江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-04填空题（基础题）知识点分类

江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-04填空

题（基础题）知识点分类

一.相反数（共1小题）

1.（2019•镇江）-2019的相反数是.

二.有理数的混合运算（共1小题）

2.（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高

100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方

测得气温是6℃,则此时山顶的气温约为℃.

三.立方根（共1小题）

3.（2021•镇江）8的立方根是.

四.塞的乘方与积的乘方（共1小题）

4.（2018•镇江）（/）3=.

五.因式分解-提公因式法（共1小题）

5.（2022•镇江）分解因式：3x+6=

六.因式分解-运用公式法（共1小题）

6.（2020•镇江）分解因式：9X2-1=.

七.二次根式有意义的条件（共1小题）

7.（2022•镇江）使正互有意义的x的取值范围是.

八.二次根式的加减法（共1小题）

8.（2020•广西）计算：712-73=.

九.解一元二次方程-因式分解法（共2小题）

9.（2021•镇江）一元二次方程x（x+1）=0的两根分别为.

10.（2020•镇江）一元二次方程7-2x=0的两根分别为.

一十.根的判别式（共1小题）

11.（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程f-4x+"?=0有两个相等的实数根，则m

一十一.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

12.（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1,2）,且函数值），随自变量x的增大而减

小，写出符合条件的一次函数表达式.（答案不唯一，写出一个即可）

一十二.反比例函数的性质（共1小题）

13.（2022•镇江）反比例函数y=K（^0）的图象经过A（xi，%）、B（0，”）两点，当

X

X1V0VX2时，yi>>2，写出符合条件的％的值（答案不唯一，写出一个即可）.

一十三.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

14.（2019•镇江）已知点A（-2,yi）、B（-1,”）都在反比例函数y=-2的图象上，

x

则yiX2.（填“>”或“<”）

一十四.二次函数的性质（共1小题）

15.（2019•镇江）已知抛物线丫=0?+4<犹+44+1（aWO）过点A（m,3）,BCn,3）两点，

若线段AB的长不大于4,则代数式«2+«+1的最小值是.

一十五.等边三角形的性质（共1小题）

16.（2019•镇江）如图，直线a〃b,ZVIBC的顶点C在直线〃上，边AB与直线6相交于

点。.若△BC。是等边三角形，ZA=20°,则Nl=°.

6

一十六.正方形的性质（共1小题）

17.（2020•镇江）如图，点尸是正方形ABC。内位于对角线4C下方的一点，/1=/2,则

NBPC的度数为°.

一十七.翻折变换（折叠问题）（共2小题）

18.（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCQ,AB=5,AD=7,将这张纸片折叠,

使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B',折痕为EF,若点E在边AB上，则DB'

长的最小值等于

19.（2021♦镇江）如图，点A,B,C,。在网格中小正方形的顶点处，直线/经过点C,O,

将△4BC沿/平移得到△MNO,M是A的对应点，再将这两个三角形沿/翻折，P,Q分

别是A,M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1,则PQ的长为.

一十八.旋转的性质（共2小题）

20.（2021•镇江）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cosNABC=L点P在边

3

AC上运动（可与点A,C重合），将线段3P绕点P逆时针旋转120°,得到线段。P,

连接BD,则BD长的最大值为.

21.（2019•镇江）将边长为1的正方形A2CD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如

图），使得点。落在对角线C尸上，E尸与AO相交于点H,则”。=.（结果保留

根号）

一十九.比例的性质（共1小题）

22.（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也

异于称杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆

称物，可以把被称物与祛码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个祛码就可

以称出大于它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是祛

码重量的倍.

||||力|

a

被称物祛码

二十.相似三角形的性质（共1小题）

23.（2021•镇江）如图，点。，E分别在△ABC的边4C,ABE,M,N

分别是OE,BC的中点，若幽=工，则也迦=_______

AN2S2kABC

二十一.概率公式（共1小题）

24.（2020•镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，

搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于.

二十二.列表法与树状图法（共2小题）

25.（2021•镇江）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色

外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）=p（摸出两红），则

放入的红球个数为.

26.（2019•镇江）如图，有两个转盘A、B,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数

字1,2,分别转动转盘A、B,当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇

形区域内”的概率是工，则转盘8中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°.

江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-04填空

题（基础题）知识点分类

参考答案与试题解析

相反数（共1小题）

1.（2019•镇江）-2019的相反数是2019.

