高中物理全程复习方略配套课件鲁科·福建万有引力定律及其应用

第4讲万有引力定律及其应用考点1万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积_______，与它们之间距离r的二次方_______2.公式：F=________，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定成正比成反比3.适用条件：两个_________的相互作用(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为_______________.(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为___________________.质点之间两球心间的距离质点到球心间的距离1.解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即整理得GM=gR2，称为黄金代换.(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即2.天体质量和密度的计算(1)估算中心天体的质量.①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M.②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M.(2)估算中心天体的密度ρ.测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由得(R0为天体的半径)若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r=R0，则有有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转运动)，以速度v绕行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则不能求得()A.该行星的半径B.该行星的平均密度C.该飞船的质量D.该行星表面的重力加速度【解析】选C.由

故选C.考点2三种宇宙速度宇宙速度数值(km·s-1)意义第一宇宙速度(环绕速度)____是人造地球卫星的最小____速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的________速度.第二宇宙速度(脱离速度)____使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)____使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度.7.911.216.7发射最大环绕地球太阳1.铜卫星系的线摧速度梦、角括速度见、周爱期与恭轨道雾半径遍的关樱系做匀朱速圆脾周运油动的畅卫星震所受俭万有械引力广完全税提供渐所需湿向心耍力，诊即由购可推呈导出愚：2.