第4课时用“进一法”和“去尾法”解决问题

eq\x(第4课时用“进一法”和“去尾法”解决问题)【知识与技能】1．使学生初步学会用有余数的除法的知识解决生活中一些简单的实际问题。2．进一步加深学生对有余数的除法的理解，提高学生运用数学知识的能力，运用知识分析并解决实际问题。【教学重难点】1．运用有余数的除法解决生活中“至少”或“最少”的实际问题。2．结合实际情况，灵活判断去掉余数后，商是否加1。下面的计算对吗？如果不对，在括号里画“×”并改正过来。eq\x(36÷7＝4……8,)改正：改正：改正：知识点一、情境导入师：我们已经学习了有余数的除法，今天我们就来运用这个知识来解决一些实际问题吧。二、学习新课课件出示教材第67页例5。1．师：这个班共有22个学生去划船，每条船最多坐4人。同学们知道他们至少要租多少条船吗？大家通过这个题目给出的信息都知道了什么？学生汇报：(1)划船的人数。(2)每条船最多坐4人。(3)是至少要租多少船，而不是最多。提问：“至少”是什么意思？学生思考，小组交流。教师提示：就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都尽量坐4人。组织学生讨论并汇报自己的看法。2．师：至少要租多少条船呢？有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船。(1)如果租5条船，每条船上4人，那就坐下了20人，但是总共有22人。(2)如果租6条船，可以坐下24人，还多出2个位置。师：看来余下的2人才是关键，应该怎样安排他们？组织学生交流，使学生明确：因为是至少多少条船，要使22人都坐上船，那就不能是5条船，只能是6条船。提问：怎么得出这个结论的呢？能用除法算式表示吗？组织学生列出除法算式和竖式，教师板书：22÷4＝5(条)……2(人)5＋1＝6(条)在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位是条；2表示剩余2人，单位是人。小结：我们在生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上1。也就是说运用有余数的除法解决这类“至少”的问题时，商加1才是最后的结果。【例】同学们乘车去春游，怎样派车比较合理？(其中限乘不包括司机)【解题点拨】设计不同的方案，可以只选择其中一种车，即都乘面包车或都乘小轿车，也可以在这两种车中各选几辆车。方案一都乘面包车，每辆面包车限乘9人，37÷9＝4(辆)……1(人)，需要派4＋1＝5(辆)面包车，空出8个座位。方案二都乘小轿车，每辆小轿车限乘4人，37÷4＝9(辆)……1(人)，需要派9＋1＝10(辆)小轿车，空出3个座位。方案三派4辆面包车，1辆小轿车，4×9＝36(人)，1×4＝4(人)，36＋4＝40(人)，空出3个座位。方案四派3辆面包车，3辆小轿车，3×9＝27(人)，3×4＝12(人)，27＋12＝39(人)，空出2个座位。方案五派2辆面包车，5辆小轿车，2×9＝18(人)，5×4＝20(人)，18＋20＝38(人)，空出1个座位。方案六派1辆面包车，7辆小轿车，1×9＝9(人)，4×7＝28(人)，9＋28＝37(人)，没有空座位。六种方案列表如下：面包车/辆小轿车/辆空出座位/个方案一508方案二0103方案三413方案四332方案五251方案六170从上表中可以看出，方案六没有空座位，所以这种派车方案比较合理。在派车的过程中，如果不考虑产生的费用，空座位越少越合理；为了便于观察和比较，可以用列表的方法，把所有的方案都列举出来，再选择最优方案。【规范解答】派1辆面包车，7辆小轿车比较合理。见教材课后练习和《学海乐园》中相应章节的练习。本节课初步学习了用有余数的除法解决生活中“至少”或“最多”的实际问题，能够结合生活中的实际情况，判断商是否应该加1。教学中通过租船等生活情境，激发学生的学习兴趣，在愉悦的氛围中，理解并解决有余数的除法中“