新高考Ⅱ卷（压轴题）（原卷版）

2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）压轴真题解读压轴真题解读7．已知为锐角，，则（）．A． B． C． D．8．记为等比数列的前n项和，若，，则（）．A．120 B．85 C． D．11．若函数既有极大值也有极小值，则（）．A． B． C． D．12．在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为．考虑两种传输方案：单次传输和三次传输，单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次，收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）（）．A．采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率为B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率16．已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．21．已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．（1）求C的方程；（2）记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明：点P在定直线上．22．（1）证明：当时，．（2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围．压轴模拟专练压轴模拟专练1．（2023·福建漳州·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．2．（2023·山东菏泽二模）已知，则（

）A． B． C． D．3．（2023春·湖北十堰联考）记为等比数列的前项和，若，，则为（

）A．32 B．28 C．21 D．28或4．（2013浙江杭州·高三校联考阶段练习）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8-2S4=5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（

）A．10 B．15 C．20 D．255．（2023秋·河北石家庄三模）若是函数的极值点，则下列结论不正确的是（

）A．有极大值-1 B．有极小值-1C．有极大值0 D．有极小值06．（2023·福建漳州二模）已知函数，若函数在上有极值，则实数可以取（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2023·山东烟台·统考二模）甲、乙两人参加消防安全知识竞赛活动．活动共设三轮，在每轮活动中，甲、乙各回答一题，若一方答对且另一方答错，则答对的一方获胜，否则本轮平局．已知每轮活动中，甲、乙答对的概率分别为和，且每轮活动中甲、乙答对与否互不影响，各轮活动也互不影响，则（

）．A．每轮活动中，甲获胜的概率为B．每轮活动中，平局的概率为C．甲胜一轮乙胜两轮的概率为D．甲至少获胜两轮的概率为8．（2023·江苏无锡模拟）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.6．0.5．0.4，则（

）A．该棋手三盘三胜的概率为0.12B．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为0.4C．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手连赢2盘的概率为0.26D．记该棋手连赢2盘为事件A，则当该棋手在第二盘与甲比赛最大9．（2023春·宁夏吴忠·高三统考开学考试）已知函数（，）的部分图象如图所示，则______．10．（2023秋·湖北省直辖县级单位·高三校考阶段练习）如图是函数的部分图像，A是图像的一个最高点，D是图像与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交点，且，的面积等于．则的解析式为__________．11．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知曲线上的动点满足，且.(1)求的方程；(2)若直线与交于、两点，过、分别做的切线，两切线交于点.在以下两个条件①②中选择一个条件，证明另外一个条件成立.①直线经过定点；②点在定直线上.12．（2023春·安徽滁州·高三安徽省定远中学校考阶段练习）已知双曲线C：的离心率为，过点的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由13．（2023·河南·高三河南省淮阳中学校联考阶段练习）已知