小学数学课程资源的开发和利用课件

小学数学课程资源的开发和利用主讲：郑州师范高等专科学校数学系1谢谢观赏2019-8-21内容数学游戏与小学数学教学研究第一部分：第二部分：第三部分：第四部分：数学与饮食、数学与社区数学与体育、数学与空间数学与健康、数学与交通2谢谢观赏2019-8-21数学游戏与小学数学教学研究主讲：数学教研室孟红玲3谢谢观赏2019-8-21教学内容

1.数学游戏的地位和作用。

2.数学游戏的分类。

3.数学游戏的年级分布和教学方法及技巧。

4.数学游戏的编排和创新。

4谢谢观赏2019-8-21一、数学游戏的地位和作用例1数学游戏——小动物搬家：

动物园里，五个笼子里分别关着孔雀、老虎、小熊猫、猩猩和狮子，有一个铁笼空着。六个笼子相邻处，都有一扇电动的铁门。现在想把孔雀和老虎互相换一个地方，熊猫和猩猩也互换一个地方。问你怎么来替他们搬家呢？（示意图如下，注意：只有相邻处有铁门，边框上没有）孔雀狮子老虎熊猫猩猩5谢谢观赏2019-8-21一、数学游戏的地位和作用例2一人去河边取水，两个罐子不一样大，各容5kg与3kg，要取4kg怎么办？6谢谢观赏2019-8-21

例3三人拥有一瓶香水，净重24kg。买到三个瓶子不一样大，各容5kg、11kg、13kg，怎么才能分成三份一样？一、数学游戏的地位和作用7谢谢观赏2019-8-21例4、(1)要对方把他想好的数乘以3;(2)问他乘的结果是奇数还是偶数；如果是偶数，要他再用2去除；如果是奇数要他先加上1然后再用2去除；(3)要他把第二步所得的数再乘以3；(4)问他再用9除第三步所得的数时商是几？（假定回答是n，那么他所想的数必是2n（偶数）或2n+1(奇数））------算术游戏说明：设所想的为数2n，(1)2n×3=6n;(2)1/2×6n=3n;(3)3×3n=9n;(4)1/9×9n=n同理，设所想的数为2n+1，(1)(2n+1)×3=6n+3;(2)6n+3+1=6n+4,1/2×(6n+4)=3n+2;(3)(3n+2)×3=9n+6;(4)1/9×(9n+6)=n+余数二、数学游戏的分类8谢谢观赏2019-8-21猜出一个人所想的数5、(1)要对方把他想好的数乘以5;(2)要他乘的结果再加上6；(3)要他把第二步所得的数再乘以4；(4)要他再加上9；(5)要他再乘以5。问他最后的结果是几？（把他的答数减去165，然后再用100去除。商就是他所想的数。）说明：设所想的数为n，(1)n×5=5n;(2)5n+6;(3)(5n+6)×4=20n+24;(4)20n+24+9=20n+33(5)(20n+33)×5=100n+165(100n+165)-165=100n;100n÷100=n二、数学游戏的分类---算术游戏9谢谢观赏2019-8-21二、数学游戏的分类例6几何游戏：蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点？

在一个六面体中间的一个角上（图中的A点）有一只小蚂蚁，在六面体底部的角上（图中的B点）有一只蜘蛛。蚂蚁对蜘蛛说：“喂，小蜘蛛，咱们来比赛怎么样？我们一起沿着棱线爬，看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样，你敢吗？”蜘蛛不声不响地点点头，于是比赛开始了。朋友们你们知道谁先爬到顶点吗？（假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一样快的）10谢谢观赏2019-8-21二、数学游戏的分类例7哥尼斯堡七桥问题-------即一笔画成瑞士数学家欧拉的线图，为解决这类问题建立了数学模型。11谢谢观赏2019-8-21二、数学游戏的分类瑞士数学家欧拉解决这类问题的两个原则：

