极坐标参数方程高考练习含答案非常好的练习题

极坐标与参数方程高考精练(经典39题)

兀71

1.在极坐标系中，以点OR,])为圆心，半径为3的圆C与直线/：e=q(peR)交于两点.(1)求圆C及直线

/的普通方程.(2)求弦长卜8

3TC

2.在极坐标系中，曲线L：psin20=2cos。，过点A(5,a)(a为锐角且tana=一)作平行于。=—(peR)的

44

直线/,且/与曲线L分别交于B,C两点.

(I)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线/的

普通方程；(II)求|BC|的长.

3.在极坐标系中，点M坐标是(3,]),曲线C的方程为p=2拒sin(O+?);以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半

轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线/经过点M.

(1)写出直线/的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)求证直线/和曲线C相交于两点A、B,并求的值.

1

37C

4.已知直线/的参数方程是2圆C的极坐标方程为p=2cos(0+—).

r(f是参数)

乌+石

y=4

2

(1)求圆心C的直角坐标；(2)由直线/上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.

5.在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长

[y=t

度单位，且以原点。为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为P=4cos0.

(I)求圆C在直角坐标系中的方程；

(II)若圆C与直线/相切，求实数a的值.

6.在极坐标系中，。为极点，已知圆C的圆心为(2—)3‘，半径r=l,P在圆C上运动。

(I)求圆C的极坐标方程；(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点0为原点，以极轴为x

轴正半轴)中，若Q为线段0P的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。

2

C(V2,-)「

7.在极坐标系中，极点为坐标原点0,已知圆C的圆心坐标为4,半径为J2,直线1的极坐标方程为

psin(—+0)=

42.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若圆C和直线1相交于A,B两点，求线段AB的长.

x=4cosa

V

8.平面直角坐标系中，将曲线l)'=sma(a为参数)上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整

个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线£.以坐标原点为极点，%的非负半轴

为极轴，建立的极坐标中的曲线月的方程为P=4sin9,求£和公共弦的长度.

9.在直角坐标平面内，以坐标原点。为极点，大轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线。的极坐标方程是P=4cos。，

x=-3+—

直线/的参数方程是]2(r为参数)。求极点在直线/上的射影点P的极坐标：若M、N分别为曲线C、

y--t.

I2

直线/上的动点，求|WN|的最小值。

3

10.已知极坐标系下曲线c的方程为p=2cos9+4sin。，直线/经过点,倾斜角a=g.

（I）求直线/在相应直角坐标系下的参数方程；

（II）设/与曲线。相交于两点A、B,求点P到A、8两点的距离之积.

〃x=4cos（P、，公皿

11.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为《（9为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极

11y=3sin（p

坐标系中.曲线q的极坐标方程为psin（0+；）=5".

（1）分别把曲线。与C化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线.

12

（2）在曲线C上求一点Q,使点。到曲线。的距离最小，并求出最小距离.

12

兀J2

12.设点M,N分别是曲线p+2sin0=0和psin（9+彳）=］上的动点，求动点M,N间的最小距离.

4

13.已知A是曲线p=3cos。上任意一点，求点A到直线pcos。=1距离的最大值和最小值。

12

14p2=，点FjF2为其左，右焦点，直线/的参数方程为

•已知椭圆,的极坐标方程为3cos2e+4sin2e

x=2+巫f

-2”为参数，feA).(1)求直线”和曲线C的普通方程;

J2,

>=2’

(2)求点F/F2到直线/的距离之和.

x-3cos0八八

15.已知曲线C：〈—八，直线/：P（cos。一2sin。）=12.

y=2sinU

⑴将直线/的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点尸在曲线C上，求p点到直线/距离的最小值.

5

16.已知一。的极坐标方程为P=4cos6.点A的极坐标是（21）.

1

（I）把_。的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点4的极坐标化为直角坐标.（II）点M（x，y）在-。上

100I

运动，点P（x,y）是线段A何的中点，求点P运动轨迹的直角坐标方程.

14

x=l+t

5（t为参数），若以0为极点，x轴正半轴为极轴建立

17.在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为：〈

y=-l-—t

5

极坐标系，则曲线C的极坐标方程为p="cos（。+上），求直线1被曲线C所截的弦长.

4

18.已知曲线C的极坐标方程为P=4cos9,曲线C的方程是4x2+>2=4,直线/的参数方程是：

I2

*

X=后+7必t

<。为参数）.（I）求曲线c।的直角坐标方程，直线/的普通方程；（2）求曲线c,上的点到

y=,5+^/^3t

直线/距离的最小值.