【解答】解：-2019的相反数是：2019.

故答案为：2019.

二.有理数的混合运算（共1小题）

2.（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高

100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方

测得气温是6℃,则此时山顶的气温约为-6℃.

【解答】解：根据题意，山顶比海拔350米高（2350-350）米，

山顶的气温为：6-.2350~350-X0.6=-6（℃）.

100

答：此时山顶的气温约为-6°c.

故答案为：-6.

三.立方根（共1小题）

3.（2021•镇江）8的立方根是2.

【解答】解：•••23=8,

A8的立方根为2,

故答案为：2.

四.幕的乘方与积的乘方（共1小题）

4.（2018•镇江）（/）3=/

【解答】解：原式=小.

故答案为fl6.

五.因式分解-提公因式法（共1小题）

5.（2022•镇江）分解因式：3x+6=3（x+2）

【解答】解：3x+6=3（x+2）.

六.因式分解-运用公式法（共1小题）

6.（2020•镇江）分解因式：9/-1=（3x+l）（3x7）.

【解答】解：9?-1,

=（3x）2_12,

=（3x+l）（3x7）.

七.二次根式有意义的条件（共1小题）

7.（2022•镇江）使丁言有意义的x的取值范围是.G3.

【解答】解：根据题意得：x-3>0,

解得：x23；

故答案是：尤23.

八.二次根式的加减法（共1小题）

8.（2020•广西）计算：A/12-V3=_V3_-

【解答】解：V12-73=273-V3=V3.

故答案为：

九.解一元二次方程-因式分解法（共2小题）

9.（2021•镇江）一元二次方程x（x+1）=0的两根分别为xi=0,X2=7.

【解答】解：方程x（x+1）=0,

可得x=0或x+1=0,

解得：xi=0,X2=-1.

故答案为：x\—0,X2—~1.

10.（2020•镇江）一元二次方程--2%=0的两根分别为xi=0,X2=2.

【解答】解：•••X2-2X=0,

•»x（x-2）=0,

・,.x=0或x-2=0,

解得制=0,X2=2.

一十.根的判别式（共1小题）

11.（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程7-4x+m=0有两个相等的实数根，则加=

4.

【解答】解：•・•关于x的一元二次方程7-4x+机=0有两个相等的实数根，

:.△=序-4〃c=（-4）2-4m=0,

解得："2=4.

故答案为：4.

一十一.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

12.（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1,2）,且函数值y随自变量x的增大而减

小，写出符合条件的一次函数表达式v=r+3.（答案不唯一，写出一个即可）

【解答】解：设一次函数表达式为丫=丘+反

；函数值y随自变量x的增大而减小，

：.k<0,取、=-1.

又•••一次函数的图象经过点（1,2）,

：.2=-\+b,

：.b=3,

.,.一次函数表达式为丫=-x+3.

故答案为：y—~x+3.

一十二.反比例函数的性质（共1小题）

13.（2022•镇江）反比例函数〉=K（AW0）的图象经过A（xi，yi）、B（X2，”）两点，当

x

X|<0<X2时，yi>”，写出符合条件的:的值-1（答案不唯一,写出一个即可）.

【解答】解：•.•反比例函数丫=区�）的图像经过A（XI，尹）、B（X2,丝）两点，

X

当％i〈0Vx2时，yi>”，

・•・此反比例函数的图象在二、四象限，

：.k<0,

••/可为小于0的任意实数，例如，k=-1等.

故答案为：-1.

一十三.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

14.（2019•镇江）已知点A（-2,yi）、B（-1,”）都在反比例函数y=-2的图象上，

x

则yiv（填“>"或"v"）

【解答】解：：反比例函数产-2的图象在二、四象限，而A（-2,>1）、2（-1,*）

X

都在第二象限，

・••在第二象限内，y随X的增大而增大，

V-2<-1

v”・

故答案为：v

一十四.二次函数的性质（共1小题）

15.（2019•镇江）已知抛物线丫=0?+4以+44+1（”#0）过点A（机，3）,B（»,3）两点,

若线段A8的长不大于4,则代数式J+a+1的最小值是1.

—4―

【解答】解：：抛物线y=/+4ox+4a+l=。（x+2）2+1（月0）,

顶点为（-2,1）,

过点A（m,3）,BCn,3）两点，

对称轴为直线x=-2,

•.•线段AB的长不大于4,

.•.4a+l23,

2

C.c^+a+X的最小值为：（工）2+A+l=Z；

224

故答案为工.

