磁路与铁芯线圈电路

关于磁路与铁芯线圈电路第1页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.1磁场的基本物理量和基本定律1．磁感应强度B任何磁体都有两个磁性最强的区域磁体具有磁性的物体磁极指向地球北极的磁极，用N表示在无外力阻碍下，其中指向地球南极的磁极，用S表示南极北极第2页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三磁场

------磁体周围存在磁力作用的空间它可看成一种传递磁力作用的特殊物质，磁场是有强弱和方向的磁场方向在磁场中某点处放一个能自由转动的小磁针，小磁针静止时N极所指的方向第3页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三图10-2条形磁体的磁感线第4页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三磁感线特征(1)磁感线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向。(2)磁感线是互不交叉的闭合曲线。在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，如图10-2所示。(3)磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱。磁感线越密表示磁场越强，越疏表示磁场越弱。第5页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三磁感应强度磁感应强度(磁通密度)---垂直通过单位面积的磁感线的多少B=Φ/S在均匀磁场中，磁通Φ的单位为Wb，称为韦伯；面积的单位为m2；磁感应强度B的单位是T，称为特斯拉，简称特。第6页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三磁感应强度B是个矢量。

B不但表示了某点磁场的强弱，而且还能表示出该点磁场的方向。某点磁感应强度B的方向磁感线上该点的切线方向就是该点。B的大小可以用特斯拉计进行测量。第7页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三均匀磁场

------各点的磁感应强度的大小和方向相同的磁场。均匀磁场中的磁感线在均匀磁场中，磁感线是等距离的平行直线第8页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三平面上如何表示B的方向“×”表示B的方向是垂直进入纸面“·”表示垂直从纸面出来第9页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2．磁通及磁通连续性原理磁通Φ----通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁感线的总数用磁通量化磁场在一定面积上的分布情况。Φ=∫BdS第10页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三磁通的连续性磁通连续性即穿过任意闭合面上的磁通恒等于零，即Φ=∮B.dS=0磁通的连续性可以这样来理解，即穿进某一闭合面的磁通，恒等于穿出此面的磁通。由于磁通的连续性，可知磁感应线总是闭合曲线第11页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三3．磁导率

用来表示媒介质导磁性能的物理量用字母μ表示，其单位名称是亨利每米，简称亨每米，用符号H/m表示。由实验测得真空中的磁导率μ0=4π×10-7H/m，为一常数。第12页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三相对磁导率μr----任一物质的磁导率与真空的磁导率的比值，即μr=μ/μ0

式中μr---相对磁导率；

μ---任一物质的磁导率；

μ0---真空的磁导率。表明在其他条件相同的情况下，媒介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的多少倍。第13页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三顺磁物质

μr稍大于1。如空气、铝、铬、铂等。反磁物质

μr稍小于1。如氢、铜等。顺磁物质与反磁物质一般被称为非磁性材料。铁磁物质

μr远大于1。如铁、钴、镍、硅钢、坡莫合金、铁氧体等第14页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三4．磁场强度及全电流定律

B0=μ0NI/LB0——通电线圈在真空中的磁感应强度，T；μ0——真空的磁导率，H/m；N——圆环线圈的匝数；L——圆环的平均长度，m；I——线圈中的电流，A。第15页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三将圆环线圈放入相对磁导率为μr的媒介质，B=μrμ0NI/L≈μNI/L磁场中某点的磁感应强度B与媒介质磁导率μ的比值磁场强度HH=B/μ单位为安培每米，简称安每米，用符号A／m表示场强度是矢量，在均匀媒介质中，它的方向和磁感应强度的方向一致第16页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.2铁磁物质的磁化

10.1.1铁磁性物质的磁化铁磁物质会在外加磁场的作用下,产生一个与外磁场同方向的附加磁场,这种现象叫做磁化。第17页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.1.2磁化曲线磁化曲线是铁磁性物质的磁感应强度B与外磁场的磁场强度H之间的关系曲线,所以又叫B-H曲线。第18页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三起始磁化曲线第19页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三1.起始磁化曲线(1)oa段----曲线上升缓慢

(2)ab段----B几乎是直线L升（3）bc段----B的上升缓慢，形成曲线的膝部（4）c点以后----B几乎不再上升，此段称为饱和段由图可见μ不是常数，因为μ=B／H，在H变化过程中．B跟着变化在实际使用铁磁材料时，可根据不同要求选择合适的μ值范围。μ1称为起始磁导率。第20页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2.磁滞回线图10-8磁化原理图10-9磁滞回线利用图10-8所示磁化装置反复磁化铁磁材料后，铁磁材料上可得到如图10-9所示的磁滞回线。第21页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三铁磁性物质的分类不同铁磁材料的磁滞回线

软磁硬磁矩磁第22页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三几种常用铁磁材料的基本磁化曲线第23页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.3磁路和磁路定律1磁路