把线图中有偶数条线相交的点叫偶点，有奇数条线相交的点叫奇点。一、线图中要是没有奇点，那起点和终点重合，就能一笔画成，否则不行。二、线图中要是只有两个奇点，必须从一个奇点开始，在另一个奇点结束,就能一笔画成。12谢谢观赏2019-8-21二、数学游戏的分类例6几何游戏：蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点？

在一个六面体中间的一个角上（图中的A点）有一只小蚂蚁，在六面体底部的角上（图中的B点）有一只蜘蛛。蚂蚁对蜘蛛说：“喂，小蜘蛛，咱们来比赛怎么样？我们一起沿着棱线爬，看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样，你敢吗？”蜘蛛不声不响地点点头，于是比赛开始了。朋友们你们知道谁先爬到顶点吗？（假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一样快的）13谢谢观赏2019-8-21例9（算术问题）A、B两人轮流说数。开始时A先说一个不得大于（譬如）6的数，B往上加一个不大于6的数，如此继续下去。谁先得到（譬如）50，谁就算赢。（博奕问题）说明：关键的数字数列是43、36、29、22、15、8、1；谁先得到其中任何一个谁就必定能赢。推广：如果每次加上的数不许大于m，n是赢家争得的数，那么关键数为一个公差为m+1的等差数列，它的最小项是用m+1除n时的余数。二、数学游戏的分类小学语文课本中的田忌赛马也是数学游戏。14谢谢观赏2019-8-21

三、数学游戏的年级分布

例如：课堂教学中常用的数字接龙、开火车、找朋友、过7等游戏；课外活动可用与以下游戏类似的：三子棋、五子棋、猜数字、小羊过桥等游戏。

15谢谢观赏2019-8-21

三、数学游戏的年级分布

例如过桥

今有abcd四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a2分；b3分；c8分；d10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分让所有的人都过桥?答案：先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。16谢谢观赏2019-8-21

三、数学游戏的年级分布

例如商人怎样才能安全渡河？

三个商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳两人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样才能安全渡河呢？说明：下面的小括号中的数对中，前面的数字表示现在所在的河岸的商人数，后面的数字代表现在所在的河岸的随从数。（3，3）→（3，1）→（3，2）→（3，0）→（3，1）→（1，1）→（2，2）→（0，2）→（0，3）→（0，1）→（0，2）→（0，0）17谢谢观赏2019-8-21四、数学游戏教学中应注意的几个问题1.教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发对游戏进行适当调整，开展教学活动。例：抢20游戏例：撕纸三角形，求三角形的内角和。18谢谢观赏2019-8-21四、数学游戏教学中应注意的几个问题2.要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。

童话小说《格列佛游记》中，格列佛的身高是小人国成人的12倍，格列佛一顿饭的食量，相当于小人国公民1728人一顿饭的总和。

道理是：格列佛的身高是小人国成人的12倍，则他的体积是一个小人国的成人的=1728倍，且假定格列佛和小人国成人的体积，与他们的食量成正比。包饺子也遇到类似的比例问题。19谢谢观赏2019-8-21四、数学游戏教学中应注意的几个问题3.数学游戏教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。骗人的赌博：123456121110987奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数20谢谢观赏2019-8-21有趣的数字

取任意一个数，把它的数字打乱重排得另一数，将两数相减，所得的差的数字之和必是9或9的倍数。说明：设一个八位数为,(1)若，则无论怎样重排所得之数与原数之差为0；(2)若八个数字不全相同,两数做差必用到借位减法,差的数字之和必为9的倍数。五、数学游戏的编排和创新21谢谢观赏2019-8-21例10有趣的数字

取任意一个数，把它的数字打乱重排得另一数，将两数相减，所得的差的数字之和必是9或9的倍数。举例：毛泽东的生日为1893.12.26，把26121893与原数

18931226相减得差数7190667，各数字之和为36

是9的倍数；请在座的一位老师说出自己的生日，我们来试一试。另外，还有几个与此类似的例子。（6174）五、数学游戏的编排和创新22谢谢观赏2019-8-21例11.不知去向的线段五、数学游戏的编排和创新23谢谢观赏2019-8-21例12.不知去向的面积五、数学游戏的编排和创新24谢谢观赏2019-8-21

