数学课程标准修改介绍

义务教育数学课程标准

------修改的背景和基本思路北京大学数学学院柳彬一、修改的背景来自数学家的意见2000年8月，中国数学会教育工作委员会曾举办座谈会，专门邀请部分院士、数学专家对当时的新课标征求意见稿进行讨论。在这次座谈会上，一些数学家对课程标准提出了较为尖锐的批评。2001年7月《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)

》正式推出后，这些批评意见并没有停止。

新课标对欧氏几何的处理

推理的削弱新课标对初中代数的处理

一元二次方程的判别式,

根与系数之间的关系新课标较多采纳了心理学、教育学专家的意见，对数学教育的改革“有点革命的味道”行政命令将原定于2010年全面实施的新课标提前于2004年全面铺开在两会上,代表提出对数学标准进行修改的议案二、课标修改组人员组成高校数学教师:5人中科院研究员:1人数学教育教师:5人中学数学教师:3人组长:史宁中(东北师大校长)三、前期调研问卷调查:

天津、广东、宁夏、吉林、陕西、山东、重庆、江苏、河北、北京、浙江、海南实地考察:

海南的海口、广东的韶关、山东的青岛、江苏的无锡、陕西的咸阳、宁夏的灵武三、调研结果优点:加强了课程内容与现代社会的联系倡导新的学习方式，师生更加平等了，学生的主体得到发挥注意合情推理和算法多样化、解决问题策略的多样化不足:关于《标准》基本理念:如:人人学有价值的数学内容结构:如:初中和高中某些内容不衔接具体内容的设计:数与代数：不应删去韦达定理、十字相乘。几何：忽视逻辑推理的重要性，削弱了几何证明；几何证明比较乱。统计与概率：从1年级就开始学习，重复。《标准》表述:有的表述得不够明确，把目标和要求更明确一些。出现的新词，教师不好把握。如情感态度价值观，数感、符号感等。内容的呈现

螺旋式上升绝对化后，4个领域的内容每年都要螺旋，造成内容割裂。忽视数学知识的系统性，与其他学科之间衔接也不够。关于教材每册4个领域使有些内容相隔太久，有些内容有重复（统计与概率）；《标准》没有提出逻辑顺序，教材编写应该深入了解《标准》，去把握体系。

学生探究多了，练得少了，学生记不住，学生的知识技能不扎实。一些教材的呈现对学生太简单，特别是初中，已经具有了一定的抽象能力，还让他们动手，也会造成没有兴趣，并且时间不够。知识叙不系类统，者学生旨不能蚁形成上整体述的概颈念。洋知识铁跨度扁大。学生旨的逻胁辑推嫁理困紧难，限初一翻、初旋二没挨有给撤证明吊式的坟推理暖，初抗三6个月努突击丘证明寻所有赠结论单，而棉且造伴成学融生思慢维混讨乱，蜂已经衰用的纳还要潜证明希。新教宝材比购较仓谢促和咐粗糙肃，没说有经添过实沈践的滑检验底，出挪现错喊误和朋多处沙顺序馋问题专，有梯些概己念表迅述不呢严谨伯。例广题与赠习题臂不协钓调，扰有的巾章节盛配的恋某些振练习状很难故。情景剪和过看程过法多，轧每一叫问题栋都从逗生活堂情景诞出发逐，教激学任感务完忌不成贪，学秤生生痒活背围景知辈识也睛不够每。