6

卜=Aosa（a为参数）

,y=sina

19.在直接坐标系xOy中，直线/的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P

的极坐标为（4,；）,判断点P与直线/的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线/的距离的最小值.

（l）[x=2cos0,,,,,,

20.经过MV证（田作直线/交曲线C：]（。为参数）于4、8两点，若811MBi成等比数列，求直

y=2sinU

线’的方程.

21.已知曲线错误！未找到引用源。的极坐标方程是错误！未找到引用源。，曲线错误！未找到引用源。的参数方程

是错误！未找到引用源。是参数）.（1）写出曲线错误！未找到引用源。的直角坐标方程和曲线错误！未找到引用源。

的普通方程；（2）求错误！未找到引用源。的取值范围，使得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。没有公

共点.

22.设椭圆E的普通方程为三+产=1

3

7

⑴设y=sin0,0为参数,求椭圆E的参数方程；⑵点P（x,y）是椭圆E上的动点，求x-3y的取值范围.

23.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：psin20=2acos0（a>0）,已知过点

X=—2+

P（-2,-4）的直线/的参数方程为：.直线/与曲线C分别交于

y=-4+

（1）写出曲线C和直线/的普通方程；

⑵若IP用1.1MN1,1PN\成等比数列,求a的值.

'_72

X=­t

24.已知直线/的参数方程是2”是参数），圆C的极坐标方程为p=2cos（0+3.

广也f+4忘4

.2

（I）求圆心C的直角坐标；（II）由直线/上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.

25.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线/的极坐标方程为

8

x—2cosoc

pcos(。-,=&曲线C的参数方程为＜,(。为对数)，求曲线C截直线/所得的弦长.

y=sina

x=2cos0,x=yj3t+L

[y=2sin0（0为参数）,曲线C"

26.已知曲线q：＜a（t为参数）•

(1)指出q,q各是什么曲线，并说明q与c2公共点的个数；

(2)若把c,c上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线C'，C'.写出c'，C'的参数方程.C'与C'

12121212

公共点的个数和C与c公共点的个数是否相同？说明你的理由.

12

,4

x=1+—r

5(，为参数)错误！未找到引用源。被曲线错误！未找到引用源。所截的

27.求直线＜P=J5cos(0+[)

y=-l--Z

-5

弦长。

9

28.已知圆的方程为尹-6ysin0+x2-8xcosG+7cos26+8=0

求圆心轨迹c的参数方程;点P（x,y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围。

X=4cos071

29.在平面直角坐标系X。），中，圆c的参数方程为一c(0为参数)，直线/经过点P(2,2),倾斜角a=

y=4sinu3

（I）写出圆C的标准方程和直线/的参数方程:

（II）设直线/与圆。相交于A,8两点，求IPAMPBI的值.

30.已知P为半圆C：.x=cos^（0为参数，0W0«兀）上的点，点A的坐标为（1,0）,

.y=sin&

■—、7T

0为坐标原点，点M在射线0P上，线段0M与C的弧XP的长度均为一。

3

（I）以。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（H）求直线AM的参数方程。

10

x=3-t,

2

31.在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为v（，为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的

),=6+与

长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为p=2有sin。.

（I）求圆C的直角坐标方程；

（II）设圆C与直线/交于点A,B.若点尸的坐标为（3,B，求|PA|+|P6|与忸41Tp训.

X2V2

32.已知A,B两点是椭圆式+-=1与坐标轴正半轴的两个交点.

94

（1）设y=2sina,a为参数，求椭圆的参数方程；（2）在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,

并求此最大值.

x=4+cosr,x=2cos0,

33.已知曲线年（t为参数）,（。为参数）。

y=—3+sint.%y-4sin0,

71

（I）化C,C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（II）若上的点P对应的参数为，=彳，Q为

1212

C2上的动点，求尸。中点”到直线。3：2*-丁-7=0（t为参数）距离的最大值。

11

34.在直角坐标系中，曲线1的参数方程为为参劭，”是曲线。上

的动点，点P满足OP=2OM

(1)求点P的轨迹方程C；(2)以。为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线8=三与曲线C、C,交于不同于极点

12

23

的A、B两点,求|AB|.

71

35.设直线/经过点HU),倾斜角。=下

6

(I)写出直线/的参数方程;

(II)设直线/与圆X2+户=4相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

36.在直角坐标平面内，以坐标原点。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为

x=1+V2cosa,

(4%),曲线C的参数方程如(a为参数).

y=>/2sina

(I)求直线0M的直角坐标方程；

(11)求点M到曲线C上的点的距离的最小值.

12

37.在直角坐标系“°y中，过点2'2作倾斜角为a的直线/与曲线C：m+y2=1相交于不同的两点M,N.

