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微专题12必要性开路再证结论例题讲解【例1】(2020·山东高考)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若,求的取值范围.【例2】(2017·全国Ⅲ理)已知函数.(1)若,求的值;(2)设为整数,且对于任意正整数,,求的最小值.【例3】(2012·全国新课标理)已知函数满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.相似题1.(2019·浙江高考)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若对,恒成立,求实数的取值范围.2.(2012·全国新课标文)设函数.(1)求的单调区间;(2)若,为整数,且当时,,求的最大值.3.已知函数.(1)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值(2)若在函数定义域内,总有成立,试求实数的最大值.课后习题1.已知,函数在区间上的最大值是,则.2.对任意的实数,不等式恒成立,则实数的最小值为.3.(2019·1月浙江学考22)已知函数.当时,恒成立,则实数的取值范围是.4.已知函数,当时,恒成立,则整数的最大值是.5.设函数,当时,恒成立,则的最大值是.6.若定义在上的函数单调递增,其中,则的最大值是.7.若对任意的恒成立,求正整数的最大值.8.(2017·4月浙江学考25)已知函数,其中.(1)当时,写出函数的单调区间.(2)若函数为偶函数,求实数的值.(3)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.9.(2018·6月浙江学考25)设函数,其中.(1)当时,求函数的值域;(2)若对任意,恒有,求实数的取值范围.10.(2019·全国Ⅰ文)已知函数,为的导数.(1)证明:在区间存在唯一零点;(2)若时,,求的取值范围.11.(2020·5月宁波二模)已知实数,函数.(1)证明:对任意,恒成立;(2)如果对任意,均有,求的取值范围.12.(2016·嘉兴期末)已知函数,.(1)求证:;(2)若,求的最小值.13.(2020

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