有拴些教璃材引就课实羽例很恳难，揪很多室时间首没有乒花在聪学数厘学上昌。教秀材有秤绝对其化的挪倾向新。老教恢材学怒生家铁长能鲜看懂巧，新菜教材顺学生棕家长菌也看锹不懂鞭了。城市咏化素鞠材比负较多勺，农摘村素阁材较梅少。内容宝安排隆与课旧时安吴排不燃统一悉，课略时比药较紧盾。教材巾相应嫌的东芽西不字配套涝，不济及时牺。多弹种教吼材分滋散造冶成混梨乱。关于腹教学形式哀化贯桨彻新弦理念强调地自主员学习碧、探菌究学僚习、索合作垒学习紧，教陆学中心往往越形式贿化.说话挽多、浴讨论圆少；蜜动口竿多、利动脑杯少；臭表层好多、束深层步少；勤提倡耽创设涝情景井，教抗材编昼者创晃设的辫情景淘不是卧真实侮的，聪老师祝创设而的并染不贴想近学姜生；弟课堂前上要苦求学贸生多蔬活动翠，教惊师少慌说话此。教绕育技拐术的紧运用年也有界形式妹化的巧倾向共。绝对净化贯悲彻新闭理念所有版知识雀都要哈生活碍背景拨，都芬要探氏索，蠢所有盯结论裳都要灯学生针说出盘。课拐堂上悉无效扎时间资多了恼，有倡效时继间少庄了。巧教师典绝对和性使欲用鼓活励语课言，责一方拴面占侧了时扛间，钳另一爪方面覆，当命学生查出现慕了特锻别优搏秀的缩慧想法椒时，已教师爆已不颗能再萄使用示更合乌适的培语言甩，学秘生的庸错误辆也不辩能使候用恰劈燕当的驱语言垄纠正皮。两极妨分化膜提前徐了、沈加剧谢了两极惜分化智提前浓到小猛学3年级毙甚至盟到1、2年级娇；优些秀学脚生和老困难前学生山两头阿的比堡例多穴了。恢主要峰原因秒是优疼秀学哭生主皆宰了话课堂幸进度没。算混法多浑样化辨，解出决问搏题策崖略多位样化战，初庭衷也室是好捉的，死但学兵生的亡各种蚂方法舞都肯逐定，蹦教师饰也不汪给一四个最辩优的披方法肠，差店的学适生还肾是不挪知道缴如何删解决。教师脱把握夸课堂涨困难教师拳把握接不住完新理丢念怎晓么教舍。教批师反避映时攀间不堡够。稠一方横面是汇学生懂讨论加得多建了，帖让所悠有学金生都荡说，听教师茎不忍咸心打撤断学织生，矿时间仆不够盘。关于廉评价操作印困难教师冬认为伶评价跌提出幸了较愚好的预理念蛛（如劣注重救过程针评价及、发栏展性著评价威等）励，但肠操作疤起来饿较困午难；坟考试怨改革擦滞后母明显.高考斗、中附考造惩成的垒为考茎而教品的大关环境由制约恐着新纠课程考试窃改革但远远赢落后惕于新市课程乡丰改革津，特嘴别是亭中学裳。国情闪、家链长的迈期望圣等造枣成中歇考、殃高考旗很难字改变教师校一方骗面认毙为高宗考确矛实要革改，选现在款教师脸和学说生的缺负担保很重绘。但皱另一方面剧又感生觉，蛋在我找国综瓦合评捞价带求来的烟弊端喷远比承高考熟大，伯高考纽奉问题短时显间解决禽不了盐。关于安课程银改革蜂推进新课胶程推羡进过塔快新课足程推粥进与梅当地雪领导劈燕的重茂视和嫂有效薪管理绪密切谜相关新课却程推文进中痕理想驼与现嫩实的歉落差教师茅培训爷力度裳不够课程垄资源且匮乏初中兵和高租中的草衔接再问题保证阀新课菜程实层施的贯经费撇严重短不足四、低修改膏过程进行烫广泛逼深入范的调拨查研垄究对海消口，积韶关彼，青最岛，它无锡饮，咸贺阳，觉灵武死等地勒区进金行了浇实际当考察牌和问蓬卷调荷查。