毕业设计（论文）文献翻译：排队模型

毕业设计（论文）--文献翻译原文题目QueueingModels译文题目排队模型专业信息与计算科学姓名学号指导教师5.2随机交通评估这一节的目的是为了弥补正在考虑的真实世界场景与相应的数学模型之间的差距。在描述了一些典型的呼叫中心数据源和度量方法之后，我们将讨论如何将测量的数据转换为随机描述。5.2.1数据源和测试根据G.Koole和A.Mandelbaum的研究结果，我们可以区分为以下呼叫中心数据的类型:操作数据由ACD和底层通信平台组成。在第1.6节中讨论的几乎所有关键性能指标都属于这个类。从技术的角度来看，调用细节和代理数据记录是由管理信息系统(MIS)收集和汇总的，这通常作为ACD的辅助系统来实现。聚合数据通常以呼叫中心报告的形式呈现，不管是实时的还是历史的。前者很适合呼叫中心监督者的使用，而后者则更适合于长期的管理决策。营销数据与CTI或客户关系管理(CRM)平台相关联。大多数数据都是以屏幕弹出的形式发送给呼叫中心代理。比如说客户数据、银行账户和购买的项目。然而，他们在很大程度上都很依赖于应用程序。心理数据表达了客户和呼叫中心员工的看法。他们是从客户调查和员工评估中推断出来的。在建模过程中，心理数据可以被看作是信息的次要来源。它们提出了一个指标来说明所选择的模型和现实的差距。因此，按照心理数据所建议的偏移量，可以根据操作数据对模型进行调整。图1考虑到统计模型，我们需要定量数据。由于营销数据更多的是定性性质，所以我们留下了操作数据。如前所述，这些数据以管理信息系统的报告形式提供。例如，考虑如图1所示的中继组报告。我们可以用它来进行基于Erlang损耗公式的容量分析。线路通常在电路交换平台中被发现，这属于技术资源类。然而，它们对呼叫中心的操作也很重要。想象一下一个没有足够的后备资源呼叫中心导致抵达客户被禁止进入系统。因此，他们不能为某个分裂或技能组的等待时间做出贡献。因此，平均等待时间减少，服务水平也相应的会提高。这种效果低于呼叫中心管理的目标效益，强调了干线和相关的废弃呼叫统计数据的重要性。建议·在一个12个月的时间里测量30天正常交通负荷的平均值·在一个12个月的时间里测量5天高流量的平均值显然，同样的规则也适用于其他资源。通过平衡经济的考虑和阻塞的影响，这段时间的平均高产量达到了很低的损失概率。然而这还是不够的，所以引入了“繁忙时间测量”的概念。“繁忙时间”只是这一天在流量负载方面的最繁忙的时间。通过平均繁忙的工作时间，数据流在采用AT&T的“平均跳跃时间”到达。“跳跃”这个词强调了一个事实，即每一个繁忙的时刻都可能发生在不同的时间。考虑到图1中所示的主干组示例，我们必须找到具有最高负载的相邻半小时。回想一下第3.1.7节，百呼叫秒数(CCS)由ρccs=36ρerl得到是与Erlangs相关的。通过目视检查，可以发现繁忙的时间范围从上午8:30到09:30、09:00到10:00不等。由于它的重要性，繁忙时间的概念也已被列入国际电联“建议E.500”的后续修订。国际电联将连续繁忙时间定义为在一天中连续的一刻钟时间，这使得相应的观察值的总和最大化。更高的分辨率能够更好识别流量峰值，并对阻塞概率有更保守的估计。到目前为止介绍的所有概念可能已被应用于呼叫中心的设施。与平均跳跃时间有关的概念已经变得非常有吸引力，因为它意味着可以立即获得可靠的性能指标。然而，这在启动阶段并不适用。虽然只对一种情况表示了明确的表述，但必须不断地收集测量数据。否则，数据的传播就没有理由了。5.2.2话务过程在概率论中，话务的概念通常是用随机过程表示的。这样的描述通常适用于到达、离职、放弃呼叫、检索、服务和排队的顾客。ACD收集的任何一组资源、调用细节或代理数据记录使得相应的随机过程得以实现。由于每个随机过程的类型都是通过选定的模型来确定的，因此找到合适的表示的任务被简化为对参数的估计。这在排队理论中变得更简单了。通常情况下，更新过程被假定为外部和预先确定的流量过程，这些过程描述的是到达者、被放弃的呼叫、重新检索、服务等。为了进一步证明更新分布的均匀性，我们只剩下了估计相应的参数。