江苏省盐城市新丰中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

江苏省盐城市新丰中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A【考点】余弦定理的应用．【分析】直接利用余弦定理求解即可．【解答】解：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．故选：A．【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．2.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面：①；②；③；④若,，则，则以上说法中正确的有(

)个A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【详解】由是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：对于①，，，由线面垂直的判定定理得，故①正确；对于②，，，，则与平行或异面，故②错误；对于③，，，，由线面垂直的判定定理得，故③正确；对于④，若，，，则与相交或平行，故④错误，故选B.4.已知，则直线与椭圆的位置关系是(

)A.相交

B.相切

C.相离

D.以上三种情况均有可能参考答案：A略5.已知，则（）．A． B． C． D．参考答案：D【考点】63：导数的运算．【分析】根据题意，对函数求导，计算可得，将代入计算可得答案．【解答】解：根据题意，，则其导数，则；故选：．6.已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是A．=1．23x+0．08

B．=1．23x+5

C．=1．23x＋4

D．=0．08x+1．23参考答案：A略7.若直线的参数方程为，则直线的斜率为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（

）A. B. C. D.参考答案：C9.从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中袋中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A．至少有一个红球，至少有一个绿球

B．恰有一个红球，恰有两个绿球C．至少有一个红球，都是红球

D．至少有一个红球，都是绿球参考答案：B略10.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知则=

.

参考答案：2略12.若函数有两个零点，则实数的取值范围

▲

.参考答案：略13.先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出的值是

．参考答案：14.用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人,高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_____

___人.参考答案：900人15.设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为

．参考答案：

16.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位。现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有多少种不同安排方法？__________

（用数字作答）.

参考答案：346略17.直线与椭圆总有公共点，则

。参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,.(I)当a=4时,求不等式f(x)的解集；(II)若对恒成立,求a的取值范围.参考答案：略19.（12分）已知命题：“”是“”的充分不必要条件；命题q：关于x的函数在[2,+∞)上是增函数．若是真命题，且为假命题，求实数a的取值范围．

参考答案：解：1）若为真，则即

………3分2）若为真，则即

………6分3）为真且为假一真一假

………7分①若真假，则

………9分②若假真，则

………11分综上所述，或

………12分

20.△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知.(1)求B；(2)若△ABC的面积为，，，求a、c.参考答案：（1）

（2）试题分析：（1）由正弦定理得；（2）由，再由余弦订立的得.试题解析：（1）由已知结合正弦定理得所以即，亦即因为，所以.（2）由，，得，即，又，得所以，又，∴21.（9分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点。（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围。参考答案：（1）=2

（2）略22.