春《课时夺冠》九年级数学人教下册课件：第二十七章综合测试题

第二十七章综合测试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.观察下列每组图形，相似图形是（）2.（2015·荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.D.DD3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）4.（贵阳）已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（）5.（2015·毕节）在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC=2∶3，DE=4，则BC等于（）A.10B.8C.9D.6A.2∶3B.4∶9C.3∶2D.∶BBA6.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A.（-2，1）B.（-8，4）C.（-8，4）或（8，-4）D.（-2，1）或（2，-1）7.（2015·株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A.B.C.D.8.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为（）A.3cmB.4cmC.2cmD.2cmDCD9.根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y(A′B′的长)与物体长x(AB的长)之间的函数关系的图象大致是（）10.（深圳）如图，△ABC与△DEF均为正三角形，点O是BC与EF的中点，则AD∶BE的值为（）A.∶1B.∶1C.5∶3D.不确定CA二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=

.12.（张家界）在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，则需要添加一个条件是

.（写出一种即可）13.如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠CAO=∠ABO，则点C的坐标是

.3∠A=∠D(或BC∶EF=2∶1)（0，1）14.如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O.若OD=2，则OC=

.15.如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A、E、C′在一条线上，已知河BD的宽度为12m，BE=3m，则树CD的高为

.16.（2015·娄底）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（-3，0），∠B=30°，则点B的坐标为

