结构demo厚壁圆桶受内外压作用平面应变单元弹塑性分析

算例来源：自创算例制作：王遥-武汉理工大学算例校核：关 键词：厚壁圆筒

平面单元

弹塑性厚壁圆筒受内/外压作用（平面应变单元）的弹塑性分析目录利用ANSYS有限元软件对厚壁圆筒进行弹塑性应力分析，得到厚壁圆筒的径向应力切向应力与半径的变化规律。ANSYS有限元结果与通过理论公式计算出的解析解吻合。说明力学模型的建立是可行的,计算结果是可信的,为厚壁圆筒在冲击内压作用下弹性阶段的设计计算提供了依据。本文采用通用有限元分析软件ANSYS,对厚壁圆筒进行极限应力分析，就其工程应用意义上来说是很重要的。摘要所示为钢制厚壁圆筒，其内径=50mm,外径=100mm,作用在内孔上的压力=375MPa,无轴向压力，轴向长度视为无穷。材料的屈服极限=500MPa，无强化，弹性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3。问题描述将圆筒简化为平面应变问题，同时为减少节点和单元数量以加快计算速度，利用几何模型和载荷的均匀对称性，故选取圆筒截面的四分之一建立几何模型进行求解。厚壁圆筒Z方向长度远远大于X和Y方向长度，在分析时，2D分析采用平面应变分析。采用ANSYS静力分析模块进行厚壁圆筒的的强度分析，模拟施加荷载与卸载过程，需要两个荷载步，第一步为施压过程，第二步为卸载过程，观察荷载卸载之后结构的响应。问题分析目录1、建立分析系统建立静力结构分析系统，将分析项目重命名为【Plasticity

Static

Structural】，如下图所示。前处理1、建立分析系统单击【Geometry】，在右侧的Properties

of

Schematic

A3在AdvancedGeometry

Options中将分析模式改为2D。前处理2、几何模型在【Geometry】单元格中，点击右键选择【Import

Geometry】->【

Browse】，选择Demo15-Shaft.agdb文件。双击【Geometry】单元格打开几何体，如下图所示。前处理3、材料属性双击【Engineering

Data】单元格，在【Contents

of

Engineering

Data】下创建新材料，在Click

here

to

addanew

material出输入新材料的名称为

MATERIAL

1，在Toolbox中拖入Isotropic

Elasticity，在Properties

of

OutlineRow

4:MATERIAL

1下输入弹性模量和泊松比分别E=206GPa,μ=0.3，在

Toolbox中的Plasticity中选择塑性属性，将Bilinear

Isotropic

Harding拖入

MATERIAL

1中，在Properties

of

OutlineRow

4:MATERIAL1下输入屈服强度和切线模量，屈服强度为500Mpa，切线模量70Mpa。前处理3、材料属性前处理3、材料属性主窗口右侧出现钢材的Bilinear

Isotropic

Hardening曲线，如下图所示。前处理3、材料属性材料设置完毕，在主菜单栏点击关闭【A2:Engineering

Data】回到

Workbench界面中。双击【Model】单元格进入【Mechanical】中，在左侧树形窗口中选择【Model(A4)】->【Geometry】，在细节面板中选择【Material】->【Assignment】，在右边的选择框中选中【MATERIAL

1】，如下图所示。前处理4、网格划分网格划分采用映射网格划分方式，并插入尺寸控制，用于控制所有网格大小为2mm，网格划分结果如下图。前处理5、边界条件在左侧树形窗口中选择【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】单击右键选择【Insert】->【Displacement】，在四分之一圆的半径处添加垂直于半径的位移约束如图所示。前处理6、更改2D行为本算例为厚壁圆筒受内外压作用，属于在Z方向的长度远远大于X和Y方向的长度，根据弹性力学，可以假设在Z方向上的应变为0，这就是平面应变问题。平面应变问题需要在分析时更改2D行为模式。具体操作如下。在左侧流程树中选择【Model】->【Geometry】，在下面的细节窗口中的【

Definition】下有可选择的【2D

Behavior】，选择为【Plane

Strain】如图所示。前处理目录1、载荷步设置（1）第一个载荷步设置选择【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】->【Analysis

Settings】->【Step

Controls】，设置【Step

End

Time】的值为1s，确认【

Auto

Time

Stepping】右边的选择框为

On，【Initial

Substeps】值为100，【Minimum

Substeps】值为10，【Maximum

Substeps】值为10000。.求解设置1、载荷步设置（2）第二个载荷步设置选择【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】->【Analysis

Settings】->【Step

Controls】，设置【Number

of

Steps】的值为2，【Current

Step

Number】值为2，【Step

End

Time】的值为2s，确认【AutoTime

Stepping】右边的选择框为On.【InitialSubsteps】值为100，【Minimum

Substeps】值为10，【Maximum

Substeps】值为10000。求解设置2、增加荷载条件在左侧树形窗口中选择【Model（A4）】->【Static

Structural(A5)】单击右键选择【Insert】->【Pressure】，选中厚壁圆筒的内圆边，单击【Apply】，在细节面板中选择【Magnitude】选择【TabularData】，在【Tabular

Data】表格中输入1s时压力为375MPa，2s时压力为0MPa，如图所示。求解设置3、求解选择【Model(A4)】->【StaticStructural(A5)】单击右键选择【Solve(F5)】进行计算。求解设置目录塑性分析后处理（1）查看变形使用【Static

Structural】的后处理模块查看变形结果。右键点击工程树下的【Solution】，选择【Insert】->【Deformation】->【Total】，在细节面板中选中【Definition】->【Display

Time】，分别输入1s，2s，在工程树中右键点击【Total

Deformation】，选择【Retrieve

ThisResult】，求解完成后结果如下。后处理1s时Total

Deformation结果塑性分析后处理（1）查看变形后处理1s时Total

Deformation结果塑性分析后处理（1）查看变形后处理2s时Total

Deformation结果塑性分析后处理（2）查看应力使用【Static

Structural】的后处理模块查看米塞斯应力。右键点击工程树下的【Solution】，选择【Insert】->【Stress】->【Equivalent(von-Mises)】，在细节面板中选中【Definition】->【Display

Time】，分别输入1s，2s，在工程树中右键