湖北文理学院大学物理热学部分复习资料

习题课热学部分7/1/20231气体动理论一、状态方程其中：二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式其中：——分子的平均平动动能温度公式或7/1/20232三、能量按自由度均分定理二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式其中：——分子的平均平动动能温度公式分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平动动能理想气体的内能或7/1/20233三、能量按自由度均分定理分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平动动能理想气体的内能分子单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能分子的平均动能理想气体内能E3560例1、27/1/20234四、麦克斯韦速率分布律

分子单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能分子的平均动能理想气体内能E3560例1、21.速率分布函数：表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.7/1/20235四、麦克斯韦速率分布律

1.速率分布函数：表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.2.速率分布曲线（1）曲线区间内的分子数占总分子数的百分比7/1/202362.速率分布曲线（1）曲线区间内的分子数占总分子数的百分比表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.归一化条件7/1/202372.速率分布曲线（2）曲线表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.归一化条件区间内的分子数7/1/202382.速率分布曲线（2）曲线区间内的分子数表示速率在区间的分子数7/1/202393.麦氏分布被函数表示速率在区间的分子数4.三种纱统计毯速率最概连然速租率6/祥25傍/2阵02愁3103.麦氏分布房诚函数4.三种置统计捡速率最概表然速黎率平均珠速率平方活平均袭速率方均轮根速众率6/把25侮/2孙02颈311平均筐速率平方布平均赴速率方均集根速衔率分布吗函数拒和温度的关务系分子室质量箩相同旦，试寸比较T1和T2的大益小vf(v)0T1T26/弃25壁/2直02趴312分布市函数潜和温度的关邪系分子宵质量项相同毅，试掏比较T1和T2的大歌小vf(v)0T1T2vf(v)0M1M2分布沉函数输和分子质恋量的关耀系温度架相同印，试污比较M1和M2的大拒小例3、4、56/脱25下/2卵02柔313平均学自由肯程6/开25载/2划02板314一、热力说学第奶一定蛙律系统从外育界吸兽收的遭热量,一部貌分使晓系统存的内权能增共加,另一设部分菠使系色统对颈外界挤做功.内能挣增量其中定体绸摩尔绞热容系统渔对外规做功外界股对系风统做死功定压挡摩尔后热容温度丑升高温度赶降低系统逆吸热系统泉放热热力称学基申础摩尔璃热容捡比6/苦25体/2怒02沟315内能则增量定体龟摩尔敏热容系统幻玉对外元做功外界冠对系织统做放功定压蛇摩尔忆热容温度服升高温度暑降低系统牢吸热系统捷放热摩尔承热容贴比一、热力但学第龄一定泻律热力套学基软础过程量状态量二、广四种辣过程例6、7、86/刷25段/2翻02事316过程等体等压等温绝热WEQ方程

VpP-怪V图VpVpVp0006/势25拨/2克02瓦317VpAB等温线1判断匆下列明个过脏程中W、ΔE、Q的正桃负。例9、10、11A1B过程迫：+0=W+WQT2T1ABCD绝热Vp++++0大小WQBACADA绝热PVdcba过程小大6/混25俭/2刃02齐318三、澡循环茄过程pVOAa21QQ正循板环：顺时数针pVOAa21QQ逆循升环：逆时偏针W净=曲线孔所围予的面烫积6/辉25腰/2枝02时319正循辩环：顺时袜针逆循蔽环：逆时薄针W净=曲线唤所围爽的面顷积1.热机兰循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源热机冤效率6/窑25陶/2狭02怕3201.热机此循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源热机目效率2.制冷乖循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源致冷隐机致钱冷系叮数6/稼25亭/2兔02提3212.致冷蛋循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源致冷显机致诸冷系榜数3.卡诺开循环WABCD卡诺蓬循环卧由两鸽个等芦温过泼程和解两个贺绝热仪过程嘱组成卡诺爬热机6/车25授/2孝02没3223.卡诺魔循环WABCD卡诺凶循环烤由两车个等症温过材程和揭两个粪绝热堪过程爹组成卡诺核热机卡诺虹致冷厦机例12、13、146/裤25鹊/2恶02蜘3234.热力年学第姨二定箩律开尔茄文表批述：追不可彩能制旨造出本这样柳一种赢循环热机荷，它模只使寺单一萄热源扇冷却来作荡功，偿而不捆放出岭热量针给其他物森体。克劳令修斯棒表述凤：不开可能美把热牲量从千低温姻物体自动状传到误高温否物体武而不嫂引起外界赴的变碗化。利用热力学第二定律可证明:[卡诺定理]在相同的高温热源()和低温热源()之间工作的一切热机的效率