11

----+----

(I)写出直线，的参数方程；(II)求\PM\PM的取值范围.

x=3-t

(「2G(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长

度单位，且以原点0为极点，以X轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为P=2/sin0。

(1)求圆C的直角坐标方程;

(2)设圆C与直线/交于点A、B,若点P的坐标为(3,、后)，求|PA|+|PB|。

39.在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为Qxn/cosW(a>b>0,<p为参数)，在以。为极点，x轴的正

1[y=/?sin(p

半轴为极轴的极坐标系中，曲线C是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线。上的点M(L一)对应的参数

212

兀八九一兀

<p=W，射线。=可与曲线c,交于点。(1,可).

(I)求曲线C,c的方程；(H)若点A(P,0),B(p0+1)在曲线。上，求」_+」_的值.

I21221p2p2

13

参考答案

1.(1)圆方程x2(y2)29，直线1方程:y0

(2)|AB|2依124户

【解析】(1)圆C在直角坐标系中的圆心坐标为(0,2),半径为3,所以其普通方程为X2(y2)29.

直线1由于过原点，并且倾斜角为瓦，所以其方程为y赤对口褥xy0.

O

(2)因为圆心C到直线的距离为1,然后利用弦长公式IAB|24rzd2可求出|AB1的值

(1)•.•圆心C(0,2)半径为3,圆方程X2(y2)29…….4分

,.T过原点，倾斜角为五，，直线1方程：y/殂口阴xy0......8分

⑵因为圆心c(0,2到直线距离dyi1所以|AB|247T4"

2.(I)yX1(II)|BC|<1k2|X]xI2j6

【解析】

⑴先把曲线方程化成普通方程，转化公式为2X2y2,xcos,ysin.

(ID直线方程与抛物线方程联立消y之后，借助韦达定理和弦定公式求出弦长即可

(I)由题意得，点A的直角坐标为4,3(1分)

曲线L的普通方程为：y22x(3分)

直线1的普通方程为：yx1(5分)

(U)设B(X「yjC”2，丫2)

y22x

联立得x24x10

yx1

由韦达定理得X|x24,xx21(7分)

由弦长公式得|BCyilk2|X]x|2、后

3.解：(1)•点M的直角坐标是(0,3),直线1倾斜角是135,.....(1分)

X凡

,，、-xtcosl35”2

・••直线1参数方程是，即.....(3分)

y3tsinL35

y3纥'

2

1

p=2&sin（。+兀）即p=2（sin0+cos0），

4

两边同乘以P得p2=2（psin0+pcos。），曲线C的直角坐标方程

曲线C的直角坐标方程为12+户-2%-2丁=0；......................（5分）

[五

X=-t

（2）<2代入尤2+>2—2工一2》=0,得，2+345+3=0

・・・A=6>0,・,•直线/的和曲线C相交于两点A、B,..........（7分）

设£2+3向+3=0的两个根是f、t,11=3,

I212

：.\MA\^\MB\=\tt1=3.......................（10分）

I2

【解析】略

4.（I）p=\/2cos6-\/2sinO,

p2=x/2pcos0-^psinO,..............（2分）

.•.圆。的直角坐标方程为T2+#-直元+应y=0,..............（3分）

即（X—忘）2+（丫+拒）2=1,.•.圆心直角坐标为（痣，一点）.........（5分）

2'222

（II）方法1：直线/上的点向圆C引切线长是

j也一居2+（巴+立+4<2）2-1=42+8f+40=J（f+4）2+24>2屈,

V2222"

（8分）

・•・直线/上的点向圆C引的切线长的最小值是2后........（10分）

方法2：.,.直线/的普通方程为x-y+4点=0,..............（8分）

史+也+4万

圆心C到直线/距离是——与--------=5,

直线/上的点向圆C引的切线长的最小值是J52-12=26

【解析】略

7.（I）由p=4cos9得p2=4pcos0,................2分

X-PCOS0

结合极坐标与直角坐标的互化公式〈,°得x2+y2=4x,

y=psmu

2

即（尤一2）2+>2=4.5分

（II）由直线/的参数方程卜="+"（f为参数）化为普通方程，

得，x-y/3y-a=0........7分

结合圆C与直线/相切，得J|24=2,

71+3

解得a--2或6.

【解析】略

p12=p2+22-2-2pcos（0-—）

8.解：（I）设圆上任一点坐标为（P2）,由余弦定理得3

p2-4pcos（0-—）+3=0

所以圆的极坐标方程为3.............（5分）

（H）设Q（x,y）则P（2x,2y）,P在圆上，则。的直角坐标方程为

/1、,31

224.............（10分）

【解析】略

10.