用铁磁性材料制成一个导磁路径，常称为铁心。将通电线圈绕在铁心上，这样由铁磁性材料所构成的（包括必须有的气隙在内）通过磁通的路径即为磁路。第24页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三（a）磁电式仪表的磁路 （b）心式变压器的磁路第25页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三主磁通、漏磁通和边缘效应主磁通全部在磁路中闭合的磁通漏磁通不是全部在磁路中闭合的磁通第26页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三第27页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三第28页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2磁路定律1）磁路的欧姆定律

（a）无分支磁路（b）等效磁路第29页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三磁动势Fm=NLRm=L/μS当磁路的长度和铁心截面积已确定时，为了减小磁动势，应尽量选用高磁导率的铁磁材料做铁心．而且尽可能缩短磁路中不必要的气隙长度。第30页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三1.基尔霍夫磁通定律第31页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2.基尔霍夫磁压定律图10—16铁磁性物质和气隙构成的磁路第32页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.4恒定磁通磁路的计算一类是已知磁通求磁动势；另一类是已知磁动势求磁通

1．已知磁通求磁动势

(1)按照磁路的材料和截面不同进行分段,把材料和截面相同的算作一段。

(2)根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。第33页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三

空气隙有效面积计算(a)矩形截面；(b)圆形截面第34页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三(3)由已知磁通Φ,算出各段磁路的磁感应强度B=Φ/S。(4)根据每一段的磁感应强度求磁场强度,对于铁磁材料可查基本磁化曲线。对于空气隙可用以下公式:(5)计算各段磁路的磁压Um（=HL）。

(6)根据基尔霍夫磁压定律,求出所需的磁通势。第35页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三例10-1图10-18为一无分支磁路，铁心线圈有200匝。磁路尺寸如图所示。磁路用0.35mm厚D-41硅钢片叠成，叠装系数k为0.91。若要在此磁路内建立Φ=30×10-4Wb的磁通，求所需线圈电流值。图10-18无分支磁路第36页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三

解：将该无分支磁路按材料和截面不同分为三段，其各段平均磁路长度为L0、L1、L2。则：

L0=5mm=0.5cmL1=(240-40/2-40/2-5)mm=19.5cmL2=［（240-40/2-40/2)+2（180-40/2-50/2)］

=47cm磁路的叠装厚度为：

b=55mm=5.5cm第37页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三各段截面的有效面积S计算如下：S0=(5+0.5)×(5.5+0.5)cm2=33cm2S1=0.91×5×5.5cm2=25cm2S2=0.91×4×5.5cm2=20cm2各段截面中磁通密度B计算如下：B0=Φ/S0=30×10-4/(33×10-4)T=0.909TB1=Φ/S1=30×10-4/(25×10-4)T=1.2TB2=Φ/S2=30×10-4/(20×10-4)T=1.5T第38页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三根据D-41电工硅钢片磁化数据表，铁心中各段对应的磁场强度为：

H1=2.85A/cm,H2=9.96A/cm空气隙中磁场强度H0按（10-13）式计算H0≈0.8×106B0=0.8×106×0.909=727000A/m即H0=727000A/m=7270A/cm。第39页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三总的磁动势等于各段磁压之和，即：NI=H0L0+H1L1+H2L2=(7270×0.5+2.85×19.5+9.96×47)A=4160A所以线圈电流I为

I=∑HL/N=4160/200A=20.8A第40页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2．已知磁动势求磁通（1）先设定一磁通值，然后按照已知磁通求磁动势的计算步骤求出所需的磁动势。对于含有气隙的磁路，在计算时可先用给定的磁动势除以气隙磁阻得出磁通的上限值。

Φ≈NIS0/(0.8L0×10-6)A/m

并估出一个比此上限值小一些的磁通值进行第一次试算第41页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三（2）把计算所得磁动势与已知磁动势加以比较，如果二者不符合，再将Φ值进行修正，直到所算得的磁动势与给定磁动势相近。也可根据计算结果作出F—Φ曲线，根据这一曲线便可由给定的磁动势找出相应的磁通。第42页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三例10—2上例10—1中如线圈中的电流I=16.5A，求磁路中的磁通。解：应用试算法，先利用气隙磁阻作一估算，得：Φ≈NIS0/(0.8L0×10-6)A/m=200×16.5×33×10-40.80.5/(0.8×0.5×10-2)×10-6A/m=27.2×10-4A/m第43页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三考虑铁心磁阻的影响，实际磁通初选为Φ=27×10-4Wb在第三次计算后，误差已很小，可以认为当I=16.5A时，Φ=25.6×10-4Wb第44页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三二、对称分支磁路的计算把中间的铁心柱剖成两半，取其中一半来计算即可。应当注意，剖开后中间心柱的面积缩小一半，磁通也减为原来的一半，但磁通密度和磁动势却保持不变第45页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三例10-2由铸钢制成的对称分支磁路示于图例10-19（a）中，具体磁路尺寸如图所示。当已知左边铁心中的磁通Φ1=7.5×10-4Wb时，求产生此磁通所需要的磁动势。图10—19a铸钢对称分支磁路第46页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三解：这是一个由已知磁通求磁动势的磁路计算，由于两个分支磁路是对称的，可把中间的铁心柱剖开，并取其中一半当作无分支磁路来计算，示于图10-19b中图10—19b无分支磁路第47页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三剖开后磁路的截面积变为处处相同，其值为：

