变温霍尔效应近代物理实验报告

变温霍尔效应摘要：本实验采用范德堡测试方法，利用由控温仪、恒温器、电磁铁、恒流电源、电输运性质测试仪和装在恒温器内指上的锑化铟，碲镉汞单晶样品等组成的VTHM-1型变温霍尔效应仪首先测量室温条件下的电流和磁场不同方向的霍尔电压，又通过控温的方式测量了碲镉汞单晶样品的霍尔系数，得到并分析了实验与理论对比的1叫尺丑|-1/T曲线.关键词：霍尔效应半导体载流子霍尔系数一：引言对通电的导体或半导体施加一与电流方向垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向上有一横向电位差出现，这个现象于1879年为物理学家霍尔所发现，故称为霍尔效应。在20世纪的前半个世纪，霍尔系数及电阻率的测量一直推动着固体导电理论的发展，特别是在半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料电输运特征，至今仍然是半导体材料研制工作中必不可少的一种常备测试手法。在本实验中，采用范德堡测试方法，测量样品霍尔系数随温度的变化。二:实验原理2.1半导体内的载流子半导体内载流子的产生有两种不同的机制：本征激发和杂质电离2.1.1本征激发在一定温度下半导体产生自由电子和空穴，半导体内的两种载流子：自由电子和空穴的产生过程叫做本征激发，与导带和价带有效能级密度，导带底和价带顶的能量温度等有关，确切地说与禁带宽度和温度以及波尔兹曼常数有关。2.1.2杂质电离绝大部分的重要半导体材料都含有一定量的浅杂质，它们在常温下的导电性质，主要由浅杂质决定。从能带角度来看，就是价带中的电子激发到禁带中的杂质能级上，使硼原子电离成硼离子，而在价带中留下空穴，参与导电，这种过程称为杂质电离。由受主杂质电离提供空穴导电的半导体叫做P型半导体，由施主杂质电离提供电子导电的半导体叫做N型半导体。2.2载流子的电导率b=nqp+pq^ 2-2-1

其中n和p分别表示电子和空穴的浓度，q为电子电荷，日〃和日p分别为电子和空穴的迁移率，可见电导率决定于两个因素，载流子浓度和迁移率，图1所示为半导体浓度随温度变化的规律，分为三个区域：B点右侧：杂质部分电离的低温区;A、B之间：杂质电离饱和的温度区；A点左侧：产生本征激发的高温区。2.3霍尔效应2.3.1霍尔效应霍尔效应是一种电流磁效应，如图2所示：图1半导体电导率与温度的关系当样品通以电流1图1半导体电导率与温度的关系U=R里，2-3-1结果。2.3.2一种载流子的霍尔系数七与样品厚妇成反比，与磁感应强度B和电流I成正比。比例系数Rh叫做霍尔系数。霍尔电位差是洛伦兹力和电场力对载流子共同作用产生的P型半导体：RHN型半导体：RH〔3p>件结果。2.3.2一种载流子的霍尔系数七与样品厚妇成反比，与磁感应强度B和电流I成正比。比例系数Rh叫做霍尔系数。霍尔电位差是洛伦兹力和电场力对载流子共同作用产生的P型半导体：RHN型半导体：RH〔3p>件n1，pq1，pq式中n和p分别表示电子和空穴的浓度迁移率，Rh为霍尔迁移率，七=Rhb2-3-22-3-3q为电子电荷，H(b为电导率)。"p分别是电子和空穴的电导2.3.3两种载流子的霍尔系数假设载流子服从经典的统计规律，在球形等能面上只考虑晶体散射及弱磁场假设载流子服从经典的统计规律，在球形等能面上只考虑晶体散射及弱磁场(R•B<<104，R为迁移率，单位为cm2/(V-S)，B的单位为T)的条件下，对于电子2-4-1c 3兀p—nb22-4-1和空穴混合导电的半导体，可以证明R=—T~ 侦H8(p+nb)2其中b=七/Rp。2.3.4P型半导体的变温霍尔系数P型半导体与N型半导体的霍耳系数随时间变化曲线对比如图3所示。三：实验3.1实验仪器VTHM-1型变温霍耳效应仪(包括DCT-U85电磁铁及恒流电源，SV—12变温恒温器，TCK—100控温仪，CVM—2000电输运性质测试仪，连接电缆，装在恒温器内冷指上的碲镉汞单晶样品)，如图4所示本实验采用范德堡法测量单晶样品的霍耳系数，其作用是尽可能地消除各种副效应。考虑各种副效应，每一次测量的电压是霍耳电压与各种副效应附加电压的叠加，即3-2-1UH1=U实+Ee+En+Erl+AE3-2-1其中，"丑实其中，"丑实表示实际的霍耳电压，EE、En和'职分别表示爱廷豪森效应、能斯特效应、和里纪一勒杜克效应产生的附加电位差，AE表示四个电极偏离正交对称分布产生的附加电位差。设改变电流方向后的测得电压为"庭，再改变磁场方向后的测得电压为"研，再改变电流U=-U实-E+E+E-AE方向后的测得电压为"H4，则有。田=UH实+Ee-En-Erl-AEUH4=-UH实-Ee-En-Eri+AE1所以有4JH1-UH2+UH3-UH4)=UH实+Ee，由于Ee与霍耳电压一样既与电流方向有