数学游戏教学模式研究。2

数学游戏在小学数学教学中的地位和作用。3谈谈数学游戏的编排原则与年级分布。讨论题25谢谢观赏2019-8-21谢谢大家！26谢谢观赏2019-8-21第二部分：数学与饮食、数学与社区主讲：郑州师范高等专科学校数学系孟红玲27谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食问题1、估计餐费炒菜单价红烧牛肉25鱼香肉丝16松仁玉米24青椒土豆丝8清蒸鲈鱼42家常豆腐12美味餐厅第8桌28谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食试一试1.妈妈要去买2袋米（每袋35.4元），一袋牛肉（每袋14.8元），一袋蔬菜（每袋6.7元）和一带鱼（每袋12.8元）。带100元够吗？2.爸爸要去买一件毛衣，原价188元，现在八折销售，带150元够吗？29谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食问题2、布置餐厅步测法、数地砖、数桌椅30谢谢观赏2019-8-21实践活动：1、估测教室的面积2、明明叔叔要开一家餐厅，每张桌子配4把椅子，共占地约，每套桌椅间留出约0.5m的过道，收款台约占地，你是怎样布置的？该餐厅一次可供多少人同时就餐？请画出草图。若还需安排两个大圆桌，每套圆桌椅占地约，将如何设计？请画出草图。31谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食问题3、促销策略三家商店为了促销同一品牌的饮料，分别推出了优惠策略：甲商店——买一大瓶送一听；大瓶装饮料（1000ml）售价5元，听装饮料（500ml）售价2.5元。乙商店——一律九折优惠；丙商店——累计达到达到30元，八折优惠。32谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食练一练、1000ml纯鲜奶售价：4.70元，500ml纯鲜奶售价：2.80元，200ml纯鲜奶售价：1.90元。哪种包装的牛奶最便宜？要买1000ml牛奶，有多少种买法？要买1500ml呢？请制定家庭的购买计划。33谢谢观赏2019-8-21实践活动：迎新年系列有奖销售活动一、有奖销售活动自2003年1月30日起，奖券2000张发完为止。二、凡购买商品价值满200元者，发奖券壹张。三、开奖日期：详见2003年3月中旬的《郑州晚报》。四、本活动由郑州市公证处公证，并邀请顾客代表参加当日的开奖仪式。五奖品设立：特等奖2名：奖品价值1000元；一等奖10名：奖品价值400元；二等奖20名：奖品价值100元；三等奖60名：奖品价值50元；四等奖200名：奖品价值20元；1.这次有奖销售活动的奖品总金额为多少元？中奖率为百分之几？2.如果奖券全部发出，则卖出的商品至少价值多少元？奖金额占销售额的百分之几？3.如果40万元商品全部以九五折销售，实际让利给顾客百分之几？34谢谢观赏2019-8-21试一试1.水果糖、奶糖、巧克力的单价分别是18元/kg，21元/kg24元/kg。（1）如果将这三种糖均匀混合配成什锦糖出售，那么什锦糖的单价为多少元？（2）如果什锦糖中巧克力约占40%，奶糖约占30%，水果糖约占30%，那么单价约为多少元？2、某种奶粉原价10元/kg，先后分两次降价。降价方案有三种：方案1：第一次降价2%，第二次降价4%；方案2：第一次降价4%，第二次降价2%；方案3：第一次降价3%，第二次降价3%；按哪种方案降价后，现价最便宜？35谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食问题4、包装的学问将两盒磁带包成一包，怎样才能节约包装纸？11cm7cm1.8cm将三盒磁带包成一包，怎样才能节约包装纸？举出你所有的包装方法，并算出各种方法的表面积。将四盒磁带包成一包，怎样才能节约包装纸？举出你所有的包装方法，并算出各种方法的表面积。36谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食实例1、食品搭配奶油面包雪碧可乐椰汁冰茶果酱面包雪碧可乐椰汁冰茶37谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食实例2、新年联欢会六（1）班同学最喜欢的水果水果苹果香蕉桔子葡萄人数2015105苹果香蕉桔子葡萄人数水果38谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食实例3、切大饼一刀切成块。两刀切成块或块。三刀可以切成块、块、块或块。39谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食实例4、堆放桔子、苹果、罐头实例5、等待时间40谢谢观赏2019-8-21一、数学与饮食实例5、等待时间某超市门口有两个出口，两名收银员。如果为每位顾客收款花费约1分钟，装袋花费约1分钟。方式1，只开一个出口，一人收款，一人装袋；方式2，同时开两个出口，每位收银员各负责一个出口，既收款，又装袋。应选择哪种服务方式，可以使顾客等待的时间短一点？顾客人数方式1所需时间方式所需时间123441谢谢观赏2019-8-21二、数学与社区问题1：生活中的正负数中国是最早使用负数的国家，早在东汗时期就出现了负数。在我国古代工商业活动中，以收入钱为正，以付出钱为负：以余钱为正，以亏钱为负。在农业活动中，以增加粮食为正，以减少粮食为负。外国出现负数，要比我国晚600多年。1、温度2、家庭收支情况3、海拔高度4、行走方向5、体育比赛6、以平均身高为标准，学生的身高42谢谢观赏2019-8-21二、数学与社区问题2：用数字表示生活中变化的规律1、马路上的红绿灯2、绿城广场的音乐喷泉3、邮政编码4、身份证号5、电话号码生活中，你周围有哪些地方用到过数字编码，它有什么好处？43谢谢观赏2019-8-21二、数学与社区问题3：设立车站1号楼2号楼600米100人50人车站距离0100200300400500600人到车站距离和600005500030000你的方案？试一试：取奶站应设在哪里？44谢谢观赏2019-8-21二、数学与社区问题4：分期付款