.45.1m（-3-，3）17.（菏泽）如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO∶BO=1∶，若点A的坐标（x0,y0）满足x0=,则点B（x,y）的坐标x,y所满足的关系式为.18.如图,直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,则AD=.____________三、解答题（共66分）19.（8分）（2014·南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD·AC.证明：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ABD∽△ACB，∴，即AB2=AD·AC.（2）由图得AB=，A′B′=，20涌.（靠8分榨）小斤方格脑都是腿边长熊为1泥的正暖方形轨，△跪AB饲C与由△A耍′B你′C′听是关淹于点多O为肝位似具中心咬的位彩似图芦形，挪它们虑的顶床点都便在小杨正方默形的拼顶点眼上.解：刚（1躲）如雷图，恐连接楚B′版B，裙C′废C并绍延长锈相交像于一拾点，退此点即袍为位缺似中雕心O消；（1商）画呀出位洲似中概心O松；（2效）求市出△宵AB扯C与木△A搅′B点′C慌′的伙周长划比与穿面积饺比.∴△扣AB拘C与裁△A旧′B瓦′C狠′的仔周长碰之比敢为1宜∶2闯，面积饰比为蝴1∶乔4.所以△ABC与△A′B′C′的相似比即为,O21渴.（惑8分引）如万图，朋身高翼1.指5m到的人朗站在胃离河只边3小m处幅时，失恰好阅能看疯到对等岸电飘线杆断在水裂中的犹全部床倒影概，若妨河岸酷高出醒水面验的高要度E丘D为杏0.服75秃m，借电线矛杆高出MG叮为4将.5丹m，视求河掉宽.解：院∵A伐B∥绸DE僻∥M万K，佳∴∠篇A=非∠E巴DF慢=∠膜K.∵∠筛DF存E=柏∠K孟FM沾，∴旱△A跌CF洪∽△基DE嗓F∽玩△K猜MF新，设E僵F=脚xm范,则劳FM肺=6失xm还,由复2C病F=嘉MF币，得论2（核x+纺3）京=6色x,∴∴x=,∴FM=9m,∴EM=+9=10.5m,因此河宽为10.5m.22板.（市10令分）粘（2锡01餐5·寸泰安局）如阔图，师在△耽AB六C中呜，A协B=载AC系，点基P、新D分睁别是晕BC郑、A短C边躁上的吃点，疫且∠李AP央D=辣∠B纤．（1资）求品证：言AC模·C逼D=挑CP籍·B动P；（2堵）若喂AB答=1宜0，城BC事=1劝2，过当P僵D∥甘AB解时，浇求B魔P的念长．解：雀（1孟）∵秘AB玻=A羡C，叹∴∠查B=筋∠C监，∵忧∠A隐PD师=∠车B，∴∠忽AP踩D=朵∠B伐=∠失C，谁∵∠图AP雨C=亲∠B积AP市+∠秃B，抵∠顿AP幅C=俘∠A央PD党+∠躺DP垦C，(2撑)∵泥PD验∥A荣B,已∴∠箱AP桌D=纸∠B娇AP旨,∵颤∠A捕PD失=∠论C,∴A狂B·茧CD保=C过P·灿BP蓝，∵乎AB姑=A政C，关∴A缩慧C·肢CD却=C厕P·遗BP短.∴∠悼BA弯P=句∠C吐,∵尿∠B世=∠姨B,柴∴△牺BA拼P∽刃△B刺CA暑,∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，，∴,∵AB=10,BC=12,∴,∴BP=.23避.（站10猪分）秧（兰蕉州）穴如图衣，直艘线M棉N交送⊙O烤于A窃、B木两点茎，A般C是粗直径送，A害D平五分∠泻CA煌M，妨过点柄D作汤DE财⊥M肌N于拔点E灰.（1翠）求积证：映DE穿是⊙娃O的强切线裳；（2救）若奴DE筹=6些,A吴E=洽3,纵求⊙甩O的生半径遮.（1或）证街明：饿连接编OD毕，∵期OA细=O祥D，俩∴∠堵OA毯D=倾∠O庄DA舞，∵∠弯OA惯D=徒∠D疑AE笑，∴帖∠O专DA棕=∠正DA勺E，境∴D缎O∥独MN乔，∵D动E⊥闸MN县，∴熊∠O瓜DE态=∠冷DE翠A=牵90洪°，∴D卫E是诵⊙O伍的切涉线.(2初)解东：连扶接C舟D，都易得欧△A蜻CD红∽△捕AD陆E，∴A猛C=行15触,∴邻半径雁r=凑7.驱5.∴，即,24边.（缝10稿分）当如图剧，在磁△A阅BC把中，狐BC撒=8睛cm滋，A轨C=迹6c孤m，灯点P茎从B润点出场发，疲沿B巾C方敬向以毕2c提m/泡s的保速度秆移动售,点学Q从易C点裤出发搬，沿膝CA箭方向敬以1呼cm就/s翅的速衰度移六动.赚若P投、Q筐分别沈从B挨、C殿同时越出发炊，设货运动惊的时返间为蚁t(肯s)芝,则阵△C枝PQ博能否设与△廊CB色A相除似？蜻若能短，求日出B汁P的也长；鉴若不色能，商请说扑明理畅由.解：身设经愤过t革s后凤，△土CP江Q与侦△C港BA通相似恋，此时另BP坐=2客t,涌CQ忧=t纠,C非P=抛8-荷2t耍,(樱0＜鼻t＜纤4)破,①当月PQ沸∥A誓B时尊，则中有△雁CP际Q∽国△C畅BA枕，∴,∴BP=2×2.4=4.8cm,②当时，△CQP∽△CBA，∴此时BP=cm，综上所述，当BP=4.8cm或cm时，△CQP与△CBA相似.25超.（庄12亏分）栽(益浸阳)趴如图担，在房诚四边扔形A肺BC贵D中娃，A果B∥饮CD扁，A乐D⊥车AB喂，∠夕B=疮60话°，谣AB离=1搜0，瞎BC姿=4井，点丈P沿妄线段撞AB珍从点雕A向更点B觉运动索，设仿AP沈=x碗.(1效)求交AD推的长早；(2扑)点蚂P的羡运动菠过程乒中，布是否原存在闲以A择、P慈、D跌为顶将点的犯三角守形与危以P萍、C木、B纵为顶拐点的高三角剥形相木似？敢若存梁在，誉求出透x的滤值；崖若不氏存在鸦，请桃说明桥理由垒;(3智)设掘△A车DP缸与△血PC掠B的你外接席圆的陷面积岸分别寒为S1、S2，若骄S=俘S1+S2，求渐S的评最小访值.解：(1)AD=2；(2蓄)存猴在，士①当仍∠P盼CB贝=9日0°历时，才BC贞=4帅，B刚P=足8，依AP陆=2庄，(2坐)点军P的被运动旨过程签中，粒是否圈存在售以A裂、P厨、D味为顶饱点的昨三角眨形与略以P锄