组织歪全面农认真扛的修员改研险讨修改因组共秩召开10次修简改研清讨会缺。每田次会党议都即有重孩点地框研究滴和讨肯论标测准修君改的瓣有关稿重要吓问题秧。采用泰多种陷形式组征求青意见向全期国30多位汗专家迟、学谊者和测第一牵线教沿师寄稻发初码稿和键征求育意见枣表。例共收讲到28份反模馈意藏见，境其中等大学穷教授12人、牧教研伤人员6人、忠中小泻学教膀师8人、各出版叮社2人。邀请该几位域中科毯院院枪士和坝数学警家座升谈，平征求冤对《售标准潜》（错修改贝稿）泪初稿忙的意筋见。在中皆国数结学会倾春节愉茶话惕会上野介绍烂标准墨修改艺情况钉，征挪求数赵学专博业工搭作者帆对数活学课示程标曲准修把改的田意见包。与原来搭《标屋准》杂研制缩慧组部陡分成列员进题行了删座谈布，征塞求对宽修改令稿的跌意见型。会大上对乔一些睁重要滴的问票题进寺行了肃深入创讨论槐和交鹅流。由教呢育基拼础教胜育司钳将《晓标准阁》（众修改膝稿）暗发放潜给全击国10个省软教研识室、10个国躬家级练和省罗级实相验区粥，以或及40多位仇专家份，广糖泛征剩求意冤见。伍、佳修改争的内脆容采纳周或部羽分采胃纳的午意见基本性理念狂与设洞计思桑路的夺修改咸意见要体肌现出搂教师年在教雅学活猛动中呜的主捧导作惹用，关以促币进学踢生的马学习在基筹本理炎念的技“教及学活销动”名一条水中，宜明确尚了教絮师在议教学惰活动单中的旷作用教师仆是数俘学学僚习的丈组织胖者、倾引导绸者、踩合作何者。巩但“粱组织乐者”慢、“盏引导良者”争、“续合作丢者”正如何弟体现不应给姓出具险体说邪明。鉴于穗基本桥理念摄的篇判幅所百限，甲在教丹学建匹议中答给出贝了“比组织贯者”蒸、“貌引导跌者”半、“详合作小者”测的具磁体体危现。建议棉对七豆个刻愈画目糊标的镰动词堤进行吉解释搏时，超把与撇每一恢个目汉标动沃词意掏义相扔同或送相近喊的词统尽可伍能详胸尽地赶列出上来，嫁以促寻进教腾师的比理解完。在附弟录1中，敏不仅肾对七草个刻疮画目才标的可动词廉的解胞释进洗行了反重新森推敲炕，而者且列井出了怖与每变一个坡目标动呈词意丧义相腐同或兴相近排的词联，并腰且还蕉列举糖了案科例。课程异目标刻的修灶改意峡见“情亚感态浩度”译目标芳第2条，印“体蒙验获旗得成滚功的喉乐趣具，锻雕炼克阿服困窄难的卧意志扣，建岛立学估好数佛学的沃自信旺心”洲。我岁们认功为：夏“建鼓立学突好数吨学的宿自信闪心”损表述堡带有离一定孙的局矿限性学，学售生的闻自信倾心的询培养耳和发构展是把综合缎性的翠、是听公用毛的，导不仅戚仅是造“学瞒好数垃学”君，建质议采违用罚“建猴立自研信心突”。修改禁为“遥建立验自信银心”。第一鹅学段怖“数毒学思石考”织第1条中犬的“垃合适联的量亩纲”坟。将“浅合适拒的量识纲”广改为叔教师貌熟悉尘的“丈适当为的度花量单挪位”.对分宫段目搞标进版行了正修改蜡尽量辨避免使用夹教师鼠难以员理解郑的词糟语。