关由于磁场方向有关，因此范德堡法测量霍耳系数不能消除爱廷豪森效应，即所测得到的所谓的“霍耳电压”实际上包括了真实的霍耳电压和爱廷豪森效应的附加电压，即1UH=4U1-UH2+UH3-UH4)=U实+Ee (3-2-2)霍耳系数可由下面的公式(3)计算得出：R=^^ (2-2-3)hIB式中UH的单位为V；t是样品厚度，单位为m；I是样品电流，单位为A；B是磁感应强度，单位为T；霍耳系数Rh的单位是m3!C。3.3实验步骤测量室温下的霍尔电压对仪器抽真空，加液氮冷后，将温度设在80K，温度稳定后，依次从80K到150K每隔10K测一组数据，150K到225K每隔5K测一组数据，225K到300K每隔10K测一组数据。计算霍尔电压，霍尔系数及载流子浓度，并画出图形，对结果进行分析。四：实验数据记录及处理样品电流I=10.000MA样品号:2样品厚度：1.11mm磁场强度：0.512T表格4-1-1实验数据及其简单处理

T(K)V(mV))霍尔电压（MV）Rh(m3/C)1/Tln(|R|)B+B-I+I-I-I+83.710.11-10.342.94-3.236.6550.00144280.01195-6.5411812519010.47-10.622.76-2.996.710.00145470.01111-6.53295075210010.99-11.122.34-2.586.75750.0014650.01-6.52589670411011.49-11.572.03-2.146.80750.00147580.00909-6.51852475712012.17-12.111.65-1.686.90250.00149640.00833-6.50466603813012.82-12.671.22-1.16.95250.00150730.00769-6.49744839614013.47-13.180.695-0.4896.95850.00150860.00714-6.49658576915013.89-13.510.1650.1236.86050.00148730.00667-6.51076937715513.764-13.314-0.2290.6936.5390.00141760.00645-6.55876545416013.712-13.123-0.8571.446.13450.00132990.00625-6.62262112716513.24-12.528-1.6782.2865.4510.00118180.00606-6.74075062517012.59-11.765-2.9873.2854.520750.00098010.00588-6.92787179317510.466-10.281-4.3324.7912.9060.000630.00571-7.3697721381808.517-7.1-7.3138.1490.038758.401E-060.00556-11.687174231853.78-3.148-11.11111.269-3.863-0.0008370.00541-7.085105619190-2.0542.492-16.16718.371-9.771-0.0021180.00526-6.157130888195-9.50110.011-22.1522.25-15.978-0.0034640.00513-5.665336927200-18.8918.74-28.9327.27-23.4575-0.0050860.005-5.28135943205-26.2526.75-35.536.41-31.2275-0.006770.00488-4.995250586210-30.8631.12-41.0541.6-36.1575-0.0078390.00476-4.848665307215-33.0933.16-40.6240.88-36.9375-0.0080080.00465-4.827322408220-31.6531.69-37.538.41-34.8125-0.0075470.00455-4.886573185225-28.7128-32.232.17-30.27-0.0065620.00444-5.02639258235-20.1520.3-21.5623.54-21.3875-0.0046370.00426-5.373743063245-14.6115.9-15.2215.21-15.235-0.0033030.00408-5.71295429

255 -9.77 9.78 -10.56 10.77 -10.22-0.0022160.00392-6.112203118265 -7.1 7.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.418983565275 -5.11 5.03-5.745.54-5.355-0.0011610.00364-6.758518999285-3.895 3.878-4.294.224-4.07175-0.0008830.00351 -7.03247682295-3.0483.006 -3.309 3.282-3.16125-0.0006850.00339-7.285582184255 -9.77 9.78 -10.56 10.77 -10.22-0.0022160.00392-6.112203118265 -7.1 7.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.418983565275 -5.11 5.03-5.745.54-5.355-0.0011610.00364-6.758518999285-3.895 3.878-4.294.224-4.07175-0.0008830.00351 -7.03247682295-3.0483.006 -3.309 3.282-3.16125-0.0006850.00339-7.285582184296.5-2.9572.958 -3.216 3.218-3.08725-0.0006690.00337-7.309268976此曲线包括四个部分：第一部分为T=83.7K至T=150K，这是杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。P型半导体中p>>n，在这段区域内有Rh>0。本实验中测得到的杂质电离饱和区的霍耳系数为R=0.00149m3/C。H第二部分为T=150K至T=180K（即反转点），这时，随着温度逐渐升高，价带上的电子开始激发到导带，由于电子迁移率大于空穴迁移率，即">1，当温度升高到p=nb2时，有R=0，如果取对数就会出现图中凹陷下去的奇异点。H第三部分为T=180K至T=215K，即当温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，p<nb2而使Rh<0，随后Rh将会达到一个极值Rm。此时，价带的空穴数p=n+吃（其中Na表示受主杂质提供的空穴数），实验中测得的A*=-0.008008m3/C（此时的温度为T=215K）。第四部分为T=215K至T=296.5K，即当温度继续升高时，到达本征激发范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍耳系数与导带中电子浓度成反比。因此，随着温度的上升，曲线基本上按指数下降。五：实验结论及误差分析5.1实验结论