安徽省阜阳市临泉县职业高级中学2022年高一数学文月考试卷含解析

安徽省阜阳市临泉县职业高级中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..、A．(0,4)

B.(-1.1)

C．(-,0)(4,+)

D．参考答案：C略2.设集合，，若，则

．参考答案：7略3.设集合M={α|α=kπ±，k∈Z}，N={α|α=kπ+(－1)k，k∈Z}那么下列结论中正确的是

（

）A．M=N

B．MN

C．NM

D．MN且NM参考答案：C4.设集合，，则（

）A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,2,4} D.U参考答案：B【分析】根据题干和补集的概念可得到结果.【详解】集合，，根据集合的补集的概念得到.故答案为：B.5.如果幂函数的图象不过原点，则的取值是()A．

B．或

C．

D．参考答案：B略6.sin2010°的值等于（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】先利用诱导公式把sin2010°整理成sin，进而利用150°的正弦求得答案．【解答】解：sin2010°=sin=sin（﹣150°）=﹣sin150°=﹣．故选：C．7.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（）A．是45°

B．是60°C．是90°

D．随P点的移动而变化参考答案：C8.下列函数中，值域为的是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B9.一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶．下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象． 【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】火车出发后按匀加速匀速匀减速到0停止匀加速匀速行驶，对应函数图象应为直线上升水平直线下降到0水平直线上升水平． 【解答】解：一列货运火车从某站出发，开始匀加速行驶一段时间内，速度从0均匀增加，故图象从原点开始，沿直线上升， 然后开始匀速行驶，即速度不变，函数图象因为一段水平线； 过了一段时间，火车到达下一站停下，即速度开始减速到0， 一段时间后，开始重复匀加速和匀速过程． 故选；B． 【点评】本题考查了函数图象的变化，找到速度的变化规律是解题关键，是基础题．10.已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是(

)A．（，1） B．（0，）∪（1，+∞） C．（，10） D．（0，1）∪（10，+∞）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；偶函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是减函数，在（﹣∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．【解答】解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）得：﹣1＜lgx＜1，∴＜x＜10，故答案选C．【点评】本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义一种运算：(a1，a2)(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(，2sinx)(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_______.参考答案：略12.若，则与的夹角为

▲

．

参考答案：或45°13.扇形的半径为cm，中心角为，则该扇形的弧长为

cm参考答案：14.把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；

②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．其中，正确判断的序号是_____________参考答案：②④略15.设p是给定的奇质数，正整数k使得也是一个正整数，则k=____________。参考答案：解析：设，从而是平方数，设为

。（负值舍去）16.已知奇函数，当时，则的单调减区间为

;参考答案：(0,1)和(-1，0)

略17.函数的定义域是

.参考答案：[2,+∞)

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知点P(2,0)，及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|＝4时，求以线段AB为直径的圆的方程．参考答案：(1)当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y－0＝k(x－2)，又圆C的圆心为(3，－2)，r＝3，由k＝－

(4分)所以直线l的方程为y＝－(x－2)，即3x＋4y－6＝0，当k不存在时，l的方程为x＝2，符合题意．

(6分)(2)由弦心距d＝＝，又|CP|＝，知P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x－2)2＋y2＝4.(12分)19.（10分）已知图象的一部分如图所示：（1）求的解析式；（2）写出的单调区间．参考答案：(1)

(2)20.如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等。(1)求正三角形边长；（2）三棱柱的体积V是多少？

参考答案：解：(1)设圆柱的底面半径为，则由已知得圆柱的母线长及三棱柱的高为。由,得,则三棱柱的高为。∵三棱柱的底面是正三角形，其外接圆半径为∴边长,（2）∵∴三棱柱的体积略21.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，