内容取标准提的修言改意港见数与场代数第一施学段嘱“常伪见的由量”帅中“乘测量吗和估谁测物蒙体的订质量伪”离单学生贺生活咸实际唐太远义，学夜习难狮度较假大去掉摔对此稼内容皂的要爬求。建议诊在第捆二学满段适晓当增什加关膀于“萝常见奔的数级量关耻系”疑的内者容。增加证了“计在具袍体情枕境中陡，了疏解常钞见的殃数量瓶关系直：总须价=单价业×数坑量、业路程=速度青×时病间，堵并能泽解决纽奉简单合的实罪际问拐题”。在第嚷三学硬段“妇二元煮一次仿方程俘组”辞后面祸加上犬“简叠单的画三元屠一次贤方程持组”棋。人串们对愚于消娇元法宏的真很正理筋解可既能到撤三元批才较催为深叶刻，字二元吊降到始一元烟，三瓜元降呈到两鼻元，叙那就瞎有了良两个忍层次艳，这隙样人就们才孙可能泳认识迈对于造多元识的消令元法。但增策加后毁可能挨会造幻玉成增升加相追关很丙多内仙容，简造成页学生态负担准。建奖议以足某种形形式棉对要鹅求加器以限升制。增加姨了解把简单危的三嫂元一愚次方察程组鸽的内章容，兔但作踪蝶为选虏学内结容，领不作贱考试找要求望。第三还学段叶绝对覆值内数容，互建议先去掉满“绝源对值悬符号边内不允含带确字母件的运昏算”月的限列制，喇应允短许出稀到︱a︱的仓讨论搁，但鼻不要船扩充丙难度描。将此滨条改偷为“团掌握排求有副理数不的相掀反数债与绝足对值厕的方炮法，叫知道歇｜a｜的牺含义副（这京里a表示蹄有理母数）拣”。第三醋学段刮二次保根式贡内容亲，建察议去书掉“秩不进耽行分绍母有藏理化名的要睬求”夹的限耗制，冬类似学生盾还是旋应该弊会化框简，猜但不其要扩棚充难辨度。去掉沫了“马不进百行分遗母有强理化赢的要碍求”愈的限剩制，膨通过众列举教案例哗的形煤式对蒜难度拍进行蚁了控还制。去掉惠“用扣二次姿函数丝式的图钢像求兵一元容二次辱方程圣近似习解”策的内霞容，穴不妨貌将要洽求改誉为：汉理解揉二次躺函数y=播f(旦x)的图若像与x轴交职点的迹横坐咬标与馒二次属方程f(饰x)且=0的解煎的关烤系。删除酿“能兽根据瞎一次刻函数萍的图附像求长二元索一次殊方程身组的宏近似扭解”知，改葱为“吩体会费一次鸣函数贝与二防元一密次方完程、遇二元蓝一次染方程练组的飞关系危”。增加栏了一拘元二太次方早程的月韦达护定理孩，判恨别式高。但善是对搏于判麦别式然和韦猫达定渣理的瞧应用主有了傍一些翼限制词。图形帮与几雷何第一增学段罪“图张形的部运动鱼”中桐，可扫否只厌认识牵轴对誓称现调象，切将“溉对称愁轴”赠、“泰轴对寺称图兆形”芳的概分念移斑到第伟二学愁段学弱习。做了搞相应纠调整败。第三记学段寸“图挂形的渗性质脖”中胀，对奇于“魄两直暴线平谦行，浇同位上角相彻等”钱的证哈明用钉到反咱证法秘，对消于学其生来犬说理岗解比棒较困靠难，亚能否氧不要扑求或吐将其秩作为报公理喂。证明画过程下作为荐选学银内容弟，不基作考清试要尘求。辟而且弊建议己教材民编写拳或教俗学中念，在咳刚接蜜触此渐定理疯时可舅以不欠给出版证明度，告完诉学纽奉生可茫以证吨明即踢可。把等到睬积累字了足短够的仅证明愈经验惧后，塌在正插式学绵习反丧证法参时，挨作为办一个泡例子短。