⑴p=272cos（e--）⑵底

4

【解析】略

x=4cosa

"y=sina

11.解：曲线l为参数）上的每一点纵坐标不变，

x=2cosa

<y=sina

横坐标变为原来的一半得到〔，

[x=2cosa+l

然后整个图象向右平移1个单位得到=sma,

x=2cosa+1

y=2sina

最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到〔，

所以G为（1*+尸=4,又q为p=4sin。,即x2+y2=4y.

叵

所以和。2公共弦所在直线为2x-4y+3=0,所以（1，°）到2》-4丁+3=0距离为2

所以公共弦长为

3

2Hs

【解析】略

32

12.(1)极坐标为尸I,3兀)

(2)\MN\=d—r=—

inin2

【解析】解：(1)由直线的参数方程消去参数f得/:X—、回y+3=0,

则/的一个方向向量为Z=(3,、⑶，

设尸(一3+拳,}),则而=(-3+多}),

又而，Z,则3(-3+中。+坐f=0,得：t星超,

222

33332

将，=8代入直线I的参数方程得后)，化为极坐标为P(-,-n)

24423o

(2)P=4cos0=>p2=4pcos0,

由p2=X2+y2及x=pCOS0得(1-2)2+y2=4,

设成2,0),则E到直线/的距离4=j,

则WM=d-r=—

min2o

।1

x=l+—t

2。为参数)

17.(I)i

,的

y=1+-——t

2

(II)C：(x-l)2+(y-2"=5,.」2_/_4=0,忆|=4

【解析】

x+7-10=0,表示在x轴和y轴上的截距都是10的直线.

【解析】

4

221•i，暄C■!强理忖力■；工。4mO火力H柏■«>"久»

22.72-1

【解析】略

23.最大值为2,最小值为0

【解析】将极坐标方程转化成直角坐标方程：

39

p=3cos9即：x2+y2=3x,(x——)2+y2=—3Z

pcosQ=1即x=l6Z

直线与圆相交。

所求最大值为2,8，

最小值为0。10'

24.(1)—+^-=1(2)2^/2

43

【解析】(I)直线/普通方程为y=x-2；...............................3分

曲线C的普通方程为上+工=1.............6分

43

(ID•.•0(—l,0),£(L0),..................7分

|-l-0-2|_3V2

...点/到直线/的距离”..................8分

11万二F

_卜。-2|_/

点4到直线’的距离4...............9分

一"石一3'

d+d=2@............IO分

12

25.(l)x-2y-12=0(2)

【解析IWx-2y-n=0

⑵设P(3cos0,2sin0),

|3cos0-4sin0-121J5,八，

・・.d=J-------------=----------=——|5cos(0+(p)-12|(其中cos(p=|,sin(p^)

J55

5

7/5

当cos（。+（p）=1时，d-

min5

7E

・・・p点到直线/的距离的最小值为=-

32.(I)一。的直角坐标方程是(x—2"+尸=4,A的直角坐标为(-2,0)

n1

(II)P运动轨迹的直角坐标方程是X2+y2=1.

【解析】以极点为原点，极轴为X轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.

(I)由p=4cos。得p2=4pcos0,将pcos0=x,p2=4+>2代入可得

%2+y2=4x..。的直角坐标方程是(x-2)2+y2=4,

□1

x=2+2cosa,

。的直角坐标参数方程可写为。,点A的极坐标是(2")，

11y=2sma.

由工=pcos。,y=psinO知点A的直角坐标为(-2,0).

x=2+2cosa,

（n）点M（x，y）在一O上运动，所4°c.

ooiy=2sina.

i0

—2+x—2+2+2cos01

点尸（x,y）是线段AA/的中点，所以X=―『■=-------------=cosa,

0+y0+2sina

y=0==sina,

22

x=cosa,

所以，点户运动轨迹的直角坐标参数方程是〈

y=sina.

即点尸运动轨迹的直角坐标方程是X2+y2=1.

7

35.$

【解析】

,4

x-\+—t

53（t为参数）化为普通方程得，3x+4y+l=0,

试题分析:将方程〈3分

y=-1——t

5

将方程p=J^cos(。+4)化为普通方程得，x2+y2-x+y=0,........6分

6

11J2

它表示圆心为(5,-昼)，半径为]的圆,

则圆心到直线的距离d==,

弦长为2J/2-力2=2-^―=7

V21005

考点：直线参数方程，圆的极坐标方程及直线与圆的位置关系

点评：先将参数方程极坐标方程转化为普通方程

38.解：(1)x-y+2j5=0；(2)到直线/距离的最小值为当。

【解析】

试题分析：(I)利用直角坐标与极坐标间的关系：PCOS0=x,psine=y,p2=xz+yz,进行代换即得C的直角坐标方

程，将直线1的参数消去得出直线1的普通方程.

