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文档简介

第1章直角三角形

——

勾股定理的逆定理直角三角形有哪些性质？

(1)有一个角是直角；(2)两个锐角的和为90°(互余)；

(3)两直角边的平方和等于斜边的平方.

反之,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢?复习引入(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)有两个角的和为90°的三角形是直角三角形；(3)如果一个三角形的三边a,b,c

满足a2+b

2=c2,

那么这个三角形是直角三角形吗一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?想一想???学习目标：体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。自学指导：

看教材P14~P15的内容，6分钟完成①看P14“探究”：先

一个直角三角形，然后证明它与已知△ABC

.②在△ABC中，若

+

=

，则∠

=90°，或者说两条较

边的

等于最

边的平方，则这是直角三角形。此定理叫

定理.③看P15例3：用

定理判断即可.满足

的三个

数称为勾股数.④例题4中，前后分别用到了

定理和

定理.构造全等长短平方和C勾股逆勾股逆正整勾股逆勾股自学检测：1.在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是＿＿三角形，

是直角；2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为

，此三角形的形状为

。3.若三角形的三边是⑴1、、2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41；（5）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）则构成的是直角三角形的有（）

A.2个B.３个Ｃ.４个Ｄ.５个直角∠B6，8，10直角三角形B一展身手：4、P16练习1,2,5.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°，求四边形的面积。36m2挑战自我在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为正整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？是，∠C课堂总结反思1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）内容：如果三角形的三条边长a，b，c满足关系：_____________，那么这个三角形是直角三角形运用步骤：(1)先确定__________；(2)计算较短的两边的__________；(3)若较短两边的平方和等于较长边的平方，则是直角三角形，否则不是直角三角形勾股定理的逆定理最长边平方和勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.a2+b2=c2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2反过来要点强调课堂作业必做题：教材P16A组2.（1）（3）（4）选做题：△ABC中，a=2，b=，c=4；求△ABC的面积。思考题：已知a.b.c为△

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