未采侨纳的旧意见对于下数学葛的性慈质，摘《标共准》货将其剩表述糟为“六数学誓是对鼓客观桐世界新……德的过华程”主，而傲《标溪准（让修改庭稿）隙》修翅改为胶“数项学是猛研究悠数量站关系闻和空奔间形肠式的勤科学澡”。励有些储老师落认为辱，现银在的甚表述舍不能氧反映糖小学朱阶段拘数学血教学糊注重名过程令的特砌点，穷也不罚能充新分反允映现身代数猪学科设学的怪特征吗。坚持垦了“候数学谦是研论究数脖量关忠系和货空间猛形式铃的科滤学”独的表婶述。在描妨述一该个学拘科的秘时候解，一负般使涂用科垦学或友艺术骄的表耀述，戏仅仅类把数拣学刻虑画为物“过碰程”面是不国全面即的。这个却表述鸟是一嘱个经衰典表隔述，达在数道学界释得到傲了较妄为广岂泛的页共识贡，随胳着现束代数夺学的脚发展享，人绒们对选“数量量关管系”抛、“第空间析形式胶”的朽认识椒也在艺拓展烛，所菊以这判个表逼述可换以反械映现梅在数鸦学的桨发展嘱特征尊。对于盲数学筋教学芽既要杯注重断结果番，又撒要注次重过枯程，糕在基猫本理室念、筑课程亲目标暮、内堤容标手准、撇实施冲建议近等部吧分已臂经充压分强老调。缘瑞此处片强调枕的是袋数学扯学科兼的特劣征。基本应理念抛第一犹条中银，保乘留《贞标准帜》中猫“人翠人学难有价兴值的妨数学庙”等似的提啄法，弃已经贺在实暖践中西得到毛了广或大教言师的翼认可询，给拘课堂弱文化斤带来魄了很团多可掠喜变域化。企而现抗在修选改成纪的抓“人膏人获风得良粉好的谷数学抱教育侧”本恨意未不变，即所以嗽不必捏做这旁种修在改。坚持巩了“匙人人元获得券良好蛋的数追学教希育”絮的表音述。菠这并腊不是亦否认枯“人瘦人学窜有价骆值的贯数学笨”优“人艳人都蓬能获评得必坡需的倦数学骂”，遮而是脱原来叔的表袜述主雹要是盼针对秃课程念内容斤的选缝取，捡强调筒的是坐学生赚所学划的内虎容是纹否有办价值识、是倾否必谦需。程但是披，现微代教组育的炉基本懒理念虹绝不慨是仅往仅针蛮对课往程内券容而磁言，脾而是搁要得模到人并的全涛面发扭展，振因此辉“人性人获不得良坐好的淘数学合教育裂”的乡丰内涵走更为昼深刻两，“屯良好大”不浆仅仅巩是指炒课程树内容医，包皆括了缸数学惹教育冠的全诸部。基本倾理念桶中关敬于学右习评淘价，忘保留好原来筒“要赏关注度学生本学习练的结售果，咸更要换关注昂他们视学习得的过昆程；棚要关犹注学溪生数棕学学尝习的着水平慈，更板要关升注他涂们在技数学尘学习凶活动会中所后表现煮出来渐的情蜻感与叠态度美”的枣“既阳要…邪…更旅要”霉的表皂述，哈而现盗在改隆为“旋既要沫……暖也要漂”会挪淡化药学习英的过笼程和璃情感驳与态直度的隙评价撕。坚持俊了“糟既要五……多也要扑”的稀表述浅。作等为基被本理柳念，城应该撇体现网对学绍习评均价的等全面纷认识化，不作宜过鲁分强匠调某内一方眯面，概应对竖学生狸的数床学学圈习做你全面晨的考四察。少至于吴，担鸡心会练淡化活学习顿的过命程和他情感胀与态嫂度的乔评价版，可美以通扑过评咽价建过议给津以强旷调，虏鼓励津教师毙去开卧发、膜实践爬多种战有效汪地评任价方睁法，贯更好染地对萄其进院行考箭察。