然而，这并没有告诉我们如何根据流量模式来选择模型。幸运的是，我们可以利用一些电话和数据网络的结果。注意，许多排队模型使用时刻作为输入参数，我们需要检查它们是否有一个有用的表示。如果不是这样，那么在不同时间尺度上显示的这种丛发行为可能会破坏平均过程。现在考虑图2中显示的流量模式。在这两种情况下，已经收集了5000个数据记录。实线表示两个数据集的前50个条目，而虚线表示的是100个条目中的50个平均值。对于左边的无记忆过程，我们可以看到，平均过程产生的变化幅度减小。但这并不是正确的。事实上，这个自我相似的过程在不同的尺度上表现出相似突发性。到目前为止，我们关注的分别是一种无记忆的集合体和长期的相关信源。后者经常出现在IP网络和因特网中。举例来说，考虑一个工作站下载最新的麦当娜视频，由于下载会话的长度，现在发送的数据包和10分钟后发送的数据包之间有一定的关联。在估计密度函数时，我们会遇到重尾。这些重尾分布具有多项式而不是指数衰减率。一个例子是帕累托分布。图2有人可能会说，几乎所有已知的重尾分布都属于绝对连续分布的类，因此可以用适当的相位型分布来表示，故基于重尾分布的另一种方法是合理的。自相似过程的理论在通信工程中产生了一些新的结果。事实上，我们仍然可以将传统的模型应用到packet网络中，这些网络的传输量是恒定的，比如H.261视频、G.711和PCM语音流。在使用压缩和语音活动检测(VAD)的编解码器中，我们遇到了大量的重尾分布。通过将无数的这些on/off源组合起来，聚合的通信流就有了长期相关性。实证研究表明，根据MPEG、G.723.1、G.729A的编码，在IP网络上传输的媒体流的数据包级别会有这样的影响。然而，在传统的电话技术中，远程依赖的影响很少出现，因此传统的远程通信建模方法仍然适用。因此，我们也可以将其中的一些结果应用到呼叫中心环境。对于基于IP的通信平台，我们可以忽略远程依赖对调用级别的影响，前提是底层网络的大小足够大，不能与其他应用程序共享。在包级别上，我们可以期望得到合理的结果，只需要持续的比特率流量。这就引出了电信通信的经典定义，它是用方差的平均值或变量c的系数来表示的。我们将流量划分为峰值、完全随机和平滑，参见图3，了解每个流量模式的典型表示。纯粹的随机流量与Poisson过程直接相关，通常是在到达时遇到的。高峰的流是典型的从电话或分裂的人群中溢出来的。它最好由超指数或考克斯分布的类来表示。与纯粹的随机交通相比，增加的变化必须有一些补偿，这就导致了在远程通信的随机理论的发展。在有限的资源中，通常会遇到平滑的流量，最好由Erlang分布来表示。这些考虑使阶段类型分布成为描述各种交通类型的理想工具。事实上，我们可以应用第四章的方法来估计事件间分布的参数，并得出相应的更新过程。图3目前为止，我们已经有了分类的交通模式，并在相当一般的层面上提出了关于随机过程的适当表示。更具体地说，我们还需要考虑应用程序。到达过程当讨论到达呼叫中心的到达过程时，人们通常会想到的是通过在第一次运行时调用客户而产生的流量。采用传统电话中的一些术语，对应的强度被称为负载。我们必须意识到，到达过程与输入过程不同，可能会由于容量限制或可能发生的情况而拒绝调用。忽略当前的重复调用，我们可以将到达过程描述为输入和被丢弃的调用过程的混合。与前者相关的强度称为负载。通过切断峰值，当输入过程平滑时，传输到系统的传输量就会被传送到系统中。我们可以在将它们与到达流合并之前延迟一定百分比的阻塞调用来进行检索。如果我们决定将溢出流量提供给另一组资源，干线或代理作为负载，我们就必须考虑其增加的峰值。Poisson过程是对到达过程的描述，描述了呼叫中心的交通。经验评估表明，在大型设备中遇到语音通信是正确的。这就增加了使用排队模型的机会，例如:M/M/C，M/G/C。如果流量显示无记忆性，那么我们必须切换到更高级的模型。在一个阶段类型的环境中，我们会把这个系统描述成一个准生灭过程。然而，对于峰值流量而言，等效随机方法的应用提供了另一种选择。