2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练

2022-2023学年数学新人教九年级上册同步测控优化训练第二十五章概率初步25.1概率5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.若盒子中装有10个白子，任意摸出一棋子，一定是白子吗？说说你的理由.若盒子中装有10个黑子和10个白子，每次都能摸到白子吗？思路分析：从实际出发，以你熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，初步体验有些事件的发生是必然的，有些事件的发生是不可能的，有些则是不确定(随机)的.解：若盒子中装有10个白子，任意摸出一棋子，一定是白子，因为盒子中装的全是白子，所以摸出的必然是白子；若盒子中装有10个黑子和10个白子，每次不一定能摸到白子.2.将十个红球装入甲盒中，十个白球装入乙盒中，五个红球五个白球装入丙盒中(球除颜色外都相同)，然后将盒中的球摇匀，并在每次摸球时都应将球摇匀.(1)从盒中任意摸出一球，一定是红球吗？说说你的想法.(2)摸几次试试看，每次都能摸到红球吗？解：从甲盒中任意摸出一球，一定是红球，从乙盒中任意摸出一球，一定不是红球，从丙盒中任意摸出一球，可能是红球，也可能是白球.3.(广东广州模拟)下列事件中,是不确定事件的是()A.地球围绕太阳公转B.太阳每天从西方落下C.水在-10℃思路解析：以实际生活为背景,不确定事件,即不确定能不能发生的事件,它不以人的意志为转移,选项D是符合这些条件的.A、B是必然事件,C条件不确定.答案:D4.(2023上海虹口模拟)如图25-1-1,某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门校本课程情况的扇形统计图,从该图中可以看出选择航模的学生占()图25-1-A.18%B.17%C.16%D.15%思路解析:部分之和等于整体.所以100%-25%-30%-28%=17%.答案:B5.请你在班上任意找一名同学，找到男同学与找到女同学的可能性哪个大？为什么？思路分析：本题视班级具体情况而定，若男同学多于女同学，则找到男同学的可能性大于女同学的可能性，反之若女同学多于男同学，则找到女同学的可能性大于男同学的可能性.10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.在下列事件中，哪些是随机事件，哪些事件是必然发生的，哪些事件是不可能发生的：(1)广东省每年都会下雨；(2)把一个铅球放到水里，会下沉；(3)任意买一张电影票，座号是偶数；(4)小明在10分钟的时间里跑了5千米；(5)没有风的时候，风筝也能飞上天;(6)在一段时间内汽车出现故障；(7)掷一个均匀的只有一面涂红色的小正方体，该小正方体停止转动后，涂红色的一面朝上；(8)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上.解：(1)必然发生的事件；(2)必然发生的事件；(3)随机事件；(4)不可能发生的事件；(5)不可能发生的事件；(6)随机事件；(7)随机事件；(8)随机事件.2.小明任意买一张电影票，坐位号是2的倍数与坐位号是5的倍数的可能性哪个大？思路分析：电影票的坐位号有两种可能性：奇数和偶数，显然坐位号是2的倍数比坐位号是5的倍数的可能性大.解:坐位号是2的倍数的可能性大.3.某位同学一次掷出三个骰子,三个全是“6”A.不可能发生的事件B.必然发生的事件C.随机事件可能性较大D.随机事件可能性较小思路解析：一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件显然是随机事件并且发生的可能性很小.答案：D4.抛掷两枚普通的骰子，问随机事件“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个概率分别是多少？试验之前请你先预测以下这两个概率值，再让试验来检验你的猜测，将数据填入表中:抛掷次数4080120160200240280积为奇数的次数积为偶数的次数积为奇数的频率积为偶数的频率抛掷次数320360400440480520560积为奇数的次数积为偶数的次数积为奇数的频率积为偶数的频率通过试验，估计随机事件“出现数字之积为奇数”的概率是_________，“出现数字之积为偶数”的概率是_________.思路解析：本题是通过试验频率,估计随机事件发生的概率.答案：估计随机事件“出现数字之积为奇数”的概率是25%，“出现数字之积为偶数”的概率是75%.填表略.快乐时光手的联想任教美术与设计课多年,我常鼓励学生发挥创意.初中又一个绘画习作,题为“手的联想”.交回来的习作中有一张黑画纸,我看了半天,两面都没画上什么,只在画纸其中一面,隐约找到用铅笔写上的姓名、班别以及命题“伸手不见五指”.30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.在下列事件中，哪些是随机事件，哪些事件是必然发生的，哪些事件是不可能发生的：(1)当室外温度低于-10摄氏度时，将一碗清水放在室外，水会结冰；(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数；(3)太阳从西方升起；(4)从一副扑克牌中抽到红桃A；(5)任意踢出的足球会射进球门内；(6)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片.解：(1)必然发生的事件；(2)随机事件；(3)不可能发生的事件；(4)随机事件；(5)随机事件；(6)随机事件.2.(四川成都模拟)下列事件是必然发生的事件是()A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月思路解析：“打开电视机，正在转播足球比赛”“小麦的亩产量一定为1000公斤”“农历十五的晚上一定能看到圆月”都是随机事件，只有“在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球”是必然发生的.答案：C3.(江苏苏州模拟)图25-1-2的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字.四位同学各自发表了下述见解：图25-1-2甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有()A.1个B.2个C.3个D.4个思路解析：即使指针前三次都停在了3号扇形，下次也不一定不会停在3号扇形，故甲的见解是错误的；因为指针停在每个扇形的可能性相等，所以指针连续转六次，不一定会有一次停在6号扇形，故乙的见解也是错误的；指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是，故丙的见解是正确的；丁的见解显然是错误的.答案：A4.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)()A.至少有两人生日相同B.不可能有两人生日相同C.可能有两人生日相同，且可能性较大D.可能有两人生日相同，但可能性较小思路解析：一年有365天或366天，320名学生中可能有两人生日相同，且可能性较大.答案：C5.(山东青岛模拟)电脑福利彩票中有两种方式“22选5”“29选7A.“22选5”B.“29选7答案：A6.在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验不能代替该试验的是()A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人思路解析：“抛一枚均匀硬币”的试验是一个随机事件，有两种可能性，每种可能性的概率都为，并且要求试验环境相同,选项A、B、D都有两种可能性，每种可能性的概率都为，并且试验环境与“抛一枚均匀硬币”的试验环境相同，选项C的试验环境与“抛一枚均匀硬币”的试验环境不同，这个试验不能代替它.答案：C7.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图25-1-3)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.图25-1-3(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？解：(1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136