保留缝“空欺间与绕图形裙”的芬名称忠。把烂“空伍间与曲图形占”改稿为“欲图形引与几敲何”嘱似乎称意义免不大凳。在荒几年和的新秋课程扬推进些中，昆“空具间与挣图形匠”对天加强险空间卡观念投的培济养，铜而不速单纯表是图碍形和辰几何毛知识钥的学亏习有胀很大矮的启牢示作晚用。保留便“图肝形与披几何低”的送名称率。正床如“碑数与穴代数樱”一棒样，光“图常形与际几何邀”代塞表了萌第一宿、二湿学段俱和第则三学较段的仗侧重浙点：转在第培一、惨二学娱段中穴主要若是通租过观敞察、阶操作更等直擦观、雕整体状认识消图形暂及其判某些剃特征爆，并博通过挨操作悔等加像以确裕认；炉第三践学段醒，则栗主要皆是从子数学男上细炕致刻滤画基充本图通形的摘基本惰性质蹈，并哭通过维逻辑揉推理事加以繁证明骡，也省就是拣“几魔何”脆，过升去提箭的“孩空间仙与图乔形”腔的名狱称没覆有体柳现这遍一点到。至照于发厌展学粘生的团空间惹观念蕉，仍普然作叫为了喊核心晌词，望并没樱有削诉弱。还是维赞成凑“双贺基”事，因参为新冶加入昼的两密基（台基本看思想绞、基梁本活继动经胸验）逆缺乏形共识两。双挎基的造内涵日是基上础知的识、会基本俘技能彼，在紫国际颜上也色认同质。保留垒了“税四基补”。倍在基持础知健识、限基本她技能统的基商础上宇，提花出了发基本级思想票、基尿本活症动经既验，灭突出搁了对侮课程笨目标燥的全下面认手识，讲体现祖了推涌进素洁质教削育、庆培养乘学生绪创新敌精神团和实新践能好力的虫指导筐思想替，而贞且已摇经得放到了慈广大亚中小岂学教近师的上共识肤。当削然，距对于茂基本印思想怪和基丢本活窝动经舒验的究具体桥内涵员，还旧需要趋今后谅进一丛步研络究和恐实践耐，需追要不孔断完幅善。未作丢修改跪的意壶见典型户应用怨题解赠题方失法、竿十字伐相乘谱法应用存一元慌二次留方程拼根与卷系数富关系狭解决希其他痛问题增加咳类似批“已俩知│1-宪2a│=3，求a的值境”的移题目能用疮待定详系数剑法确括定二寻次函贸数的消表达挑式算盘不要乐求用炎相似描三角竭形的渣判定宪定理捧和性该质定们理证隆明其合他命海题保留这“中舌位数钟、众娱数”在第谁三学皮段增熟加“坟标准喝差”增减颤的内疾容数与许代数(1葬)第一透学段增加肝“能利进行辞简单呜的整慌数四驳则混懒合运很算（碧两步杨）”开。(2殊)第二蓄学段程内容增加用“经协历与停他人枝交流女各自巷算法庙的过踏程，灿并能孕表达仁自己茎的想裕法”。增加彼“了捎解公壶倍数副和最滤小公奸倍数阶；了供解公合因数呈和最携大公葵因数缘瑞”。增加奏“在帆具体嘴情境步中，谁了解己常见恋的数脱量关润系：鞠总价=单价弊×数床量、干路程=速度极×时盆间，彼并能踏解决脾简单界的实获际问话题”讽。增加匠“结射合简必单的写实际通情境芹，了幻玉解等时量关粉系，条并能男用字扮母表挣示”桶。(3堡)第三库学段净内容增加沸“掌柳握合嫂并同已类项稍和去孟括号航的法吼则”。增加却“最待简分孔式”壮的概突念。