一元一次方程特殊解的四种考法人教版七年级数学上册提分必刷

专题06一元一次方程特殊解的四种考法类型一、整数解问题例.已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（

）A． B． C． D．【变式训练1】关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．10【变式训练2】从，，，1，2，4中选一个数作为的值，使得关于的方程的解为整数，则所有满足条件的的值的积为（）A． B． C．32 D．64【变式训练3】若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为（

）A． B． C．0 D．3【变式训练4】已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数m的和是（

）A． B． C．2 D．4类型二、含绝对值型例.有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程，解：当时，方程可化为：，解得，符合题意；当时，方程可化为：，解得，符合题意．所以，原方程的解为或．请根据上述解法，完成以下两个问题：（1）解方程：；（2）试说明关于的方程解的情况．【变式训练1】若，则____．【变式训练2】已知关于的方程的解满足，则符合条件的所有的值的和为______．【变式训练3】已知方程的解是负数，则值是（）A． B． C． D．【变式训练4】有些含绝对值的方程，可以通过分类讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程解：当时，方程可化为：，符合题意当<0时，方程可化为：=-3，符合题意所以原方程的解为：或=-3仿照上面解法，解方程：类型三、相同解的问题例.若关于的方程的解与方程的解相同，求的值．【变式训练1】若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．【变式训练2】若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为______．【变式训练3】如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（）A．1 B．±1 C．2 D．±2类型四、解的情况例.已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．【变式训练1】若关于x的方程无解，则a=______．【变式训练2】解关于x的方程：【变式训练3】如果关于x的方程无解，那么m的取值范围（

）A．任意实数 B． C． D．课后作业1．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值（）A．－2 B．3 C．3或－3 D．2或－22．关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是（）A． B． C． D．3．若关于的方程无解，则，的值分别为（

）A．， B．，C．， D．，4．已知为非负整数，且关于的方程的解为正整数，则的所有可能取值为（）A．2，0 B．4，6 C．4，6，12 D．2，0，65．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为（

）A． B． C． D．6．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为_____________．7．a为非负整数，当a＝______时，方程的解为整数．8．已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为______．9．嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了；(1)嘉淇猜是2，请解一元一次方程；(2)若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？