线性代数A学习通课后章节答案期末考试题库2023年

线性代数A学习通课后章节答案期末考试题库2023年0为A的特征值是A不可逆的

参考答案:

充要条件

要使得上面等成立，则空中要填的值是:

参考答案:

18

两个同阶对角阵的乘积一定是对角阵

参考答案:

我的答案：对

设A为4阶矩阵，且，则3是A的

参考答案:

至少二重特征值

一个形如(为常数，且不同时为零)的方程表示面上的一条直线，那么方程组有唯一解的几何意义是：

参考答案:

两条直线相交

一个形如(为常数，且不同时为零)的方程表示面上的一条直线，那么方程组无解的几何意义是：

参考答案:

两条直线平行

设A为32矩阵，B为23矩阵，C为33矩阵，则下列

运算有意义

参考答案:

BC

，乘法等于一个1×2的矩阵。

参考答案:

我的答案：错

下列结论正确的是（

）

参考答案:

若A是正交矩阵，则也是正交矩阵

每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。

参考答案:

我的答案：对

，则a+b+c=

参考答案:

-2

，下列说法正确的是

参考答案:

A必然为2行###B必然为3列

任意两个零矩阵相等

参考答案:

错

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,

矩阵B=AC的秩为r,则

参考答案:

r

=

r1

下面的等式对吗？

参考答案:

对

一个形如(为常数，且不同时为零)的方程表示面上的一条直线，那么方程组有无数解的几何意义是：

参考答案:

两条直线重合

矩阵如果()，则改变其秩。

参考答案:

乘以奇异矩阵

初等变换改变方程组的解()

参考答案:

我的答案：错

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是

参考答案:

a1－a2,

a2－a3,

a3－a1

对于方程组，，则下列关于该方程组的解说法正确的是

参考答案:

要么无解，要么有唯一解

对于齐次方程组，，则下列关于该方程组的解说法正确的是

参考答案:

有3个自由未知量

设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关,则a1可用b,a2,a3线性表示。

参考答案:

我的答案：对

设A为n阶矩阵（n>2），对于任意的n维向量，则的基础解系至少有

个向量

参考答案:

2

设为阶方阵，方程组有非零解当且仅当

参考答案:

我的答案：错

如果矩阵A可逆，B不可逆，那么正确的说法是:

参考答案:

ⅠAⅠ≠0###AB不可逆###A~E

矩阵秩可以用R表示，也可以用r表示。

参考答案:

对

类似于1/2的形式

参考答案:

1/9

二阶行列式=（

）

参考答案:

13

若齐次方程组AX=0有无穷多解，则非齐次方程组AX=B（）.

参考答案:

有解时必有无穷多组解.

排列625314的逆序数是：

参考答案:

10

证明不需要写到解答里，将对角阵主对角线上的三个数按照从小到大的顺序写出来即可，类似0,1,3表示

参考答案:

0,4,36

大家只写出标准形中平方项的系数就行了，用类似1,2,3的形式，三个数从小到大，所用正交变换自己对答案吧，此处就不要写了。

参考答案:

2,4,4

已知，，则

参考答案:

3

下列行列式中

的值不一定为0

。

参考答案:

行列式D中主对角线上元素全为0。

设，则方程的根是

.

参考答案:

5;x＝5

用x=?,y=?表示

参考答案:

x=4,y=5

必须掌握的题型，用（1,2,3；4,5,6；7,8,9）形式表示

参考答案:

（-1,1,0；-2,2,0；4,-2,1）

类似于(A+E)/2的形式

参考答案:

(A+2E)/2

ABCD选一个

参考答案:

C

,表示代数余子式，则______.

参考答案:

0

必须掌握的题型，用1/k*（1,2,3；4,5,6；7,8,9）形式表示

参考答案:

1/3*（-1,0,2；0,1,2；2,2,0）

已知行列式的值为______.

参考答案:

12

用0,？,？表示

参考答案:

0,2,2

四个空，分别是秩、相关或无关、极大无关组类似a5,a6（中间用逗号）和用其表示其余向量（类似于a3=a1+a2

a4=a1+a2

a5=3a1+6a2）

参考答案:

2###相关###a1,a2###a3=2a1-a2a4=a1+3a2a5=2a1+a2

按照从小到大的顺序，类似1,2,3格式

参考答案:

2,3,6

求秩，直接写答案。

参考答案:

3

设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是(

).

参考答案:

A有n个线性无关的特征向量

行列式的值是_______.

参考答案:

-1512；—1512

请依次写出，中间逗号隔开(距离用（二次根下几）来表示，不带括号，夹角用弧度arccos?表示，不要用角度表示_)

参考答案:

0，二次根下11，arccos0；0，二次根下11，

/2;0，二次根号下11，arccos0；0,二次根号下11,二分之π；0，二次根下11，二分之π;0,二次跟下11,arcc