其中，取“=”时，对应可逆热机；取“<”时，对应不可逆热机。6/博25呈/2飞02山3245.可逆爪过程密与不由可逆策过程可逆斗过程塌：如蹦果逆市过程艺能重祖复正裤过程村的每一个想状态代，而情且不啊引起草其他长变化，赌则该魔过程因称为可逆违过程。不可导逆过夫程：调如果亦逆过板程能谱重复杏正过以程的每一提个状散态，妄但会挣引起陪其他糕变化，物则该它过程袄称为不可铲逆过扇程。可逆过程发生的条件：(1)过程为无限缓变过程；(2)无耗散力作功。6/弹25股/2涛02卷3256.熵玻尔兹曼熵公式克劳修斯熵公式熵增加原理孤立系统自发过程6/邀25腊/2捧02刊326例题爆分析6/须25孤/2隙02瞎327例1解：喂（1）（2）（3）（4） 一容器内贮有氧气，其压强，温度求：（1）单位体积内的分子数；（2）分子质量；（3）氧气密度；（4）分子的平均动能。6/术25女/2侄02泼328例2试写运出下絮列各颈式的含物理搬意义蜓：——分子鼻每一表自由柿度所跪均分黄的能咳量——自由超度为i的分子赞的平臂均能行量——双原贱子气挑体分子除的平历均能绢量——1/寒3m闻ol单原化子理亿想气摸体的宿内能——1m议ol单原及子理煮想气作体的佩内能——10辛m遵ol自由怖度为i的理纠想气开体的近内能6/呆25盒/2唉02五329例3（a）（b）（c） 已知为N

个（N很大）分子组成的系统的速率分布函数。（1）分别写出图（a）、（b）、(c)中阴影面积对应的数学表达式和物理意义 速率在0~区间内的分子数占总分子数的百分比 速率大于的分子数占总分子数的百分比 速率在~区间内的分子数.6/塞25纤/2遗02井330（a）（n为分津子数雁密度课）（b）（c）单位烧体积玩内速限率分飞布在v~v+dv区间事内的典分子自数速率湖分布刘在0桐~v1区间隶内的证分子鞠数v1~v2速率猛区间销内分粮子的持平均搬速率（d）例3 已知为N

个（N很大）分子组成的系统的速率分布函数。（2）说明以下各式的物理意义 速率分布在0~

区间内的分子数占总分子数的百分比，其值为16/盲25步/2梳02政331O1例4解：辆（2）归一摘化条件（3）设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为（称“费米速率”）。已知电子在速率v~v+dv间的几率为（1）画出速率分布函数曲线；（2）用定出常数A；（3）求电子的。6/联25丙/2淹02天332例5N个假森想的戴气体怒分子样，其战速率择分布倦如图伪所示域，（1）根纹据N和v0求a的值暴；（2）求付速率哀在2v0到3v0间隔孝内的灶分子敲数；链（3）求沟分子灶的平语均速蚀率。解：（1）aa/32a/3v02v03v04v05v0N

f(v)v（2）（3）6/蛇25垄/2草02型333在一逗刚性罗绝热赶容器哄中有根一无解摩擦劳的导肿热活腿塞把每容器欧分割量乘左虏、右尾两边每，左萍边充植以1m谅ol氖气浑，右残边充只以1mo壳l氧气甘。开鲁始时述，氖妇气的片温度栋为T1，氧气吵的温呆度为T2；（两边槽的压肌强和惹体积收并未扁限定嫩）。持求达迷到热怜平衡奶后，渣两种呼气体庭的共缝同温司度T（两种赖气体骆均可掘视为生理想咳气体稍）。例6NeT1O2T2解：整个番系统关与外克界无鸡热量淹交换岩，系统欣不对遇外做维功，由热殿力学却第一雨定律疫，其中6/区25闷/2烦02袜334例7解：有5mol某种理想气体，状态按的规律变化（a为正常数），当气体的体积从膨胀到时，求气体所做的功W及气体温度的变化ΔT.6/芝25麻/2报02糕335例81矛mo策l双原雪子理想鞋气体浪，从沸状态A（P1,V1）沿P-角V图所封示直浴线变翅到状腿态B（P2,V2），则气标体内互能的鼻增量魂为，气勤体对旅外界认所作蜂的功刘为，气口体吸泽收的免热量侧为。PVAB解：图中阴影破面积浅为气泡体所皂作的揪功气体怪吸收造的热抚量6/掠25舟/2啊02副336如图房诚，一俗定量尽的理荷想气溉体经涌历ac志b过程斧时吸息热20淹0J，则经充历ac访bd墓a过程赌时吸患热多分少？解：V/10-3m3p/105Paadbec1414例9即6/盆25织/2艘02还337例10如图征所示直，1齐mo柴l氧气结，（1）由炸状态a等温绞膨胀到状齿态b；（2）由状吐态a等容沙冷却到状扒态c，再由c等压文膨胀到状势态b。试分临别计径算以凑上两蜓过程乱中氧室气的冒内能浮变化院、所苍做的触功和部吸收袋的热捞量。P/atmV/labcd22.444.81解：占（1）等温饱过程ab（2）过陵程ac榜b6/置25劈燕/2评02朱338例111m看ol单原妄子理想沿气体过，初北始压付强为西，体趴积为1河l，将此茶气体辆在等压条件尾下加庸热，阀直至体积如增大1倍，漆然后野再在等容条件坦下加被热，稿至其压强健增加1倍，坝最后厚再作绝热杰膨胀，使雾其温绢度降为屑起始抗温度。将淡上述痰过程核在P-听V图上价表示略出来灾，并傲求其陆内能竿的改极变量赏和对挨外所籍作的毯功。解：史（1）12346/鼠25胖/2控02总339例111234解：蹄（2）（2）求其中筐：已知章：6/捕25湿/2采02栽340例12某理洞想气题体分殊别进降行如反图所鹿示的刺两个坊卡诺辈循环劳：Ⅰ(ab薪cd报a)和Ⅱ(a’丘b