机械设计基础第七章齿轮传动

第七章齿轮传动

§7-1齿轮传动的失效形式和设计准则一、失效形式轮齿折断：齿根弯曲强度不够齿面点蚀：齿面分度圆附近出现点状凹坑(齿面接触强度不够)齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形二、设计计算准则根据齿轮传动的失效形式而定。1.一般齿轮传动为闭式、软齿面。主要失效形式：齿面点蚀。设计准则：按齿面接触强度设计，按齿根弯曲强度校核。2.开式；硬齿面传动：失效形式：齿根折断。设计准则：按齿根弯曲强度设计，按齿面接触强度校核。§7-2齿轮常用材料和热处理齿轮材料的基本要求齿面要硬，齿芯要韧

一、齿轮常用材料1、钢——最常用，可通过热处理改善机械性能（1）锻钢软齿面齿轮（HB≤350）如45、35热处理，正火调质，加工方法，热处理后精切齿形—8、7级，适合于对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动硬齿面齿轮（HB>350）（是发展趋势）20Cr，20CrMnTi，40Cr，表面淬火，渗碳淬火，氮化和氰化，先切齿→表面硬化→磨齿精切齿形→5、6级适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）

（2）铸钢用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除铸造应力。强度稍低。2、铸铁脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好的机械性能和耐磨性）3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼龙）、夹布胶木适于高速、轻载和精度不高的传动中，特点是噪音较低，无需润滑；在某些低速和仪器仪表中还用铜合金和铝合金作齿轮（具有耐腐蚀、自润滑等特性）二、许用应力1、安全系数S

接触疲劳造成的点蚀只引起噪声、振动，而弯曲疲劳产生的断齿则导致传动不能继续工作。因此齿根弯曲疲劳系数应大于齿面接触疲劳安全系数。——表7-2查图7-67-72、许用应力§7-3齿轮传动精度国家标准规定齿轮精度为12级，1级最高，12级最低。常用精度等级7、8、9级。按GB10095-88（圆柱齿轮）和GB11365-89（圆锥齿轮）规定：精度等级：高→低1，2，3，…5，6，7，8，9，10，11，12精度规范：运动精度规范——第Ⅰ公差组；工作平稳性精度规范——第Ⅱ公差组；接触精度规范——第Ⅲ公差组；齿轮副侧隙；齿坯公差精度等级选择，按用途、工作条件、传动功率和圆周速度V来确定。§7-4直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析和计算载荷1、受力分析齿轮啮合时，受到法向力作用，方向沿啮合线方向。圆周力方向：主动轮：与线速度方向相反从动轮：与线速度方向相径向力方向：主动轮：指向轮心从动轮：指向轮心。力的方向

圆周力Ft=2000T/d1径向力Fr=Fttgα法向力Fn力的大小

Fn=Ft/cosαFt1=-Ft2

Fr1=-Fr2

大小相等，方向相反K:载荷系数，表7-32、计算载荷二、齿面接触疲劳强度计算接触应力

两圆柱体接触赫兹公式——啮合点齿廓综合曲率半径

——材料弹性系数fnca——材料弹性系数接触强度校核公式钢制齿轮引入齿宽系数

接触强度设计公式钢制齿轮接触强度计算公式中，三、齿根弯曲疲劳强度计算

校核公式：

设计公式：

再取标准值

弯曲强度校核时，应将中较大者代入计算。

§7-5直齿圆柱齿轮传动的设计计算

一、齿轮强度计算中的参数选择1、齿数和模数a不变→Z1↑→↑→传动平稳性↑。到m↓→h↓（加工量减小→生产率↑）→齿面滑运速度VS↓→减小磨损胶合,但齿厚S↓→弯曲强度↓∴闭式软齿面齿轮（点蚀）→Z1可取多一些（20~40）→增加传动平稳性，减小冲击2、齿宽和齿宽系数↑→承载能力↑→d1↓→但易偏载（载荷分布不均匀），——表7-6一般软齿面，支承对称布置精度高，可取大一些。3、齿数比（小于6）二、齿轮强度计算的一般顺序1闭式齿轮软齿面：用接触强度设计公式确定分度圆直径，然后选择齿数、模数，最后，校核齿根弯曲强度。硬齿面：用弯曲强度设计公式确定摸数，然后选择齿数，最后，校核齿面接触强度。2开式齿轮按弯曲强度设计公式计算模数，最后，将计算模数增大10%-20%作为设计结果。§7—6斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

一、轮齿的受力分析圆周力Ft—主反从同径向力Fr—指向的轮心

轴向力Fa—

主动轮的左右手定则根据主动轮左旋或右旋伸左手或右手，四指沿着转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。

二、强度计算一对斜齿轮相当于一对当量直齿圆柱齿轮传动，因此斜齿轮的强度计算用当量直齿轮代替。1基本公式7-13：接触强度2设计公式7-14：满足接触强度要求，设计分度圆直径。3校核公式7-15：在指定参数下，计算万曲强度是否符合要求。4设计公式7-16：满足接触强度要求，设计法面模数，标准值按照表5-1选。§7-7直齿圆锥齿轮传动的强度计算一、直齿圆锥齿轮传动的受力分析方向：

Ft——主反从同

Fr——指向各自的轴线

Fa——指向大端

Ft1=-Ft2二、强度计算1、齿面接触强度的计算2、齿根弯曲强度的计算P120§7-8蜗杆传动强度计算一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料1、蜗杆传动的失效形式

蜗轮：胶合、点蚀、磨损2、强度计算准则（对蜗轮）

按齿面接触疲劳强度设计按齿根弯曲强度校核3、常用材料蜗杆：

40、45、40Cr

蜗轮：

青铜要求：1）足够的强度

2）良好的减摩、耐磨性

3）良好的抗胶合性二、蜗杆传动受力分析1、圆周力Ft2、径向力Fr3、轴向力FaFt——主反从同

力的方向和蜗轮转向的判别

Fr——指向各自的轴线

Fa1——蜗杆左右手螺旋定则

轴向力

径向力圆周力

蜗轮转向的判别：Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向三、蜗杆传动强度计算1、蜗轮齿面接触强度的计算2、蜗轮齿根弯曲强度的计算四、蜗杆传动热平衡计算1、原因

效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合。