恳卫星方的变稳轨问休题当卫顶星由弄于某希种原纪因速热度突解然改局变时燥(开胖启或施关闭拆发动驰机或绒空气阻力院作用葵)，喇万有印引力延不再途等于全向心父力，渔卫星箩将做青变轨京运行疫:(1汤)当收卫星岁的速哑度突仍然增俱加时彼，棕即万守有引泡力不炼足以提供乓向心兽力，圾卫星差将做鲁离心食运动踢，脱洁离原寺来的疯圆轨舅道，箭轨道轧半径变钉大，拌当卫雹星进蜜入新阻的轨销道稳雨定运牵行时揭由鞭可知谁其运行速逝度比投原轨窑道时厌减小执;(2娱)当润卫星醋的速寻度突零然减籍小时份，溜即万蠢有引盆力大冠于所需要艘的向奸心力声，卫辈星将夺做近健心运厅动，矮脱离存原来黎的圆售轨道乞，轨挂道半径弊变小砍，当狠卫星去进入哄新的耀轨道娘稳定百运行约时由赴可知凯其运行纹速度茄比原珍轨道盆时增什大;滚卫星救的发顶射和躬回收价就是滥利用浴这一醋原理慢.3.产地球揪同步坊卫星康的特毅点(1敞)轨确道平赚面一泄定：蛾轨道钻平面夜和赤损道平筐面重政合.(2绸)周机期一旋定：名与地谋球自瘦转周疲期相利同，垂即T雨＝2机4捐h＝钢86套4夏00歼s砍.(3欺)角课速度覆一定殃：与室地球支自转涌的角社速度储相同梯.(4养)高申度一沾定：贪据卫星韵离地券面高旅度h碌＝r盘－R伐≈6验R(减为恒舅量)游.(5物)绕典行方尤向一久定：哪与地益球自跪转的矮方向国一致遗.4.纱极地讽卫星大和近岸地卫蜂星(1龄)极爆地卫薪星运唯行时日每圈榴都经敌过南失北两右极，翠由于矮地球取自转溜，极鞋地卫阿星可公以实铃现全榨球覆牧盖.(2酸)近谱地卫谈星是鼠在地散球表室面附到近环政绕地惜球做愧匀速顾圆周面运动身的卫朋星，笔其运阀行的闲轨道娇半径袍可近启似认访为等痰于地笛球的唱半径朴，其撞运行蜻线速律度约华为7梨.9军k乌m/工s.(3嗽)两逗种卫懂星的颜轨道尼平面时一定碍通过骗地球呜的球栗心.我国判数据淘中继竖卫星恳“天垄链一林号0挂1星估”在蹦西昌涛卫星速发射惧中心攀发射车升空按，经督过4舌次变性轨控照制后讽，成痕功定菠点在来东经件77膜°赤替道上豪空的拣同步龄轨道越.关姨于成畏功定样点后颈的“摩天链窝一号纲01悠星”晨，下馆列说吗法正起确的察是(牲)A.第运行店速度央大于虫7.称9慈km坊/sB.总离地课面高阔度一掠定，龟相对耗地面查静止C.批绕地恰球运都行的涝角速塘度比砌月球滩绕地闹球运挣行的坝角速跃度小D.累向心掘加速折度与值静止吗在赤梳道上嘉物体眠的向老心加叠速度借大小染相等【解惩析】选B宅.由架万有猪引力木提供治向心绢力得擦：即线己速度呼v随埋轨道嫂半径蠢r的粉增大柿而减望小，旺v=喷7.甘9萄km闹/s府为第锡一宇么宙速度福即围峡绕地梳球表膝面运忙行的升速度字；因源同步朝卫星社轨道扇半径耳比地捷球半径棵大很岸多，分因此候其线欧速度花应小汗于7控.9秃k藏m/鸭s，葡故A尚错；潜因同岭步卫星与口地球宅自转桐同步诵，即伤T、清ω相茶同，路故其崇相对填地面腹静止晚，由享公式因G老、M文、ω匠、R狗均为蜂定值叙，故h探一定逃为定乐值，业B对磨；因覆同步继卫星眯周期驻T同=2回4小宋时，陷月球峰绕地球转批动周誉期T月≈3瓶0天蛛，即圆T同<T月，由朽公式万得，ω同>ω月，故泰C错披；同痒步卫梅星与铜静止号在赤巨道上脂的物宋体具周有共膏同的角速斑度，僻由公盯式a向=r脚ω2，可支得：注因下轨道查半径秘不同齿，故其按向心缩慧加速沃度不衰同，倦D错间误.1.池经典单时空暮观(1符)在御经典镰力学世中，析物体伸的质链量不克随_刑__袋__吓__器__嫌而改羡变；(2外)在度经典忆力学舍中，负同一景物理很过程怖发生热的位堪移和再对应摧时间瓣的测编量结果置在不例同的埋参考嫁系中浩是_传__变__闸的.考点蛙3经典堡时空著观和项相对诱论时握空观运动胡状态相同2.贞相对狮论时莫空观(1第)在俘狭义餐相对购论中删，物阵体的抽质量居随物应体的夸速度妇的增辈加而度__沟__恳_，用公浙式表御示为仗__改__孟__掌__绩__容_.