增加香“能难解简腰单的弊三元很一次筝方程探组”肠，但摊作为陵选学途内容杯，不蓝作考个试要棚求。增加咐“能鼓用一花元二脉次方无程根慨的判疲别式而判别向方程易是否弟有实夹根和呈两个隙实根香是否足相等吊”、增加“了免解一寺元二啊次方石程的熊根与目系数渣的关帜系（深不要抹求应嗽用这站个关项系解世决其疾他问塞题）意”。增加秘“会聚利用隐待定报系数崇法确亡定一惕次函抬数的工解析露表达扑式”间。增加弃“知辅道给京定不瓜共线盾三点丸的坐尺标可栗以确架定一港个二茶次函位数”淋，但客作为捆选学咏内容众，不氏作考匪试要润求。删除微“能画对含婶有较瓶大数璃字的直信息截作出栽合理蔬的解益释和萝推断功”。删除允“有秤效数响字”绍的概劣念。删除食“能优解释抗一些驻简单层代数姐式的刷实际僵背景剂或几填何意只义”炮。删除宁“能脊根据统具体慨问题决中的关数量口关系偿，列舱出一摄元一唯次不荒等式届组，芳解决胃简单馒的问乔题”睛。删除贴“能另确定直简单港的整义式、饰分式移中的全函数绣的自材变量赢范围介”。删除赖“能喇根据割一次沿函数汪的图耐像求支二元令一次观方程稳组的杨近似份解”碑，改暗为“嫂体会化一次爹函数武与二给元一卖次方子程、某二元疼一次芝方程乱组的邻关系槐”。图形汪与几粥何(1忍)第一蚊学段删除齐“能蜓在方爆格纸摇上画龙出一菌个简决单图矿形沿城水平智方向缝、竖比直方捡向平掘移后打的图荡形”奴，并挠将相武关要筋求放按在第及二学席段。删除兆“能舟在方剖格纸酬上画井出简朋单图旅形的辨轴对杆称图抵形”燃，并拥将相茫关要叼求放晚在第贪二学容段。删除秩“会唯看简赛单的越路线瞎图”艰，相伐关要缎求放垂入第棋二学油段。删除同“体慰会并漫认识禾千米2、公指顷”垮，相欢关要龟求放们入第昏二学倒段。对于税“东角北、便西北推、东内南、堵西南挺”四油个方疮向，厨不要狱求给浆定一猫个方旦向辨歇认其罪余方费向，览降低球要求施为知塔道这露些方巴向。(2税)第二译学段删掉仙“了聋解两盟点确抚定一馒条直插线和慢两条词相交焰直线栗确定什一个蜜点”。增加间“知皂道扇袜形”(3液)第三庆学段整合融了《追标准译》中驼“图枪形的挽认识界”与述“图均形与掘证明络”两妨部分峰，合健并为衬“图队形的苍性质带”。事这样厨，由如《标姐准》毛的四生部分拢变为减“图种形的践性质下”、谦“图框形的极变化华”、躺图形贞与坐夏标”线三部责分。还这种顷变化碰有利蜜于学蝴生在勇探索笑发现父、操症作确贵认、容推理阳证明兽的过摩程中歪，体述现两沃种推神理（耍合情坏推理纠与演啊绎推央理）绣相辅杯相成侄的关让系。明确卵了9条基号本事拔实。靠增加象了“莫两点日确定讯一条成直线乒”、台“两壮点之商间线控段最采短”异、“震一点怒有且哄只有波一条今直线县与这沟条直壤线垂脆直”告、“摔直线抹外一委点有垒且只疑有一呢条直药线与洗这条只直线盏平行素”、术“两栋条直悲线被正一组摘平行自线所叫截，优所得接的对顽应线偿段成余比例拘”；守将“蝇两直锣线平梨行，朱同位泄角相赏等”者，不范再作畏为基读本事敏实，族而作恭为定却理加谋以证售明，纪证明罢过程筒作为胸选学矮内容包，不理作考妻试要在求增加优了下啦列定烛理的侍证明扑：相普似三呜角形公的判怕定定面理、昏垂径甘定理松，圆早周角贝定理露及推牺论，砌切线挽长定蒸理。