某电脑公司以分期付款的方式销售。一台电脑售价8000元，首付2000元，以后每月付一定的数额，一年或半年全部付清，但每月付款的同时还要付一定的利息。

方式1、每月付500元，一年后全部付清，从第一个月到第12个月付利息额分别为1%到12%，请填表：月份123456789101112利息%52550付款（元）505525以这种方式购买电脑共花多少元？45谢谢观赏2019-8-21

方式2、每月付1000元，半年后全部付清，从第一个月到第6个月付利息额分别为1%到6%，请填表：月份123456利息%103050付款（元）10101030以这种方式购买电脑共花多少元？二、数学与社区问题4：分期付款

方式3、剩余款一年后全部付清，同时要付利息6%，问：要付多少利息？一共要付多少元？46谢谢观赏2019-8-21二、数学与社区问题5：邮递的路程0123456787654321应用：1、象棋谱、围棋谱等。

2、上学的路。47谢谢观赏2019-8-21谢谢大家！48谢谢观赏2019-8-21第三部分：数学与健康、数学与交通主讲：数学教研室孟红玲主讲：郑州师范高等专科学校数学系孟红玲49谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题1：身高、体重学龄儿童各年龄标准体重估计方法：2~10岁：年龄×2+8（kg）11~15岁：年龄×3-2（kg）肥胖偏胖正常偏瘦消瘦等级20%以上+11%~+20%-10%~+10%-11%~-20%-20%以下体重评价标准表50谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康试一试：成人身高、体重我国正常男子身高与平均体重表68.566.362.859.856.954.3

体重(kg)…181177173169165161…

身高(cm)我国正常女子身高与平均体重表58.857.354.451.849.647.7

体重(kg)…173169165161157153…

身高(cm)51谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康

人体表面积有一个近似公式：人体表面积)(预测身高公式1：2母亲身高父亲身高高儿子或女儿成年后的身+=cm预测身高公式2：52谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题2：脉搏活动方式：跳绳、短跑或台阶运动。测量：1、在安静状态下，1分钟脉搏跳动的次数；