(2亦)在句狭义联相对居论中趟，同类一物姻理过珠程发炭生的粗位移荒和对摆应时链间的松测量结时果在学不同坝的参添考系唤中是逝__廉__偏_的逃.增加不同两种泰时空哨观的克理解1.未经典举时空扁观认齐为时悄间和现空间句是脱纲离物孩质而宣存在戚的，决是绝局对的醉，时计间和筑空间柱之间究也是丝式没有兰联系状的.2.福相对篮论时默空观革认为朝有物歇质才场有时往间和小空间孙，空漆间和桐时间境与物桂质的默运动项状态伏有关菊，它天们不歼是相油互独艺立的练.在日锡常生诱活中奔我们殃并没冰有发咏现物绵体的算质量语随物瓜体的喊运动甩的变例化而洁变化苏，其陵原因砍是(址)A.笋物体饰运动手无法填称质否量B.驴物体消的速恩度远疫小于鸣光速牙，质吼量变豆化极缝小C.问物体午质量潮太大D.羽物体扒的质发量不毅随速帅度变布化而督变化【解新析】选B求.按晕照爱担因斯疯坦狭竖义相撑对论舟观点貌，物醒体的亮质量纷随速度的晋增加遥而增纳加，岔其具树体关琴系为添通负常情菌况下伐我们萄在日常翅生活画中所解观察猜到的造物体期速度笑v推c饺，所较以m饭=m0，即协质量拒随速度的兰变化承极其塔微小渣，故婶正确助答案漫选B喂.天体参质量臣和密味度的披估算【例伏证1猫】(很20忙11随·福屯建高怖考)泛“嫦遵娥二般号”掠是我应国月话球探咬测第汉二期工务程的察先导片星.赴若测搜得“竖嫦娥着二号昨”在因月球注(可誉视为堤密度岁均匀的球旁体)毒表面扩附近纹圆形蹄轨道文运行誉的周声期T密，已屑知引愚力常筛量为刃G，懂半径为枪R的叹球体奔体积映公式封V=竿πR3，则向可估植算月聋球的犯(墓)A.扇密度皂B.创质量C.弊半径绘D.搂自转枣周期【解惯题指稍南】解答欠本题旋时可违按以哭下思烂路分节析：(1衬)利僚用万捕有引裙力提种供向茎心力扩列式阴.(2安)结姐合隐术含条异件r拾=R蹄和球俘体体滩积公妄式联狼立求智解.【自丘主解末答】选A薪.由责万有模引力克提供谦向心弱力有在月声球表胆面轨拍道有蹦r=得R，热由球阔体体毫积公普式屠联立免解得眨月球的城密度渗故选锄A.【总顷结提冲升】中心域天体名的质眨量和拼密度佩的估竹算方痛法(1屡)测跌出中记心天浅体表饲面的模重力李加速熊度g翼，估门算天培体质暮量：(2匙)利般用环料绕天希体的情轨道毒半径盯r、跌周期横T，才估算愉天体饿质量见：即若环疼绕天变体绕守中心勇天体什表面杯做匀穗速圆找周运短动时踏，轨劳道半据径r军=R坡，则【变湾式训绣练】一行唉星绕枯恒星灭做圆需周运本动.抬由天辩文观密测可写得，辜其运桐行周色期为自T，畜速度俩为v捡，引纷力常亭量为固G，债则下倚列结仁果错妈误的隶是(消)A.顽恒星伴的质浪量为B.吉行星筋的质梢量为C.摄行星稼运动扫的轨范道半背径为D.灰行星掀运动泻的加耗速度谊为【解装析】选B经.根犯据周糊期公锹式誓C钓对；阁根据刺向心拾加速度跨公式释a=粗ωv患=飘D对聋；根疲据万陶有引踏力提抹供向耐心力行星遮的质绸量不元可求料，A亮对，虚B错爆.人造挂卫星厘问题膀的规排范求手解【例针证2北】(味12蝴分)兼已知池地球士半径披为R笋，地骑球表夕面重滋力加陶速度解为g很，不校考虑州地球样自转王的影嘱响.(1馒)推陡导第帜一宇斤宙速包度v1的表拍达式俊；(2挥)若妻卫星屿绕地仔球做船匀速挖圆周刷运动桐，运某行轨挖道距哪离地摧面高涉度为窗h，栋求卫幼星的沫运行恭周期肥T.【解叮题指爽南】解答慕本题应时应瓦注意纪理解肠以下辜两点京：(1谁)“烦第一册宇宙赛速度证”的傻含义姑即轨傻道半呀径r僵与地枣球半厨径R选相等池.(2愉)地立球卫某星的床周期湖、线这速度费、向祸心加僻速度摇均由干轨道剪半径僻决定娇.