(II)曲线q的方程为4x2+y2=4,设曲线q上的任意点(cose,2sine),利用点到直线距离公式，建立关于e的

三角函数式求‘解.

解：(D曲线c]的方程为(x-2)2+>2=4,直线/的方程是：x-y+2y[5=0

(2)设曲线C2上的任意点(cos0,2sin°),

10080-28^6+2^/51I275-T5sin（9+（p）l

该点到直线/距离d=

到直线/距离的最小值为>千/io一。

考点：本题主要考查了曲线参数方程求解、应用.考查函数思想，三角函数的性质.属于中档题.

点评：解决该试题的关键是对于椭圆上点到直线距离的最值问题，一般用参数方程来求解得到。

40.(D点P在直线/上；⑵当c°s(a+£)=-1时，d取得最小值，且最小值为人。

【解析】

试题分析：(1)由曲线C的参数方程为,x=Qcosa,知曲线C的普通方程，再由点P的极坐标为(4,1)，知

[y=sina2

7171

点P的普通坐标为(4cos2,4sin2)，即(°，外，由此能判断点P与直线1的位置关系.

x=s/3cosa

(2)由Q在曲线C：\上，(0°W。<360°),知Q(V3cosa,sina)到直线1：x-y+4=0的距离

y=sina

d=|2sin(a+0)+4|,(0°Wa<360°),由此能求出Q到直线1的距离的最小值

7

解：（1）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0,4）。

因为点P的直角坐标（0,4）满足直线/的方程x-y+4=0,

所以点P在直线/上，

⑵因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为\疗cosa,sinal

从而点Q到直线/的距离为

d=4"丁°+41=2cos（二不）+4=+l）+2^

V26V

由此得，当c°s（a+卷）=-1时，d取得最小值，且最小值为人

考点：本试题主要考查了椭圆的参数方程和点到直线距离公式的应用，解题时要认真审题，注意参数方程与普通方程

的互化，注意三角函数的合理运用.

点评：解决该试题的关键是参数方程与普通方程的互化以及对于点到直线距离公式的灵活运用求解最值。

41.x=±V3y+V10

【解析】

试题分析：把曲线的参数方程化为普通方程，由|AB|2二|MA|-|MB|,可得|AB|等于圆的切线长，设出直线1的方程，求

出弦心距d,再利用弦长公式求得AB|,由此求得直线的斜率k的值，即可求得直线1的方程.

7\x=x/wH-fcosa-

解：直线/的参数方程：\,a为参数），........①

y=Zsina

x=2cos0

曲线c：c.a化为普通方程为％2+y2=4,........②

y=2sinU

将①代入②整理得：f2+（2Mcosa）f+6=0,设A、8对应的参数分别为

-2屈cosa,由1AM山城1MBi成等比数列得：（t-t）2=卜，

11=61212

i12

：.40COS2a-24=6,COSa=±',k=±x,

23

直线/的方程为：%=+<;To

考点：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础

题.

点评：解决该试题的关键是把曲线的参数方程化为普通方程，由|AB|2=|MA|”MB|,可得|AB|等于圆的切线长，利用切

割线定理得到，并结合勾股定理得到结论。

42.（1）曲线错误！未找到引用源。的直角坐标方程是错误！未找到引用源。，曲线错误！未找到引用源。的普通方

程是错误！未找到引用源。；

8

(2)错误！未找到引用源。。

【解析】本试题主要是考查了极坐标方程和曲线普通方程的互化，以及曲线的交点的求解的综合运用。

因为根据极坐标方程与直角坐标方程的互化得到普通方程，然后，联立方程组可知满足没有公共点时的t的范围。

解：(1)曲线错误！未找到引用源。的直角坐标方程是错误！未找到引用源。，

曲线错误！未找到引用源。的普通方程是错误！未找到引用源。.......5分

(2)当且仅当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。没有公共点，

解得错误！未找到引用源。……10分

47.⑴卜=8cosO(0为参数)

y=sin0

(2)[-262网

【解析】⑴由；+y2=l,令=cos26,y2=sin2。可求出椭圆E的参数方程。

(2)根据椭圆的参数方程可得x-3y=/cos0+sine=25cos((p+m),然后易得x-3ye[-262出].

解：(l)[x="cos。(°为参数)

y=sin0

(2)x-3y=\/3cos0+sin0=2\Z^cos