七年级数学提优卷4一元一次不等式(组)(含答案)

七年级数学提优卷4一元一次不等式（组）一、选择题已知a＞b，下列式子中，错误的是（）

A．a＋3＞b＋3B．a－3＞b－3C．3－a＞3－bD．3a＞3b在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）

ABCD不等式组的解集为（）

A．x＞2B．x＜－1C．一1＜x＜2D．无解由x＜y得到ax＞ay的条件是（）

A．a≥0B．a≤0C.a＞0D．a＜0不等式的正整数解有（）

A.2个B．3个C．4个D．5个若不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥3下列语句中，正确的是（）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＞0，且a＞0，则b＞0

C．若0＜b＜－a，则ab＞0D．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc当x取不大于2的值时，3x－6的值（）

A．大于0B．不小于0C．小于0D．不大于0若不等式（m＋2）x＜m＋2的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m＞0B．m＜－2C．m＞－2D.m＜－l若ac＞bc，则下列不等式中正确的是（）

A.＞B．a＞bC.＞D.＞满足不等式组的整数解的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个三个连续自然数的和小于15，这样的自然数共有（）

A．2组B．3组C．4组D．5组方程组的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的取值个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题已知a＜b＜0，比较下列各式的大小．

1－a1－ba2abab2ba2－b20已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是；解不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得；所以不等式组的解集是；若不等式组的解集是x＞3，那么m应满足；不等式组的非负整数解是；如右图，数轴上表示的不等式的解集是；x的3倍与x－1的2倍的差不小于2，用不等式表示为，它的解集是；不等式的非负整数解是；当m时，方程的解是负数．若0＜x＜l，则x，，这三个数中最大的是，最小的是；三、解答题解不等式．

（1）；（2）；解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．若关于x的的不等式组有四个整数解，求a的取值范围。已知方程组的解是负数，化简：；已知关于x、y的方程组的解是正数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简：；某单位计划10月份组织员工到某地旅游，人数在10~25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到该地的旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应怎样选择，使支付的旅游总费用较少？

某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整．该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元．如果要保证分流后，该企业生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，请确定分流后从事服务性行业的人数．请先阅读下列一段文字；然后解答问题．

初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数，还是负数，还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考察它们的差就可以了．

问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．

（1）用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款元；乙两次共购买kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝元，Q2＝元．

（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由．

参考答案一、选择题1.已知a＞b，下列式子中，错误的是（C）

A．a＋3＞b＋3B．a－3＞b－3C．3－a＞3－bD．3a＞3b2.在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（A）

3.不等式组的解集为（D）

A．x＞2B．x＜－1C．一1＜x＜2D．无解4.由x＜y得到ax＞ay的条件是（D）

A．a≥0B．a≤0C.a＞0D．a＜05.不等式的正整数解有（C）

A.2个B．3个C．4个D．5个6.若不等式组无解，则m的取值范围是（B）

A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥37.下列语句中，正确的是（B）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＞0，且a＞0，则b＞0

C．若0＜b＜－a，则ab＞0D．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc8.当x取不大于2的值时，3x－6的值（D）

A．大于0B．不小于0C．小于0D．不大于09.若不等式（m＋2）x＜m＋2的解集是x＞1，则m的取值范围是（B）

A．m＞0B．m＜－2C．m＞－2D.m＜－l10.若ac＞bc，则下列不等式中正确的是（C）

A.＞B．a＞bC.＞D.＞11.满足不等式组的整数解的个数有（B）

A．1个B．2个C．3个D．4个12.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数共有（B）

A．2组B．3组C．4组D．5组13.方程组的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的取值个数是（C）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题14.已知a＜b＜0，比较下列各式的大小．

1－a＞1－ba2＞abab2＜ba2－b2＞015.已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1；16.解不等式组，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞－3；所以不等式组的解集是－3＜x≤1；17.若不等式组的解集是x＞3，那么m应满足m≤3；18.不等式组的非负整数解是3，4；19.如右图，数轴上表示的不等式的解集是－1＜x≤2；20.x的3倍与x－1的2倍的差不小于2，用不等式表示为3x－2(x－1)≥2，它的解集是x≥0；21.不等式的非负整数解是0，1，2，3；22.当m＜2.5时，方程的解是负数．23.若0＜x＜l，则x，，这三个数中最大的是，最小的是；三、解答题24.解不等式．

（1）；（2）；(x＞－5)25.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．(－1＜x≤126.若关于x的的不等式组有四个整数解，求a的取值范围。27.已知方程组的解是负数，化简：；(＝6a)28.已知关于x、y的方程组的解是正数．

（1）求a的取值范围；(－0.5＜a＜2

（2）化简：；(＝a＋3)29.某单位计划10月份组织员工到某地旅游，人数在10~25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到该地的旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应怎样选择，使支付的旅游总费用较少？

(当10＜x＜16时，选乙旅行社；x＝16时，甲、乙旅行社一样；当16＜x＜25时，选甲旅行社30.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整．该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元．如果要保证分流后，该企业生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，请确定分流后从事服务性行业的人数．(设分流x人去从事服务性行业，则，解得，得：15人或16人)31.请先阅读下列一段文字；然后解答问题．

初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数，还是负数，还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考察它们的差就可以了．

问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．设甲、乙两人第一次购买粮食的单