【规卡范解站答】(1牧)设棋卫星怀的质唉量为帝m，治地球骆的质彻量为双M,谢在地典球表面附丹近满牌足:①(恳2分种)卫星项做圆队周运捡动的摊向心顷力等敬于它庆受到焰的万纯有引散力②(茂2分镇)联立败①②笨式解急得v1=谈(转2分软)(2超)考方虑①窜式，筒卫星杰受到鸦的万障有引互力为③(慈2分次)由牛调顿第臣二定绳律抹④(衔2分懒)联立挎③④沈式解择得释(壤2分庆)答案包：【互巨动探尸究】在【叹例证偿2】尝中，部若题划干中亏再加急上“感已知维月球灯的半谎径为赴R0,月经球表所面重挖力加日速度猫为g0，不脂考虑萌月球早自转绑的影仿响.颜”则烘月球镜的第闷一宇女宙速陕度与滋地球馒的第消一宇界宙速稻度之赚比为倚多少把？【解杆析】设卫村星的嘴质量遭为m签，月喜球的夫质量继为M0在月健球表袋面附捕近，晴由牛群顿第炕二定孝律有得胞①卫星葬做圆乘周运晌动，佣由牛君顿第独二定返律有粮②联立文①②率式得睡到同理害可得故答案喜：【总势结提疗升】人造埋卫星售问题喉的解尖题技膊巧(1将)利那用万振有引锋力提晶供向赌心力傲的不哲同表罩述形苗式.(2伞)解错决力曾与运恩动关刻系的踪蝶思想流还是下动力嘉学思口想，杰解决发力与闸运动番的关宿系的叛桥梁只还是看牛顿钱第二牧定律映.①卫嗓星的帜a、孩v、烫ω、芝T是纤相互绪联系季的，职其中程一个唱量发筹生变稳化，耻其他侵各量攻也随影之发奶生变妙化.②a口、v其、ω晋、T孝均与帮卫星军的质很量无咐关，沾只由概轨道捞半径r和纸中心习天体菠质量仗共同誓决定搞．【变怜式备仪选】质量弦为m纯的探伶月航扇天器估在接湾近月总球表夫面的钱轨道东上飞港行，仓其运霸动视川为匀遇速圆舅周运建动.丘已知来月球仰质量弊为M伯，月酒球半薯径为圣R，煎月球管表面后重力奴加速秩度为吐g，角引力秀常量过为G佛，不挨考虑锡月球谱自转阀的影册响，渡则航矛天器攻的(幸)A.壳线速夜度B.扛角速若度C.阅运行灵周期D.脉向心裳加速演度【解顶析】选A走．月谊球对拖探月悟航天圈器的捏万有帽引力诉提供废探月鹅航天竞器在月球雾附近到做匀答速圆略周运肠动所久需要跌的向叫心力急，根崭据牛掠顿第孙二定扫律列方栗程得商则层探月难航天愿器的乓线速孝度为选项戏A正旦确.鼓其加何速度她选项吹D错池误.岗又知渗，在虽月球附阀近满摊足容因此夜探月樱航天鸟器的党角速扒度慈其周期为里选项逗B、罚C错赶误.卫星皱变轨遥问题【例舱证3脑】北坟京航意天飞昌行控蚁制中怜心对某“嫦掩娥一嘴号”旦卫星洽实施私多次突变轨剖控制染并获店得成讨功.通首次史变轨虹是在浅卫星睡运行河到远德地点弟时实眯施的悠，紧固随其跑后进岁行的绸3次随变轨朋均在抢近地廊点实诸施.园“嫦渠娥一顽号”绑卫星副的首槽次变模轨之听所以常选择雀在远雨地点扬实施桑，是耕为了纹抬高违卫星胀近地弹点的坊轨道随高度等.同疑样的厉道理援，要梦抬高们远地锣点的鲁高度现就需欺要在零近地拌点实障施变雹轨.肉如图呢为“司嫦娥养一号董”某故次在瞎近地伍点A你由轨真道1败变轨较为轨描道2辰的示溉意图架，下版列说脆法中耀正确赞的是骗(纽奉)A.徒“嫦陶娥一驱号”富在轨属道1还的A续点处忍应点括火加势速B.格“嫦炊娥一脆号”革在轨捐道1界的A脂点处索的速惭度比针轨道疯2的刊A点遥处的书速度铅大C.迷“嫦旷娥一仇号”岗在轨构道1夕的A滔点处钟的加副速度园比在南轨道浊2的击A点诞处的技加速枣度大D.肿“嫦会娥一耻号”诱在轨盼道1咐的B竞点处会的机赵械能始比在速轨道软2的遥C点择处的境机械型能大【解疫题指祥南】解答探本题育可按芬以下蠢思路口进行乞分析屑和判云断：(1梳)要唯增大敏卫星枯的轨蝇道半旷径时脱必须碌加速棵.(2蹦)卫骗星的沟机械删能随爷轨道农半径住的增纵大而译增大霉.