《平均数》教学设计

平均数（1）教学内容教科书P90例1，完成P92“做一做”，P93“练习二十二”第1、2题。教学目标1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。3.增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点理解平均数的意义。教学准备希沃课件，两个分别装水400g和600g的一模一样的杯子。教学过程一、创设情境，导入新课1.提出问题。师：(出示两杯水)大家看，这里有两杯水，这一个杯子里的水是400g，另一个杯子里的水是600g，你能想办法在水的总量不变的情况下让两个杯子里的水变得同样多吗？【学情预设】学生根据生活经验能想到以下两种办法：预设1：将装600g水的杯子里的水倒100g到装400g水的杯子里。预设2：先将水合起来再平均分。【设计意图】通过创设学生熟悉的生活情境提出问题，让学生在解决问题的过程中，激活已有的经验，从而引入新课的学习。2.揭示课题。师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”“先合并再平分”等方法，得到的相同数，叫做这几个数的平均数。今天我们一起来认识“平均数”。［板书课题：平均数（1）］二、探究交流，认识平均数1.出示主题图，提出问题。（1）希沃课件出示教科书P90的主题图。师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多矿泉水瓶，请大家仔细观察，你知道哪些数学信息?（2）引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴和纵轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多，谁最少，请学生汇报。【学情预设】预设1：横轴表示数量，纵轴表示姓名。预设2：学生可能会说出每人收集的个数，也可能会说出小明收集得最多，小亮收集得最少。（3）师：你们观察得真仔细，他们每个人收集的矿泉水瓶数量同样多吗？（不一样多）（4）师：你能想办法让每个人收集的矿泉水瓶一样多吗？2.小组合作，探究方法。（1）师：下面请4人小组合作，画一画、想一想、算一算。（2）把你的想法和小组里的成员说一说。3.小组汇报，交流算法。（1）“移多补少”求平均数。①师：平均每人收集了多少个呢？学生在练习纸上画一画，移一移，直观地看出平均数。【学情预设】学生可能会边操作边说“小红给小兰一个，小明给小亮两个，这时候他们4个人矿泉水瓶的数量就一样多了，都是13个”。②师：为什么要把小红的矿泉水瓶给小兰？这样做的目的是什么？【学情预设】因为小红的多，小兰的少。这样做能使她们的矿泉水瓶同样多。师：把多的给了少的，使得每个人收集的矿泉水瓶数量同样多。我们把这样的方法叫“移多补少”。课件演示“移多补少”的动态过程。（板书:“移多补少”）【设计意图】这一环节让学生动手操作演示“移多补少”的过程。这样的互动交流可以激发学生学习的兴趣。③师：现在每个人的矿泉水瓶同样多吗？是多少个？【学情预设】同样多，是13个。师小结：13就是他们收集矿泉水瓶数量的平均数。（2）“先合后分”求平均数。①师：还有不同的方法吗？【学情预设】预设1：要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。预设2：算式可以这样列：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13教师根据学生的回答板书。②师追问：“52”表示什么？为什么要除以“4”？【学情预设】“52”表示4个人收集的矿泉水瓶的总数量，把总数平均分给4个人，就是平均分成4份，4表示总份数。【设计意图】“先合后分”这一环节的设计，让学生清楚地认识到了在计算平均数的时候要先把收集的个数都合起来，然后再平均分。这样有助于学生理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。③师：先把4个人收集的矿泉水瓶的总数量求出来，是52个。4是总份数，除以4表示平均分成4份，13就是每个人收集矿泉水瓶数量的平均数。这种方法叫做“先合后分”。（板书：“先合后分”：总数量÷总份数=平均数）(3)师小结:我们用“移多补少”的方法和“先合后分”的方法都得到了这4个数的平均数是13。4.理解平均数的意义。（1）师：在例题中，我们求出平均每人收集13个瓶子，是表示他们4人中每一个人实际收集了13个瓶子吗？【学情预设】不是，每个人实际收集的数量比13多或比13少。（2）师：“13”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是代表这4个同学收集瓶子数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。5.区分“平均分”和“平均数”。师：前面我们学习了“平均分”，它和我们今天学习的“平均数”有区别吗？请举例说明，并在小组中讨论交流。【学情预设】预设1：把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。预设2：4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。这里的3块就是平均数，它并不代表每人一定有3块糖。【设计意图】在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，让学生理解平均数这一概念，掌握“平均分”与“平均数”的区别。三、联系实际，巩固新知1.教科书P92“做一做”第1题。（1）学生独立完成。（2）集体交流订正，说说你是怎样算的。【设计意图】本题意在强化求平均数的有关计算，并进一步培养学生收集、整理数据的能力，同时渗透关爱他人、互助等情感教育，发展学生的数据分析观念。2.教科书P92“做一做”第2题的第一个问题。（1）指名板演，其余学生独立算出6名同学的平均身高和平均体重。（2）全班交流。3.教科书P93“练习二十二”第1题。（1）学生整理数据后独立填表。（2）分组计算：学生分成男生和女生两个组进行比赛，看看哪个组做得又快又对。（3）集体交流订正，教师宣布比赛结果，学生自主纠错。（4）课下收集、整理数据并计算。4.教科书P93“练习二十二”第2题。（1）学生独立完成。（2）同桌交换检查，订正。【设计意图】这一作业的设计紧扣教科书的重点，有助于让学生进一步理解平均数的意义和计算方法，获得数学活动经验。四、课堂小结，深化认识师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说你学到了哪些知识。五、实践作业，课后延伸完成教科书P92“做一做”第2题中的最后一个问题：测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。师：以小组为单位完成，制作统计表和计算时，可以使用计算器。求出平均身高和平均体重后，再和自己的身高、体重比较，看看你发现了什么。板书设计平均数（1）“移多补少”“