一十五.等边三角形的性质（共1小题）

16.（2019•镇江）如图，直线a〃b,AABC的顶点C在直线b上，边AB与直线6相交于

点。.若△BCD是等边三角形，ZA=20°,则Nl=40°.

A

a----.----------

bD

B

【解答】解：••♦△BCD是等边三角形,

AZBDC=60°,

'：a//b,

.*./2=/8£>C=60°,

由三角形的外角性质和对顶角相等可知，/l=/2-NA=40。，

故答案为：40.

一十六.正方形的性质（共1小题）

17.（2020•镇江）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，Z1=Z2,则

/BPC的度数为135°.

【解答】解：•.•四边形ABCQ是正方形，

.•./AC8=/8AC=45°,

.,.Z2+ZBCP=45°,

VZ1=Z2,

：.Z\+ZBCP=45°,

VZBPC=1800-Z1-ZBCP,

AZBPC=135°,

故答案为：135.

一十七.翻折变换（折叠问题）（共2小题）

18.（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABC。，AB=5,A3=7,将这张纸片折叠,

使得点B落在边AO上，点8的对应点为点B',折痕为EF,若点E在边AB上，则DB1

长的最小值等于，

【解答】解：由折叠可知，BE=B'E,BF=B'F,如图，当E与A重合时，81。最短.

\'AB=5,A£>=7,

：.AB'=5,

：.B'D=AD-AB'=1-5=2,

即。2,长的最小值为2.

故答案为：2.

19.（2021•镇江）如图，点A,B,C,。在网格中小正方形的顶点处，直线/经过点C,O,

将AA8c沿/平移得到△MN。，M是A的对应点，再将这两个三角形沿/翻折，P,。分

别是4M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1,则PQ的长为_屈_.

【解答】解:连接尸Q,AM,

由勾股定理得：AM=412+32=A/10,

•••/>e=VIo.

故答案为：V7o.

一十八.旋转的性质（共2小题）

20.（2021•镇江）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cos/ABC=』，点P在边

3

AC上运动（可与点A,C重合），将线段8P绕点P逆时针旋转120°,得到线段OP,

连接BD,则BD长的最大值为

【解答】解：•••将线段3尸绕点尸逆时针旋转120。，得到线段OP,

：.BP=PD,

...△8PD是等腰三角形，

:.NPBD=30°,

过点P作PHLBD于点H,

D

:・BH=DH,

Vcos30°=理_=®，

_BP2

:.BH=®BP,

2

:*BD=MBP,

.•.当8P最大时，8。取最大值，即点尸与点A重合时，BP=BA最大,

过点A作AG_LBC于点G,

"：AB=AC,AG±BC,

.•.BG=」BC=3,

2

VcosZABC=—,

3

•BG1

••屈■而‘

：.AB=9,

.•.8。最大值为：愿BP=9代.

故答案为：973.

21.（2019•镇江）将边长为1的正方形4BCZ）绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如

图），使得点D落在对角线C尸上，EF与AO相交于点儿则HD=后-1.（结果

保留根号）

【解答】解：•••四边形ABC。为正方形,

：.CD=\,ZCDA=90°,

•.•边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对

角线CF上，

:.CF=®/CFE=45°,

：./\DFH为等腰直角三角形，

：.DH=DF=CF-CD=42-1.

故答案为a-1.

一十九.比例的性质（共1小题）

22.（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也

异于称杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆

称物，可以把被称物与祛码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个祛码就可

以称出大于它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是祛

码重量的1.2倍.

♦被称物：，"核科=6：5=1.2.

故答案为：1.2.

二十.相似三角形的性质（共1小题）

23.（2021•镇江）如图，点。，E分别在△ABC的边AC,AB上，M,N

分别是DE,BC的中点，若幽=」，则也迎

棚2$^瓯4

【解答】解：N分别是£>E,8c的中点,

：.AM,AN分别为△A£»E、△ABC的中线，

•DE=AM=1（

**BCAN

S

.AADE=（DE）2=上

^AABCBC4

故答案为：1.

4

二十一.概率公式（共1小题）

24.（2020•镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，

搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于立.

-6一

【解答】解：•.•袋子中共有5+1=6个小球，其中红球有5个，

搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于

6

故答案为：立.

6

二十二.列表法与树状图法（共2小题）

25.（2021•镇江）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与