第二部分 第六章 第讲 图形的相似

第4讲图形的相似1.比例线段成比例线段比例线段2．比例的基本性质ad＝bc

⇔_________________.

3．黄金分割

(1)定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果______________，那么线段AB被点C黄金分割．其中点C叫做线段AB的_____________，AC与AB的比叫做黄金比．黄金分割点4．相似三角形的定义如果两个三角形的对应角_____，对应边_______，那么这成比例两个三角形叫做相似三角形． 5．相似三角形的判定两角对应相等(1)____________的两个三角形相似．(2)___________________________的两个三角形相似．(3)_______________的两个三角形相似．(4)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形_______．两边对应成比例，且夹角相等三边对应成比例相似相等1、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则a=。2、若则1

3．(2011年重庆江津)已知如图6－4－2(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图6－4－2(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()A图6－4－2A．都相似C．只有(1)相似B．都不相似 D．只有(2)相似4．(2011年浙江嘉兴)如图6－4－5，边长为4的等边△ABC)B中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( 图6－4－55．(2011年重庆綦江)若相似△ABC

与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的面积比为()B6．(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4，)则它们的周长之比为( A．1∶2 C．1∶5

B．1∶4 D．1∶16A做一做用实写战来筋证明肚自己6、若版线段MN劳=1按0，点K为MN的黄躁金分恨割点冶，则KM的长视为。7、如图，已知△ACP∽△ABC,AC=4，AP=2，则AB的长为。ABCP或88、如梦图，鸭已知炉△AD投F∽候△A颠BC，AD我=6第cm，DB提=3誓cm，BC君=9胸.9般cm，∠A=互70麦°，∠B=盒50破°。（1）求∠AD艇E的大颂小；六（2）求婚∠AE冰D的的稻小；（3）求DE的长含。ABCDE370°50°69.9？？？做一做用实浆战来娃证明英自己9、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABCS△ADE=48，求ABCDE3份1份10．(2纽奉01仁0年广东珠伯海)如图6－4－3，在涂平行型四边瓣形AB马CD中，马过点A作AE⊥BC，垂卷足为E，连旧接DE，F为线着段DE上一点息，且壮∠AF监E＝∠B.(1精)求证警：△AD晃F∽△DE钩C；图6－4－3(1扎)证明冈：∵四劝边形AB规CD是平序行四构边形手，∴∠B＋∠C＝18问0°，且AD∥BC，则∠AD闹E＝∠DE亿C(两直租线平左行，叹内错房诚角相棵等)．∵∠AF符E＝∠B，且晨∠AF琴E＋∠AF拾D＝18鄙0°，∴∠AF钱D＝∠C.∴△AD歪F∽△DE兽C.小结肾与反思：熟练铸掌握烟相似柔三角育形的献判别陶条件肯以及垮三角越形的相墨关定浸理，曾是解产决相愿似三浑角形刘的关约键.做一做用实送战来估证明难自己11、如逗图，呈在长8c佛m、宽6c支m的矩痕形中缓，截暂去一训个矩们形（图圣中阴叫影部真分所摇示）集，使订留下般的矩义形与枝原矩伐形相锦似，那么讯留下颠的矩联形面卡积为舟