第三单元-第04课时- 解决问题-求不规则物体的容积 例7（分层作业）【新教材高效备课精研】六年级数学下册人教版

第三单元第4课时不规则物体的容积例7分层作业【夯实基础】1．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（）。A．40 B．50 C．602．家里来客人了，妈妈倒了如下3杯饮料，莉莉要把杯里饮料最多的端给客人。应该选（）杯。A． B． C．3．一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是（）分米。A．3.14 B．4.71 C．6.28 D．7.854．一个圆柱形玻璃容器内盛着水，底面半径是厘米，把一个正方体铁块浸没水中，水面上升了厘米，这个铁块的体积是（）立方厘米。A． B． C．5．把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（）。A．36 B．12 C．6 D．9【进阶提升】6．将一个长是10cm，宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是()cm2，体积是()cm3。7．在一个直径为6m、高为2m的圆柱体水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4cm的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是()m3。8．有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料()立方厘米。9．一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2，那么这根圆柱形木料的体积是()cm3。10．有一个无盖圆柱形玻璃杯，底面周长是31.4厘米，高15厘米，这个玻璃杯的表面积是()平方厘米，容积是()立方厘米。（玻璃厚度忽略不计）【拓展应用】11．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？12．一个装满水的矿泉水瓶，内直径是6厘米。小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8厘米。这个瓶子的容积是多少？（结果保留整数）13．淘气过生日，有5位同学来做客，他用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（长方体饮料包装盒，杯子如图所示，厚度忽略不计）（1）这盒果汁有多少毫升？（2）每位小客人喝了多少毫升？（3）淘气喝了这盒果汁的几分之几？14．如图，在一个装有部分水的圆柱形容器中，放入一块石头，结果溢出15毫升的水，这块石头的体积是多少立方厘米？【自我评价】【教师评价】参考答案【夯实基础】1．C【详解】10×4＋10×（7－5）＝40＋10×2＝40＋20＝60（cm3）2．A【详解】A．π×（8÷2）²×4＝16π×4＝64π（立方厘米）B．π×（6÷2）²×7＝9π×7＝63π（立方厘米）C．π×（5÷2）²×10＝6.25π×10＝62.5π（立方厘米）3．B【详解】3.14×42×6÷（8×8）＝3.14×16×6÷64＝301.44÷64＝4.71（分米）则水深是4.71分米。4．B【详解】根据分析得，V＝Sh＝5．D【详解】1.2÷4×30＝0.3×30＝9（）【进阶提升】6．602.881130.4【详解】圆柱的表面积：2×3.14×6×10＋3.14×62×2＝3.14×120＋3.14×72＝376.8＋226.08＝602.88（cm2）圆柱的体积：3.14×62×10＝3.14×36×10＝3.14×360＝1130.4（cm3）7．0.24【详解】4cm＝0.04m3×2×0.04＝6×0.04＝0.24（m3）水池溢出的水的体积是0.24m3。8．24【详解】20∶5＝4∶1V饮料＝30×＝30×＝24（立方厘米）9．1570【详解】圆柱的底面直径：400÷2÷20＝200÷20＝10（厘米）圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（cm3）这根圆柱形木料的体积是1570cm3。10．549.51177.5【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）31.4×15＋3.14×52＝471＋78.5＝549.5（平方厘米）3.14×52×15＝78.5×15＝1177.5（立方厘米）【拓展应用】11．表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米【详解】圆柱的表面积：3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×16＋3.14×8＝50.24＋25.12＝75.36（平方分米）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（立方分米）12．565立方厘米【详解】3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×8＝3.14×32×12＋3.14×32×8＝3.14×9×12＋3.14×9×8＝28.26×12＋28.26×8＝28.26×（12＋8）＝28.26×20＝565.2≈565（立方厘米）答：这个瓶子的容积是565立方厘米。13．（1）1080毫升；（2）180毫升；（3）【详解】（1）15×12×6＝1080（立方厘米）＝1080（毫升）答：这盒果汁有1080毫升。（2）20×9＝180（立方厘米）＝180（毫升）答：每位小客人喝了180毫升。（3）1080－5×180＝1080－900＝180（毫升