【自沃主解裤答】选A踩.卫问星要钉由轨厦道1及变轨储为轨疾道2满在A研处需撑做离搜心运动，赶应加贼速使种其做牌圆周春运动去所需滤向心营力睬大于岭地球个所能阀提供的万棚有引买力嗽故妈A项辛正确劝、B碌项错艇误；殊由汪=嗽ma昌可知容，卫星在沫不同秩轨道变同一残点处逼的加想速度没大小鼓相等逝，C怀项错疤误；出卫星居由轨道1乐变轨木到轨漠道2栗，反态冲发架动机鹊的推达力对写卫星冬做正腐功，焰卫星唤的机械能柔增加垫，所带以卫油星在辽轨道走1的昂B点承处的贱机械改能比嘴在轨栽道2察的C棕点处的腰机械励能小危，D娇项错宵误.【总搅结提窜升】卫星住变轨池时半任径的材变化蝇，根唉据万纠有引正力和混所需沾向心力蒙的大遣小关车系判盒断；兰稳定混在新熄轨道您上的熔运行杆速度羞变化仪由判断麦.对锯易错总选项者及错血误原效因具摆体分础析如而下：易错角度错误原因易错选B误认为在两轨道上的A点处，由及r2>r1得出v1>v2，实际上在不同轨道的同一点必须加速或减速才能实现变轨，若要增大轨道半径，必须增大速度.易错选C错误选用公式，认为两轨道上的A点处由a=和r1<r2得出a1>a2，实际上不同轨道的同一点受力相同，故加速度大小是相同的.【变警式训愚练】如图披所示允，是灾某次享发射胀人造卫星龄的示晒意图景，人舍造卫罗星先为在近蒸地圆符周轨道1轻上运忧动，启然后旦改在并椭圆润轨道先2上文运动斤，最后荷在圆借周轨暂道3僚上运用动，需a点狸是轨意道1琴、2的晴交点铁，b拍点是左轨道却2、钓3的摇交点捉，人春造卫星役在轨淘道1岂上的终速度蒜为v1，在简轨道信2上何a点狠的速叮度为测v2a，在渔轨道在2上柿b点楼的速匪度为拣v2b，在棋轨道吃3上脏的速钩度为搁v3，则嫩以上芹各速钉度的网大小钞关系然是(述)A.赖v1＞v2a＞v2b＞v3B.裤v1＜v2a＜v2b＜v3C.肃v2a＞v1＞v3＞v2bD.战v2a＞v1＞v2b＞v3【解非析】选C疏.在吐a点示，由似轨道免1变麻到轨雾道2纷，是示离心吴运动币，这渔说明F供＜F需，而漆F需＝复因此办是加时速运渔动，淋故v2a＞v1；在纳b点誓，由轨道鸦2变态到轨粘道3凶，还狡是离释心运殊动，晓同理恒，是么加速仆运动紫，故仰v3＞v2b，由阿v=宜知v1＞v3，所所以v2a＞v1＞v3＞v2b，C障正确放.考查内容卫星的追及问题【例呢证】券两颗飞卫星抬在同鸽一轨费道平蹈面内数绕地梨球做正匀速节圆周龄运动贫，地展球半畜径为纠R，略地球猴的质职量为库M，钩a卫奴星离咽地面伶的高态度等舌于R斗，b疯卫星洞离地燃面高沉度为另3R乐，则饮：(1吃)a疗、b馒两卫坛星运与行周题期之蒜比Ta∶Tb是多搅少？(2孝)若靠某时邻刻两吵卫星苦正好吊同时炼通过短地面骄同一柿点正辱上方冶，则诉a至依少经吊过多毁少个钢周期序与b乐相距杂最远龄？【规核范解枣答】(1霉)对字做匀拘速圆棉周运槐动的竖卫星者使用咐向心蛋力公员式可得惕：所以(2旺)由竿ω=匹可知祖：ωa>ωb，即新a转势动得包更快指.设经不过时消间t岁两卫抖星相著距最挂远，混则由候图可修得：θa-θb=(带2n侍-1看)π息(n耗=1胃，2更，3断…)其中印n=财1时耻对应哥的时抽间最魔短.控而θ筑=ω晴t，拒ω=径所以得答案薯：1.晨火星陵的质绸量和猫半径辩分别劣约为坊地球鸽的姑地球口表面文的重州力加速度浮为g地，则盼火星兆表面刺的重袍力加仿速度覆约为验(搁)地地地D.坡5g地【解重析】选B沾.在淡星球正表面辫有岛故火夜星表搞面的户重力陕加速度与地地球趋表面腿的重器力加温速度等之比乐为：故B堆正确眠.2.浊关于浴