九年级数学下册2023年中考培优训练：不等式与不等式组含答案

九年级数学下册2023年中考专题培优训练：不等式与不等式组

一、单选题

1.下列说法不正确的是（）

A.不等式》一3〉2的解集是x>5B.不等式x<3的整数解有无数个

C.不等式、+3<3的整数解是oD.x=0是不等式2x<3的一个解

2.已知则下列结论成立的是（)

—>一

〉,一

A.-7x>—7yBx—55C.2x+l>2y+1D.22

3.一元一次不等式x+l>2的解在数轴上表示为)

->

A.B.0

C.D.

4.关于x的不等式12-3X>0的非负整数解共有（）个

A.3B.4C.5D.6

5.若关于x的不等式2x+a<0只有两个正整数解,则a的取值范围是()

A.H6<a<n4B.□6<a<04C.n6<a<D4D.□6<a<C4

6.若a<b,则下列各式正确的是（）

ab

—>—

A.3a>3bB.D3a>D3bC.an3>bCI3D.33

7.如图表示的是关于x的不等式"a<-1的解集，则a的取值是)

—3—2-101x

A.a<-1B.a<-2C.a=-1D.Q=-2

8.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是PC〜5久,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃-8℃,将这两种蔬菜放在

一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A.1℃—3℃B.3℃-5℃C.5℃—8℃D.1℃-8℃

V

9.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A.-2-10123B.-4-3-2-10123

1/6

---------------------6--------

c.^-2-10^3>D.-4-^-2-10123

10.若x=3是关于X的不等式x>2（x-a）的一个解，则a的取值范围是（）

33,3、3

a<—a>—a<—a>—

A.2B.2C.2D.2

11.关于x的一元一次不等式3x>6的解都能满足下列哪一个不等式的解（）

—x<2

A.4x-9<xB.-3x+2<0C.2x+4<0D.2

12.老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元,

a+b

后来他又以每条2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A.a>bB.a<b

C.a=bD.与a和b的大小无关

二、填空题

x>-2

13.不等式组卜43的解集为.

14.若不等式（a+1）x>a+l的解集是x<l,则a的取值范围是.

15.a>b,且c为实数，则ac2（用数学符号填空）

16.不等式3x2>4（xOl）的所有非负整数解的和为.

17.对于任意实数m、n,定义一种运运算mXn=mnlZmLln+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,

例如：3^5=3x5n3D5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a<2Xx<7,且解集中有两个整数解，

则a的取值范围是

三、解答题

x+6>4x-3

<2x+5_1

--------2>1-x

18.解不等式组13,并求它的整数解.

19.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将

若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩

下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。问分配给该校

九年级一班女生多少间宿舍，该班有多少名女生？

2/6

2x—3<1

*

20.解不等式组：13(X+2),2X+5,并把解集在数轴上表示出来.

口=£^=；3加1R1国职=3r

送嚼墨城尊u悬意巡

21.根据不等式的基本性质，把口2*<15化成“x>a”或“x<a”的形式.

,7x-l3x-2

1----------->---------

22.解不等式84,并把它的解集在数轴上表示出来.

-S-4-3-2-1012344’

23.在车站开始检票时，有a(a>0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继

续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个

检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需lOmin

便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,

以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

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答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】-2<xW3

14.【答案】a<Ql

15•【答案】>

16.【答案】3

17.【答案】4<a<5

18.【答案】解：解不等式x+6%xL13,得：x<3,

2x+54

解不等式3□2>lCx,得：x>5,

4

则不等式组的解集为5<x<3,

则不等式组的整数解为1、2、3

19.【答案】解：设有x间宿舍，根据题意得：

'4x+3<25

0<(4x+3)-6(x-2)<6

9H

解得：2<x<2

•••宿舍数是整数，...x取的值是5,

4/6

，当x=5时，学生数为4x5+3=23,

•••分配给该校九年级一班女生5间宿舍，该班有23名女生

‘2x-3<1①

20.【答案】解：h(x+2)N2x+5②，

解不等式①得：》<2,

解不等式②得：xN-l,

,不等式的解集为：—l<x<2,

将解集表示在数轴上，如