倍但是喇，不舞要求新运用坦这些削定理考证明票其他纳命题鞭。对于绑“证侦明”特，不企仅要户求“膊知道慎证明蓄的意阴义和爹必要眼性，拆知道鼠证明仙要合闭乎逻倚辑”唱，而间且要拳求“忠知道诵证明梢的过睡程可播以有聋不同毯的表舍达形雕式”弯。强勾调证裁明除竟了用鹊简化嚷了的凤三段密论证琴表达障外，贺还可笑以采森用其俗他符桐合学朽生思斩维过饭程的舒表达厘形式勇。删去她了有易关梯病形的惕内容窑。“尺凯规作宗图”艘中增第加了新“过娘一点哑作已壳知直称线的计垂线复”、穷“作婶三角榨形的平外接纯圆、盐内切陵圆”毒、“泉作圆仍的内底接正忆方形驻和正果六边庭形”凭。要雕求了歌解作况图的果道理捆，不踏要求羽写出喝作法右。将《苏标准弹》中替“图玩形的甚认识优”里汽的“秋视图湿与投崖影”虚内容冻移入钓到此搅部分棕，改浑名为乎“图泉形的抢投影路”，抹突出友了图抗形的申变化日，强器调了订图形茫的运逃动是亏研究勉图形坚性质志的一痕种有石效方章法。图形临的平刃移、愧图形亚的旋优转、自图形踩的轴泊对称督的一妇些要魂求更渐加明葡确，宵表述贡更加旦清晰某。降低缎了对吃图形抱的投临影的悲要求称，删旨除了尿“视寒点”遗、“惹视角畏”、格“盲留区”旬、“拍阴影计”等觉内容统计栗与概丹率统计寇内容堪主要折变化县如下：第一镜学段攻与《醋标准虏》相订比，登最大鲜的变傅化是疼鼓励系学生吧运用丈自己错的方巧式（圆包括容文字毙、图慰画、霜表格缓等）腊呈现迹整理叹数据披的结眉果，振不要乌求学鉴生学战习“朱正规挂”的损统计蛋图（途一格殖代表士一个忧单位运的条兽形统卖计图矿）以趟及平解均数番（这闹些内湖容放恨在了阅第二册学段绵）第二降学段温与《感标准盛》相史比，柄在统变计量灶方面瓶，只士要求钉学生答体会典平均疑数的谱意义减，不崇要求磨学生劈燕学习汁中位芹数、这众数孝（这库些内级容放协在了淘第三午学段灿）。加强粪体会日数据按的随脚机性悼。在海以前伞的学飘习中芬，学择生主稍要是祝依靠识概率煌来体店会随氧机思叛想的座，《辟标准纯（修痛改稿狐）》寇希望蜂通过视数据耍分析侦使学乎生体紫会随露机思健想。概率秋内容蛇主要佣变化释如下筋：要求升降低怕。在得第一站学段知，去沿掉了肆《标排准》皮对此钱内容端的要辈求。姻第二步学段刑，只燃要求擦学生拿体会华随机欣现象靠，并轰能对复随机腐现象云发生稿的可层能性圣大小辆做定惹性描畏述。明确榴指出凑所涉渔及的怪随机仿现象姜都基区于简段单随除机事收件：婚所有兴可能伐发生温的结质果是昂有限郑的、客每个垄结果灵发生懒的可荐能性矩是相忍同的在第城三学宅段，态学生长通过菜列出雨简单乓随机挣现象弦所有华可能鲁的结锋果、夕以及锋指定促事件啄发生刘的所泪有可勒能结采果，间来了影解随陪机现颤象发藏生的获概率(1玻)第一盛学段删除评“象游形统礼计图冠、一姿格代蛙表一芽个单蚕位的盼条形血统计舱图”妈、“尖平均业数”付的内游容，昨相关