第一讲集合“保温”专题复习（原卷版）

第一讲：集合“保温〞专题复习【目标】把握集合的相关概念，集合之间的关系，集合的运算，并能解答相关的试题.【题型名目】考点一：集合中元素的特性考点二：集合相等考点三：子集和真子集考点四：交集的运算考点五：并集的运算考点六：补集的运算考点七：集合的关系和综合运算考点八：韦恩图考点九：容斥定理考点十：集合新定义【典题探究】考点一：集合中元素的特性1．以下各组对象不能构成集合的是〔〕 A．全部的正方形 B．方程的整数解 C．我国较长的河流 D．出席四中的全体中心2．设集合，假设，那么实数〔〕 A．0 B． C．0或 D．0或13．设全集，假设集合满意，那么〔〕 A． B． C． D．4．集合以下关系正确的选项是〔〕 A． B． C． D．考点二：集合相等1．集合，，假设，那么等于〔〕 A．1或2 B．或 C．2 D．12．集合，，假设，那么〔〕 A． B．0 C．1 D．2考点三：子集和真子集1．集合，，那么集合B的真子集个数是〔〕 A．3 B．4 C．7 D．82．集合，，假设，那么实数的取值集合为〔〕 A． B． C． D．3．，，且，满意这样的集合的个数〔〕 A．6 B．7 C．8 D．94．集合，，那么集合的子集的个数为〔〕 A．2 B．4 C．8 D．165．设集合，，假设，那么实数的取值范围是〔〕 A． B．〔3,4〕 C． D．6．有以下关系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正确的选项是〔〕 A．①③④ B．②④⑤ C．②⑤⑥ D．③④考点四：交集的运算1．假设集合，那么〔〕 A． B． C． D．2．集合那么〔〕 A． B． C． D．3．集合，，那么=〔〕 A． B． C． D．4．集合，，那么中元素的个数为〔〕 A．3 B．2 C．1 D．05．设集合，，且，那么〔〕 A．–4 B．–2 C．2 D．46．集合，，假设，那么实数的取值范围为〔〕 A． B． C． D．考点五：并集的运算1．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．2．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．3．集合，，假设，那么〔〕 A．或 B．或 C．或 D．或4．集合，那么〔〕 A． B． C． D．5．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．6．集合，，那么以下说法正确的选项是〔〕 A． B． C． D．考点六：补集的运算1．集合，，，那么〔〕 A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}2．全集，集合，，那么集合中的子集个数为〔〕 A．1 B．2 C．16 D．很多个3．设全集为，集合，，那么〔〕 A． B． C． D．4．集合，，那么〔〕 A． B． C． D．考点七：集合的关系和综合运算1．设，，那么〔〕 A． B． C． D．2．假设集合，集合，那么〔〕 A． B． C． D．考点八：韦恩图1．集合，，那么以下图中阴影局部表示的集合为〔〕 A． B． C． D．2．如下图的图中，、是非空集合，定义集合为阴影局部表示的集合．假设，，那么〔〕 A． B． C． D．3．设全集及集合与，那么如图阴影局部所表示的集合为〔〕A．B． C． D．4．如图，是全集，是的子集，那么阴影局部表示的集合是〔〕 A． B． C． D．考点九：容斥定理1．集合论是德国数学家康托尔〔G．Cantor〕于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，例如：，那么．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一〔1〕班参与田赛的同学有15人，参与径赛的同学有13人，两项都参与的有5人，那么高一〔1〕班参与本次运动会的人数共有〔〕 A．28 B．23 C．18 D．162．?九章算术?是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容非常丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学爱好小组在讨论?九章算术?时，结合创新，给出下面问题：现有100人参与有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对其次题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上〔包括三道题〕的人可以获得奖品，那么获得奖品的人数至少为〔〕 A．70 B．75 C．80 D．853．某单位周一､周二､周三开车上班的职工人数分别是15，12，9.假设这三天中只有一天开车上班的职工人数是20，那么这三天都开车上班的职工人数的最大值是〔〕 A．3 B．4 C．5 D．6考点十：集合新定义1．定义集合的一种运算：，假设，，那么中的元素个数为〔