七年级数学-垂线练习含解析

七年级数学-垂线练习含解析基础闯关全练1．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=()A．65°B．45°C．35°D．55°2．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为()A.36°B.54°C.55°D.44°3．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是()ABCD4．在下图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线．（2）（3）（4）5．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是()A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线6．如图．想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是_______.7．下列图形中，线段PQ的长为点P到直线MN的距离的是()ABCD8．如图．立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离()A．大于4.6米B．等于4.6米C．小于4.6米D．不能确定能力提升全练1．如图，∠ACB=90°．CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有()①BC与AC互相垂直②AC与CD互相垂直③点A到BC的垂线段是线段BC④点C到AB的垂线段是线段CD⑤线段BC是点B到AC的距离⑥线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个B．3个C．4个D．5个2．如图，已知直线CD、EF相交于点O．OA⊥OB，且OE平分∠AOC，若∠EOC=60°，则∠BOF=______．3．如图,直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD．OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC：∠AOD=1：5．求∠EOF的度数．三年模拟全练一、选择题1．如图所示，直线AB⊥CD于点D，直线EF经过点O．若∠1=26°，则∠2的度数是()A．26°B．64°C.54°D．以上答案都不对2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于()A.24°B.26°C．36°D．38°二、填空题3．如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB．AC=3，BC=4，CD=2.4，则点C到直线AB的距离等于______.4．如图，当∠1与∠2满足_________条件时，OA⊥OB．三、解答题5．如图，直线AB与CD相交于点D，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)图中除直角外，写出三对相等的角：(2)已知∠EOC=50°，求∠POF的度数，五年中考全练选择题.1．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD.下列说法错误的是()∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD=180°2．如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出()A.1条B.2条C.3条D.4条3．如图所示，点P到直线l的距离是()线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度核心素养全练如图，随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O’N’，画出∠MON的平分线OP和∠M'O’N'的平分线O’P’．(1)在OP上任取一点A，画AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分别为B，C；(2)在O'P’上任取一点A’，画A'B'⊥O'M’，A'C'⊥O'N'，垂足分别是B’，C’；(3)通过度量线段AB，AC，A'B’，A'C'的长度，发现AB____AC，A'B'____A'C’；（填“=”或“≠”）(4)通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想？请用一句话表述出来．5.1.2垂线1.D∵AB⊥CD,∠BOE=35°,∴∠AOF=35°,∠AOD=∠BOC=90°，∴∠DOF=90°-35°=55°．故选D．2.B∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°．∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B.3．C根据垂线的作法，将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，另一条直角边过点P后沿该直角边画直线即可．4．解析5．C根据垂线段的性质：垂线段最短，故选C．6．答案PC解析根据“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”与PC⊥AD．知PC最短．7．A对于选项A，PQ⊥MN，Q是垂足，故线段PQ的长为点P到直线MN的距离．8．A跳远的成绩是点B到起跳线的距离，即垂线段的长度为4.6米，结合题图知AB的长大于4.6米．1.B．∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC，故①正确；AC与DC相交不垂直，故②错误；点A到BC的垂线段是线段AC．故③错误；点C到AB的垂线段是线段CD，故④正确；线段BC的长度是点B到AC的距离，故⑤错误；线段AC的长度是点A到BC的距离，故⑥正确．故选B．2．答案30°解析∵OE平分∠AOC,∠EOC=60°,∴∠AOE=∠COE=60°,∠DOE=180°-∠COE=120°,∴∠DOA=60°,∵OA⊥OB，∴∠DOA+∠BOD=90°．∴∠DOB=30°,∵∠DOF=∠EOC=60°,∴∠BOF=30°.3．解析(1)因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=∠AOE．又因为∠DOE=∠BOD=∠BOE,所以∠DOE+∠EOF=(∠BOE+∠AOE)=×180°=90°,即∠FOD=90°,所以OF⊥OD.(2)设∠AOC=x．因为∠AOC：∠AOD=1：5，所以∠AOD=5x，因为∠AOC+∠AOD=180°,所以x+5x=180°,x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因为∠FOD=90°．所以∠EOF=90°-30°=60°.一、选择题1.B∵∠1=26°,∠DOF与∠1是对顶角，∴∠DOF=∠1=26°,又∵AB⊥CD.∴∠DOF+∠2=90°,∴∠2=90°-∠DOF=90°-26°=64°．故选B.2.D因为OE⊥CD,∠AOE=52°，所以∠AOC=38°，则∠BOD=∠AOC=38°，故选D．二、填空题3．答案2.4解析由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，即点C到直线AB的距离等于2.4．4．答案∠1+∠2=90°解析当∠1+∠2=90°时，∠AOB=90°，根据垂直的定义得OA⊥OB.三、解答题5．解析(1)①∠AOD=∠BOC,②∠COP=∠BOP,③∠COE=∠BOF等．(2)∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°.∵∠EOC=50°,∴∠COB=∠EOB-∠EOC=40°.∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP=∠BOC=20°.∵OF⊥CD,∴∠COF=90°,∴∠POF=∠COF-∠COP=70°.选择题1．C由对顶角相等知∠AOD=∠BOC，选项A中说法正确；由对顶角相等知∠BOD=∠AOC．由EO⊥CD知∠AOE+∠AOC=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，选项B中说法正确；由邻