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#南京大学2012—2013学年第二学年《电磁学》期中考试试卷(闭卷)院系 年级 学号 姓名 题号-一一-二二-三四五总分得分一、简答题(25分)1、金属小球A带正电荷，金属小球B带负电荷，用导线将两个小球连接后,正电荷会由A流向B,负电荷会由B流向A,最终达到静电平衡状态。这种说法对吗？(必须说出理由，假设正负电荷均可以自由移动)考点是电荷运动取决于电势高低不取决于正负电荷的多少2、 电荷Q均匀分布在球面上，在球心有一个电荷量为q的点电荷。由对称性和高斯定理可知：球面上的Q在球心产生的电场强度为零，因此Q作用在q上的力为零；但q在球面上产生的电场强度不为零，因而有力作用在Q上。这违反牛顿第三定律吗？(必须说出理由)Q受到q的合力为零；对于Q的每一个微元dQ,对q有力的作用。3、将电荷量为q的自由电荷放在绝对介电常数为■:的无穷大均匀介质中，试求距离电荷r处的电场强度.自由电荷诱发极化电荷，电场是两者之和共同施加的4、在真空静电场框架下，高斯定理可以表示为 divE(r)=「(r)/；°,其中「为r处体电荷密度，0为真空介电常数，E(r)为「(r)激发的电场。请对此给予评述。只需要回答出E（r）为空间所有电荷而非仅仅是；（r）激发的电场即可5、一个很小的放射源，每秒钟放射出N个带电粒子，每个粒子带电量为q<设放射是各向同性的，试求离这放射源为r处的电流密度j电流密度是单位面积的电流，方向是面积元外法线方向。二、 （20分）电荷量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点上。试问：（1）在这三角形中心放一个什么样的点电荷，可以使每个电荷受到其他三个电荷的库仑力之和均为零？（ 2）这种平衡与正三角形的边长有无关系？（3）这样的平衡是稳定平衡还是不稳定平衡？中间是一个负电荷，针对任一顶点的库仑力为零。非稳定平衡。三、 （20分）一空心导体球壳原先不带电，其内径为Ri、外径为现想办法将一带电Q的导体小球（半径为F0）放入球壳中心位置。试求该体系的电容Co（注意：要有示意图和完备的求解过程，否则会酌情扣分）整个体系的电容，包括两部分。核心：球壳外表面也带电Q，与无穷远处形成一个电容器，所以，这是两个电容器的串联问题。四、（20分）平行板电容器两极板相距为d,电势差为U,其中有一厚度为t的均匀介质平行板，相对介电常数为；r介质两边都是空气，如图所示，略去边缘效应。试求：（1）介质中的电场强度、电位移和极化强度；（2）极板与介质间的电场强度和电位移；（3）极板上电荷量的面密度匚和介质表面极化电荷量的面密度c课件上有类似内容!

五、（20分）两平行金属板面积为bb,相距为d,构成正方形平板电容器，其间充满电容率为；的电介质板。两极板连接到电压为U的电源上，如图所示。现有外力施加在电介质一端，缓慢匀速拉出电介质板。略去边缘效应,当拉出电介质板长度为x时，求：（1）电容器电容；（2）电容器储存能量与x的函数关系；（3）拉力Fo。（注意：过于简略的推导将被视为不完备，可能被扣分）(1)Cxbb.b-(o)xldW

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