正弦交流电的表示方法

关于正弦交流电的表示方法第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三一、正弦交流电的三要素表示正弦交流电的三组物理量：1、周期、频率、角频率2、最大值、有效值、瞬时值3、相位、初相位、相位差正弦交流电的三要素：角频率最大值初相位正弦交流电的表示方法第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三二、正弦交流电的表示方法

要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦交流电的三要素。1、解析式表示法

（1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的方法。（2）表示形式：u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。最大值：Um或Im角频率：初相位：正弦交流电的表示方法第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三正弦交流电的表示方法

例1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效值及初相位各为多少？解：由题可知（a）Im=100mA则I=2Im/=100/2=502mA（b）=314rad/s则T=2/=2/314=0.02s（c）i=100sin(314t-450)=100sin[314t+(-450)]所以=-450i=Imsin(t+)i=100sin(314t-450)第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三2、波形图表示法（1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。（2）表现形式：UmImTTωtu/Vt/sωti/At/su=Umsin(t+)i=Imsin(t+)正弦交流电的表示方法第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。解：(a)令t+/2=0则t=-/2(b)令t+/2=/2则t=0(c)令t+/2=则t=/2(d)令t+/2=3/2则t=(f)令t+/2=2则t=3/2正弦交流电的表示方法u=0Vu=1Vu=0Vu=-1Vu=0V-/20/23/2tu/V1-1第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例3、某正弦交流电电流的波形如图所示，那么该正弦交流电的周期T=（）s；电流最大值Im=（）A；初相角=（）；当t=0时刻时，u=（）V。

-/20/23/2ti/A4-425/2解：0.02st/s由图可知T=0.02sIm=4A=-/2u=-4V正弦交流电的表示方法第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三3、旋转矢量表示法（1）用旋转矢量表示正弦交流电的方法。（2）表示方法：（a）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（或有效值）；正弦交流电的表示方法（b）矢量与横轴的夹角表示初相角，>0在横轴的上方，<0在横轴的下方；（c）矢量以角速度逆时针旋转。i=Imsin(t+)Im第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三正弦交流电的表示方法例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。10A/3314rad/s10AIm第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例5、将正弦交流电流i1=2sin(314t+/3)A、i2=3sin(314t-/6)A、用旋转矢量表示。正弦交流电的表示方法2A3A/3/6314rad/s314rad/sI1mI2m/3/6I1mI2m2A3A结论：同频率正弦交流电，其旋转速度一样，则它们的相对位置不变，因此，可将旋转矢量看成在t=0时刻的相对静止矢量，在同一图上表示且角频率无须标注。2A3A第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三1、如图所示，下列结论正确的是（）。u/6i/Ait/6u/VAi比u超前/6Bi比u滞后/6Ci比u超前/3Ai比u滞后/3C三、学生练习第11页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三2、如图所示，则u1与u2的相位关系为（）30o45oU1U2Au1比u2超前75oBu1比u2超前45oCu1比u2滞后75oDu1比u2滞后215oA第12页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s，设u的初相角为零，则它们的解析式为（）。U45oI2I1答案：u=2202