S=（3×3cm2=9cm2磁路平均长度应取化为无分支磁路后的中心线长度

L=（6+3）×4cm=36cm则磁感应强度：

B=Φ1/S=7.5×10-4/9×10-4=0.833T查铸钢磁化数据表得对应磁场强度H=7.27A/cm，故所需磁动势为：

F=H.L=7.27×36A=262A第48页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.5交流铁芯线圈1交流铁心线圈的电磁关系电压为正弦量

图9.14交流铁芯线圈各电磁量参考方向第49页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三

设Φ(t)=Φmsinωt,则有第50页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三用相量表示则为

E=-j4.44πfNΦm

有效值

U≈E=4.44πfNΦm

式中，U的单位为伏（V），f的单位为赫兹（Hz），Φm的单位为韦伯（Wb）。上式表明，在忽略线圈电阻及漏磁通的条件下，当线圈匝数N、电源频率f及电源电压U一定时，主磁通的最大值Φm基本保持不变。第51页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2．交流铁心线圈的损耗第52页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三1、磁滞损耗△Ph

铁磁材料交变磁化，由磁滞现象所产生的铁损1)铁心中的磁滞损耗与该铁心磁滞回线所包围的面积成正比2)励磁电流频率f越高，磁滞损耗也越大。3)当电流频率一定时，磁滞损耗与铁心磁感应强度最大值的平方成正比。为了减小磁滞损耗，应采用磁滞回线窄小的软磁材料

第53页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三2、涡流损耗△Pe涡流铁磁材料不仅有导磁能力，同时也有导电能力，因而在交变磁通的作用下铁心内将产生感庆电动势和感应电流，感应电流在垂直于磁通的铁心平面内围绕磁感线呈旋涡状，故称为涡流。涡流损耗涡流使铁心发热，其功率损耗称为涡流损耗第54页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三为了减小涡流损耗，当线圈用于一般工频交流电时，可将硅钢片叠成铁心，这样将涡流限制在较小的截面内流通涡流损耗与电源频率的平方及铁心磁感应强度最大值的平方成正比第55页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三交流铁心线圈工作时的功率损耗为：△P=△Pcu+△PFe=△Pcu+△Ph+△Pe第56页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三10.6电磁铁线圈通电后．在它的周围会产生磁场，如果在线圈内放人软磁材料做成的铁心。铁心被磁化产生磁性。对于电磁铁来说，励磁线圈通电后产小的磁通经过铁心和衔铁形成闭合磁路．使衔铁也被磁化，并产生与铁心不同的异性磁极，从而产生电磁吸力第57页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三直流电磁铁的电磁吸力

F=（107/8π）B2S交流电磁铁的最大电磁吸力

Fm=107Φm/8πSΦm—交流磁通幅值若加在交流线圈上电压U稳定时，交流电磁铁中的磁通幅值Φm≈U/4.44fN不变，交流电磁铁的平均电磁吸力为最大电磁吸力的一半。即

Fev=Fm/2=107Φm/16πS第58页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三交流电磁铁中，铁心是山经过绝缘处理后的多层很薄的硅钢片叠制而成的直流电磁铁中，铁心是用整块铸钢、软钢或工程纯铁制成的第59页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三交、直流电磁铁电磁关系1直流电磁铁：励磁电流、磁通、磁感应强度等都是恒定不变的。交流电磁铁中却是随时间不断交替变化的。因此交流电磁铁产生的吸力也是交变的，这也就是交流电磁铁工作时有噪声的原因。2交流电磁铁中由于电流交变，因而在交变磁通作用下，铁心中产牛磁滞损耗．但直流电磁铁中因电流恒定而没有上述损耗。第60页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三3直流电磁铁线圈中的励磁电流的大小仅决定于线圈端电压和线圈电阻。而与铁心与衔铁之间的气隙无关。但对于交流电磁铁却不同，如果衔铁在吸合过程中被卡住，此时气隙较大，总磁阻较大，从而使励磁电流增大，导致线圈过热而损坏。使用时若发现衔铁被卡住，则应立即切断电源，排除故障，以免损坏线圈。第61页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三注意：即使额定电压相同的交、直流电磁铁也绝不能互换使用第62页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三内容

直流电磁铁交流电磁铁铁芯结构由整块软钢制成,无短路环由硅钢片制成,有短路环吸合过程电流不变,吸力逐渐加大

吸力基本不变,电流减小吸合后无振动有轻微振动吸合不好时线圈不会过热线圈会过热,可能烧坏

直流电磁铁与交流电磁铁比较

第63页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三

电磁铁的结构形式(a)马蹄式；(b)拍合式；(c)螺管式第64页，讲稿共71页，2023年5月2日，星期三用电磁铁来制动机床和起重机的电动机当接通电源时，电磁铁动作而拉开弹簧2