时间序列数据的基本回归

第十章时间序列数据的基本回归分析x12,x22,…,xT-12,xT2

x1s,x2s,…,xT-1s,xTs

x11,x21,…,xT-11,xT1时间序列数据的性质随机过程

x1,x2,…,xT-1,xT时间序列是随机过程的一种实现

时间序列回归模型的例子静态模型inft=b0+b1unemt+ut

mrdrtet=b0+b1convrtet+b2unemt+b3yngmlet+ut

关于同期关系的模型化有限分布滞后模型（FDL）

gftt=0+0pet+1pet-1+2pet-2+ut生育决策并非直接源于个人所得税减免的变化。冲击乘数与长期乘数

yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut假定t期z提高一个单位，扰动项为0：…，zt-2=c，zt-1=c，zt=c+1，zt+1=c，zt+2=c，…yt-1=0+0c+1c+2cyt=0+0(c+1)+1c+2cyt+1=0+0c+1(c+1)+2cyt+2=0+0c+1c+2(c+1)yt+3=0+0c+1c+2c冲击乘数：t期z提高一个单位引起y的即期变化：

yt-yt-1=0长期乘数：t期z提高一个单位引起y总的变化：

(yt-yt-1)+(yt+1-yt-1)+(yt+2-yt-1)=0+1+2另一种分析方式：假定t期z永久提高一个单位，扰动项为0：…，zt-2=c，zt-1=c，zt=c+1，zt+1=c+1，zt+2=c+1，…

yt-1=0+0c+1c+2cyt=0+0(c+1)+1c+2cyt+1=0+0(c+1)+1(c+1)+2cyt+2=0+0(c+1)+1(c+1)+2(c+1)冲击乘数：z提高一个单位引起y的即期变化：

yt-yt-1=0长期乘数：z永久性提高一个单位对y的长期影响：

yt+2-yt-1=yt+3-yt-1=…=0+1+2一般性FDL模型：yt=0+0zt+1zt-1+…+qzt-q+ut冲击乘数：0

长期乘数：0+1+…+q对于模型：yt=0+yt-1+0zt+1zt-1+…+qzt-q+ut冲击乘数和长期乘数分别为多少？时间序列回归的经典假设OLS估计量的无偏性假设：TS.1关于参数线性；

TS.2无完全共线性；

TS.3零均值条件（严格外生）：E(ut|X)=0TS.3*同期外生：E(ut|Xt)=0TS.1、TS.2和TS.3成立：

OLS估计量具有无偏性和一致性！TS.1、TS.2和TS.3*成立（较弱）：

OLS估计量只具有一致性！对于随机抽样的截面数据，TS.3和TS.3*是等同的。高斯-马尔科夫定理假设：TS.4同方差性，Var(ui|X)=2

TS.5无序列相关性TS.1~TS.5成立：

OLS估计量是最优线性无偏估计量（BLUE）2的无偏估计量：SSR/(n-k-1)统计推断假设：TS.6正态性：ut独立于X，且ut~(0,2)TS.6包含TS.3、TS.4和TS.5经典假定TS.1~TS.6成立：

OLS估计量服从正态分布零假设下，t统计量服从t分布，F统计量服从F分布

统计推断静态菲利普斯曲线通货膨胀、赤字对利率的影响函数衬形式座、虚妥拟变分量和俯指数对数抹形式救：最低堡工资汽对就薯业的乡丰影响浇：产出仍与货东币需杯求：短期程弹性惜：0长期拳弹性栗：0+1+2+3+4时间奇序列剃分析蛮中的嫩虚拟碌变量改革墓开放矿前后大学票扩招怖与企看业创茶新能禽力税收贪豁免窗与生茫育率驴：事件贤研究研究唱某个巡寿事件论（某佩个政朝策的铜实施适）对采某项困结果市的影反响用虚员拟变饶量区壁分政羽策实言施前惠后两浊个类简别航空贷事故跳对公渔司股收票收弱益的鸭影响股；地缴产新木政对暑地产砌板块驴股票巡寿收益皮的影疾响：Rtf=0+1Rtf+2d+ut指数基期勤的变腿化；价格色指数跑：可鬼用于虚计算魂通胀佳率，照和将宋名义监值换书算为滑实际颗值大多倦数经削济行病为受伍真实当变量本而非晚名义虏变量量的影你响工作酸时间僻与小刚时工察资lo升g(ho拦ur真s)=0+1lo皱g(w/浇p)+ulo慨g(ho局ur矛s)=0+1lo所g(w)+2lo葱g(p)+u对华吃反倾核销：交互倒影响克林仇顿的得票中率（54跳.6初5%）：趋势诞和季仿节性趋势欺与虚丙假相凳关线性狮时间煤趋势钩模型阻：yt=0+1t+etet(0就,e2)关于云参数1的两种胡理解尼：从当轨期到按下一宴期，yt的绝译对变顾化额繁：1=yt=yt-yt-1yt随时亚间的栋变化盆趋势锡：E(yt)=0+1tyt的方翼差是姓不变稻的：Va披r(yt)=Va划r(et)=e2指数扰趋势lo械g(yt)=0+1t+et参数1的经惨济含谅义：1=lo石g(yt)(yt-yt-1)/yt-1回归果分析丧中的垃趋势驱变量若因渴变量y和自摔变量x1和x2含有衡线性畜趋势逐，引此入趋书势变以量：yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut可以津将线锻性趋艰势t理解带为除x1和x2外，唉导致y中线污性趋壁势的稻其他嚷不可认观测创因素猎。x围绕该其线葵性趋伍势的共变化淋对因执变量彻偏离勤其趋铲势的乳影响包含犹线性殃趋势喇的生拍育方宋程包含仿时间丹趋势扶的回暑归模南型与接退势锁处理y、x1和x2都含涝有线睡性趋雁势，垒一个冤自然曾的做谊法是饺退势物处理隔：yt=â0+â1t+ÿt估计窝模型粗：这与眼包含识线性脱趋势佣的回俘归模午型是宿等同跌的：yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut包含础线性搬趋势甩时的钞可决青系数R2yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut总体抗可决秃系数是：R2=1忘-(u2/y2)样本开可决刑系数奴和调镰整可棍决系码数：y的方