴趣。2.注重知识的迁移,学生很轻松就接受了新知识。3.对比练习,突出特点,巩固了学生对新知识的掌握。备课参考教材与学情分析教材在探讨计算方法的过程中,尽可能突出上一节知识和本节知识的紧密联系,突出转化的思路;用虚线框的方式直观地呈现出把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程,并强调要扩大多少倍是由除数决定的而不是由被除数决定的,强化这方面的意识,学生掌握了除数是整数的除法和商不变的规律,这些对于本节课的学习是非常重要的。第二课时教学内容被除数的小数位数比除数少的除法。(教材第29~31页)教学目标1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地计算。2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。重点难点重点:掌握小数除法的计算步骤。难点:被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。教具学具投影片。教学过程一导入1.填写下表。被除数12120除数440400商3请同学填写并观察上表。提问:第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?(被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商不变)第三组与第二组比较,除数有什么变化?(除数扩大到原来的10倍)商呢?(商不变)那么被除数呢?(被除数也应扩大到原来的10倍)第三组与第一组比较,被除数、除数、商有什么变化?2.试做。教师板书:1.26÷0.2812.6÷0.28学生尝试在练习本上完成,同桌可互相启发。师:上节课我们共同学习了除数是小数的除法,对于1.26÷0.28这道题同学们经过思考,能够正确解答出来:先把被除数和除数的小数点同时向右移动两位,把被除数和除数中的小数点画去,然后按除数是整数的除法进行计算。在计算中,除到被除数的末尾仍有余数,我们在它后面添0继续除。同学们能把新旧知识结合起来,通过自己的努力创造性地解决问题。你们真棒!那么12.6÷0.28也是一道除数是小数的计算题,计算过程中,你们遇到了什么问题,又该怎样解答呢?二教学实施1.教学教材第29页例5。(1)指名说出学习中遇到的问题。(2)同学间相互解疑,阐述自己的解答方法。(3)按同学提供的思路,再次尝试计算。(投影出示思考题)①这道题中被除数和除数各有几位小数?②怎样才能把除数变成整数?③被除数只有一位小数,小数点要移到哪里?(4)学生做完后集体交流。教师先请同学回答上面的思考题,再板书计算过程。通过学生的回答,引导学生明白:被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来的小数位数不够时,要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要相应地向右移动几位,位数不够时,少几位就补几个0。请学生在黑板上把例题做完。教师指名学生叙述计算过程。2.分析错例。教师投影出示学生做题时出现的错例。(1)观察错例,寻找错误。(2)思考。①这样做对不对?②错在哪儿?原因是什么?③怎样改正?④在计算除数是小数的除法时应该注意什么?3.明确强调。(1)位数不够用0补足。(2)商的小数点应和被除数的小数点对齐。4.概括法则。(1)想一想:除数是小数的除法是怎样计算的?先让学生自己思考,然后师生相互补充,最后总结成文字。(2)提问:除数是小数的除法,计算时先做什么?(移动除数的小数点,使它变成整数)怎样移动除数和被除数的小数点?(除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足)然后怎样计算?(按照除数是整数的除法进行计算)师:把刚才我们总结的计算过程连起来,就是除数是小数的小数除法的计算法则。教师投影出示法则。除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。然后,按照除数是整数的除法进行计算。三课堂作业新设计1.不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。改为:改为:改为:2.根据5406÷53=102,直接写出下面各题的商。(1)540.6÷5.3=(2)54.06÷0.53=(3)5.406÷0.053=(4)54060÷530=3.判断下列各式得数是否相等,说明为什么。(1)5.04÷0.6与50.4÷6(2)0.84÷0.28与84÷28(3)319.4÷0.05与3194÷5 (4)0.224÷0.04与224÷44.下面的计算对吗?如果不对,错在哪儿?5.笔算下面各题。(1)2.688÷1.12(2)50÷0.05(3)1.089÷72.6(4)514.5÷147 (5)21÷0.07 (6)43÷25参考答案课堂作业新设计1.2.(1)102(2)102(3)102(4)1023.(1)相等(2)相等(3)不相等(4)不相等理由略4.5.(1)2.4(2)1000(3)0.015(4)3.5(5)300(6)1.72教材习题第29页做一做:1.7.31.80.241519080010.5200竖式略2.第一题不对,除数和被除数的小数点都向右移动一位,所以商是0.8。第二题不对,除到被除数的个位还有余数,在商的个位后面点上小数点后,在余数的后面补0继续除,商应该是4.5。第三题对。练习七1.46.82383452016100462.263.82.40.36155.2207250竖式略3.134.9÷9.5=14.24.7.57.57.50.45454505.分析:根据两个苹果的质量提出问题。(答案不唯一)如苹果冠军是这个苹果质量的几倍?0.67÷0.25=2.686.分析:根据长方形的面积计算公式,知道面积和宽,就可以求它的长。68.4÷7.2=9.5(米)7.130212.73218.分析:根据数量=总价÷单价,用除法计算。455÷