2022-2023学年数学初三上册达标训练B卷

2022-2023学年数学九年级上学期测试基础·巩固·达标1．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其他没有任何区别.现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是__________.提示：所有可能出现的结果：1号卡、2号卡、3号卡、4号卡球、5号卡，5种可能，摸到卡片的数字为偶数的可能出现的结果有：2号卡、4号卡两种可能，所以得到卡片的数字为偶数的概率是.答案：2.一副扑克牌，任意从中抽一张.求：（1）抽到大王的概率；（2）抽到A的概率；（3）抽到红桃的概率；（4）抽到红牌的概率；（5）抽到红牌或黑牌的概率.提示：一副牌只有54张，大、小王各一张.红桃、方块、梅花、黑桃各13张，红牌即红桃和方块，黑牌即黑桃和梅花，除大小王外，一张牌有4种花色.解：P（抽大王）=.P（抽A）=.P（抽红桃）=.P（抽红牌）==.P（抽红牌或黑牌）=.3.如图25-2-3，是一个游戏转盘，它被分成了面积相等的6个扇形，让转盘自由转动，自己停止时，求下列各事件的概率：(1)P(指针指向1)；(2)P(指针指向6)；(3)P(指针指向7)；(4)P(指针指向奇数)；(5)P(指针指向偶数)；(6)P(指针指向小于5的数)；(7)P(指针指向大于5的数)；(8)P(指针指向3的倍数)；(9)P(指针指向不小于2的数).图25-2-3提示：转盘被分成了面积相等的6个扇形，说明转盘自己停止时，指针指向每个数字所在扇形的概率相同，都是.解：(1)P(指针指向1)=.(2)P(指针指向6)==0.(3)P(指针指向7)==0.(4)P(指针指向奇数)=.(5)P(指针指向偶数)=.(6)P(指针指向小于5的数)=.(7)P(指针指向大于5的数)=.(8)P(指针指向3的倍数)=.(9)P(指针指向不小于2的数)=.4.两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率.提示：由题意可列下表：袋2袋2袋1袋1白白黑白（白、白）（白、白）（白、黑）白（白、白）（白、白）（白、黑）黑（黑、白）（黑、白）（黑、黑）答案：P（同）=.5.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样.小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请你利用列举法（列表或画树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.列表如下：6.小明和小刚用如图25-2-4的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？图25-2-4答案：P（积为奇数）=，P（积为偶数）=.12311232246

×2=1×，∴这个游戏对双方公平.综合·应用·创新7．（浙江模拟）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.图25-2-5（1）写出所有选购方案(利用树形图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图25-2-5所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.解：(1)树形图如下：列表如下：乙乙甲DEA（A,D）(A,E)B(B,D)(B,E)C(C,D)(C,E)有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是.(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得.经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，E）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得.所以希望中学购买了7台A型号电脑.回顾·热身·展望8．2023东北师大附中月考冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A.B.C.D.提示：根据等可能事件发生的概率的计算方法.答案：D9．（2023南京建邺区一模）在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（）A.B.C.D.提示：根据红球的个数占总球数的比例即可求解.答案：C10．（江苏南京模拟）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是()A.B.C.D.1提示：我们把掷一枚均匀的硬币两次所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，反反，反正，正反.所有的可能结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等.其中两次正面都朝上的结果只有一个，所以其概率为.答案：A11．（四川模拟）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？解：由题意可列下表：由表可看出能够组成小娟与小强、小敏与小强、小华与小强、小娟与小明、小敏与小明、小华与小明，共6对，恰好选出小敏和小强参赛的结果共一个，其概率为.12．（2023南京建邺区一模）如图25-2-6是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么