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文档简介

第二讲参数方程椭圆的参数方程一、复习回顾问题1：圆的参数方程是什么？是怎样推导出来的？问题2:你能仿此推导出椭圆

的参数方程吗？这就是椭圆的参数方程一、复习回顾(a>b>0)OAMxyNB

由已知:即为点M的轨迹参数方程.消去参数得:即为点M轨迹的普通方程.二、探究新知

离心角

二、探究新知(a>b>0)(a>b>0)φOAMxyNB椭圆的标准方程:xyO圆的标准方程:圆的参数方程:

x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θPAθ椭圆的参数方程:椭圆的参数方程中参数的几何意义:是∠AOX=

,不是∠MOX=φ.(是参数)二、探究新知(a>b>0)探究：请你写出点M的轨迹的参数方程？二、探究新知(是参数)【练习1】把下列普通方程化为参数方程.

(1)(2)把下列参数方程化为普通方程二、探究新知例2、如图，在椭圆4x2+9y2=36上一点M，则M到直线

l：x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离.xyOM分析1：分析2：平移直线l

至首次与椭圆相切，切点到直线的距离即为所求.二、探究新知练习2:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.二、探究新知O练习2:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.二、探究新知练习2:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.解：O二、探究新知练习2:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.解：1、椭圆的参数方程：——离心角一般地：在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b三、课堂小结2、借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。四、当堂检测

B2、过点（3，-2）且与曲线有相同焦点的椭圆方程是（）A由此你可以提出哪些类似的问题？二、探究新知3、AB是椭圆的任意一条弦，P为AB的中点，O为椭圆的中心。

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