这一想法与之相似，导致了G/G/c系统中的艾伦-库宁公式的出现，具体来说就是试图通过强调更高的强度来补偿不断增加的变异。这样的推理显然依赖于模型的选择，因此我们将把讨论推迟到5.5.1节。到目前为止，我们已经在繁忙的工作时间里假定了固定的模型和稳定的环境。如果这些假设不成立，那么选择单一的Poisson过程来描述一个纯粹的随机出现的模式就不再是合理的了。然而，并不是所有都无用了，我们仍然可以通过考虑一个不一致的Poisson过程来利用一些无记忆的结果。假设随机到达强度，他们允许在泊松混合物中进行流量描述。为了估计混合分布，建议应用最大似然法。服务过程在描述服务时间时，我们必须从具体的角度去做。在过去，代理通话时间常常被识别为服务时间。但这意味着要达到技术的角度。更具体地说，这是调用系统或网络视图。从代理的角度来看，该服务可能不会在挂起时完成。相反，他可能不得不在接电话后做一些工作。与呼叫相关，相应的结束或呼叫后的工作时间对服务时间有一定的贡献。此外，为了建模的目的，可能会接受辅助时间作为服务时间的一部分。这样的推理导致了服务时间的阶段类型描述。在最简单的情况下，在调用工作和辅助状态之后，我们必须估算与通话相关的指数服务节点的速率。根据样本20中给出的指数分布的最大似然估计量，我们只需要假设对应的平均时间的倒数。作为一个例子，请考虑如图4所示的报告。通过描述和调用工作状态下的两个状态阶段分布来描述服务时间，我们可以很容易地计算出相应的速率。对话=1/平均对话时间，交流等幅波=ACD通话/总后台呼叫图4然而，在假设分布与指数函数不同的情况下，这样的报告可能还不够，这是由于大多数普通的报告都缺乏经验价值。如果管理信息系统允许创建自定义报告，那么可能会立即包含所需的统计信息。否则，他们必须在呼叫细节或繁忙时段的代理数据记录中手动计算。几位作者推荐使用对数正态分布作为对谈话时间的恰当描述。这只是假设遵循均值和方差的正态分布，这就得到了密度函数到第n个时刻如图4所示，通过修改2的值来调整对数正态密度的上升。第二个参数允许更灵活地匹配给定的数据集。假设观察t1、t2、…、tn的n次方，最大似然估计和2的概率当图5显然，log法线分布不能嵌入在上面建议的阶段类型概念中。然而，E.Ishay已经展示了即对数正态分布已经很好地代表了第3个阶段的分布。假设一个特定的阶段配置PH值(B)，即:从这些公式中，Ishay继续从超级指数和低指数分布中得出了表征。需要注意的是，对数正态分布的表示只在前两个时刻表示，关于更高的时刻或分布的形状，什么都没有说。如果有人关心后者，则可以通过第4章中描述的方法之一来建立改进的模型。这同样适用于更一般的分布结构。如果提供了足够的数据记录，那么阶段类型方法可以在相当一般的环境中为性能指标提供可接受的评估。此外，在同一方向上，M/G/c和G/G/c模型中普遍存在的分析困难。客户无耐性和重审尽管在其他过程中，我们无耐性和重审是其中的一部分，但我们已经为这些现象投入了自己的部分。这有两个因素:第一，保持与排队理论的关系，第二，强调它在参数估算方面的特殊作用。与目前讨论的其他交通流程不同，目前还没有可用的操作数据来描述客户的再审行为或无耐性。对于后一种情况，可以做一些事情。当视为不完整的数据问题时，可以通过首先由E.M.Kaplan和P.引入的产品限制估计器来计算耐心存活函数¯G(.)。更具体地说，耐心时间是虚拟等待时间和放弃时间的最小值。假设一个有序的样本，不同的放弃时间，a1，a2，…am，m≤n，其中n表示等待客户的总数量。此外，Ak表示ak的遗弃数量，表示Bk在ak之前仍然存在和未经审查的客户数量。遵循通用程序，这将导致耐心生存功能的产品限制估计量。是估计的危险率。从这里可以计算出耐心强度的估计量这两种估计都可以立即应用于普通的再审模型，如M/M+M和M/M/c+G排队系统。当在严格的审查或最后被审查的时候应用产品限制估计器时必须小心。这导致了有差异的估计，这可能会影响正在考虑的模型。另一种可能是遵循经典的方法。那就是选择一个特定的分布并估计它的参数。从排队理论的角度来看，再审模型的建立是很好的，在文献中却发现了大量的实证方