直线的极坐标方程_第1页
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直线的极坐标方程_第5页
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文档简介

关于直线的极坐标方程第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三教学目标：理解曲线的极坐标方程概念，掌握直线的极坐标方程重点：曲线的极坐标方程的概念，根据条件求直线的极坐标方程难点：直线的一般极坐标方程及其反用．第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三新课引入：思考：在平面直角坐标系中1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为x=3x=32、过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为_______x=a特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程(,)=0

，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许通径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例题2求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OMox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三求直线的极坐标方程步骤1、据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三练习：设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于的点连接OM，﹚oMxA在中有即显然A点也满足上方程。第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例题3设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。oxMP﹚﹚第11页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三解：如图，设点点P外的任意一点，连接OM为直线上除则由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在由正弦定理得显然点P的坐标也是它的解。第12页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴

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