2、活动结束时，测量1分钟脉搏跳动的次数；

3、以后每隔1分钟，测量1分钟脉搏跳动的次数；直到第4分钟。运动结束后第0分钟第1分钟第2分钟第3分钟第4分钟每分钟脉搏跳动次数脉搏跳动数/次时间/分0123413012011010090807053谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题3：合理用药54谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题4：营养配餐明明的午餐：100克红烧牛肉、100克鱼香肉丝和50克米饭；小红的午餐：25克豆腐、25克鱼香肉丝、100克青菜和150克蛋炒米；小刚的午餐：100克红烧牛肉、150克清蒸鲫鱼、100克炒青菜和150克米饭。

营养师的建议：12岁左右的儿童，一顿午餐大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克，以及微量元素等其它营养。55谢谢观赏2019-8-21食物名称蛋白质脂肪碳水化合物牛肉20.110.20.1猪肉9.559.80.9鱼虾类17.60.80.2鸡蛋14.811.61.3豆制品44.821.812.7蔬菜类2.60.42.0米饭6.70.777.9薯类1.80.229.5每100克食品中各成分的含量（克）一、数学与健康56谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康12岁儿童每天需要营养的摄入量食品名称12岁儿童每天需要各类食品的摄入量第一类牛奶420g牛奶或150g鸡蛋鸡蛋第二类鱼210g鱼或180g肉或360g豆腐肉豆腐第三类蔬菜900g蔬菜或600g水果水果第四类米饭440g米饭或240g面包或160g糖面包糖57谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题5：微量元素维生素c的重要性：增加人体抵抗力，维持正常生长发育。维生素c的供给标准是：1岁以下30毫克，1~3岁：35毫克3~5岁：40毫克，5~10岁：45毫克，10~13岁：50毫克，13岁以上：60毫克。含维生素c丰富的食物80山里红68萝卜缨49橙子89柿子椒34柑桔60小白菜549枣88菜花84苦瓜61油菜维生素c食品名称维生素c食品名称58谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题5：微量元素钙的重要性：增加人体抵抗力，维持正常生长发育。钙的供给标准是：3岁以下：600毫克，3~10岁：800毫克，10~13岁：1000毫克，13~16岁：1200毫克，16~18岁：1000毫克，18岁以上：800毫克。实践活动：调查家人均每天的盐、糖或味精的食用量。59谢谢观赏2019-8-21一、数学与健康问题5：水

科学研究表明，为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应引水约1400毫升。

平时，你喝水的杯子能装多少毫升水？那么每天需喝几杯水才能满足人体的需要？实验：浪费了的水60谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通问题1：里程表北京北京郑州689郑州长沙1587808长沙广州22941605707广州上海303上海南京346南京徐州814徐州北京北京填空：京沪铁路各站间的里程表61谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通硬卧票价表里程/千米671~700701~740861~9001551~16001601~16602271~2340票价/元1561631913103164111964年，时速210千米的世界第一条高速公路在日本诞生，到1998年止，世界上正式投入使用的列车最高时速为300千米。日本采用最先进的磁悬浮技术正在实验修建一条18.4千米的超磁悬浮铁路，时速可达550千米。我国于1998年8月28日从瑞典引进的“新时速”列车，在广深线上使用，创造了我过列车运行的最高时速为200米。试一试：1、租车；2、购门票62谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通问题3、运行图甲站乙站时刻时刻8：009：0010：008：009：0010：0063谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通试一试：速度速度时间时间0064谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通问题4、从学校到少年宫有多远？少年宫学校比例尺1：500065谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通问题5、交通安全行使速度/千米/时20406080100120140刹车距离/米小轿车晴2.610.523.642.065.694128雨3.012.127.348.575.7109148大卡车晴2.811.325.845.070.3101137雨3.815.033.860.093.713518366谢谢观赏2019-8-21二、数学与交通实践活动：1、测你的步行速度是多少？横过10米宽的马路约需几秒？2、调查你学校