古典概率课件

古典概率青岛高新职业学校郭红强随机事件与样本空间随机现象例（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，是否正面向上（2）买一张彩票，是否能够中奖（3）篮球运动员投篮，是否能够投中（4）抛掷一枚骰子，朝上一面的点数是多少？在一定条件下，具有多种可能的发生结果，但事先不能确定哪一种结果将会发生的现象，叫做随机现象对随机现象的观察或试验称为随机试验。简称试验随机试验中每种可能的结果称为随机事件，简称事件。不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。全体基本事件构成的集合叫做随机试验的样本空间。抛掷一枚硬币的样本空间是抛掷两枚硬币的样本空间是抛一枚骰子的样本空间是

抛一枚骰子，出现的点数是偶数，这个结果是不是基本事件？它包含哪几个基本事件？练习：①抛一枚硬币，事先不能确定是否正面向上，这是一种________

②对一枚硬币抛掷3次，观察可能出现的结果，这是一个________

③抛掷3次，正面出现2次，这是一个________，是否是基本事件？

④抛掷3次，可能出现的不同结果有___种？⑤写出这个试验的样本空间。

必然事件与不可能事件抛一枚骰子，出现的点数小于7抛一枚硬币，正面和反面都不朝上

古典概率如果一个随机试验具有下述两个特征：那么称这个试验为古典型的随机试验(1)

有限性：只有有限个不同的基本事件(2)

等可能性：每个基本事件出现的机会

是等可能的１．古典型随机试验的定义判断下列随机试验是否是古典型随机试验，并说明理由。3.五个人站成一排,考察其不同的站法。练一练

古典概率1.从五名同学中任选一名代表,考察其不同选法。2.先后抛两枚均匀硬币,考察其出现的不同结果。4.从1~30这30个数字中任选7个,考察其不同选法。２．古典概率定义

在古典型的随机试验中，如果基本事件的总数为，而事件A包含个基本事件，则称为事件A发生的记作概率，

古典概率

古典概率例1：先后掷两枚均匀的硬币，计算：

(1)两枚都出现正面的概率；

(2)

一枚出现正面、一枚出现反面的概率．解：先后抛掷两枚硬币，其基本事件有正正(1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，事件Ａ包含的基本事件有

(2)记“抛掷两枚硬币，一枚出现正面、一枚出现反面”为事件B，那么B事件包含的基因此因此

正反反正反反且这４个基本事件出现的机会是均等的(这里n=4)１个(这里m=1)本事件有２个(这里m=2)练一练

古典概率（1）单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做他随机地选择一个答案，答案正确的概率等于____。（2）先后掷两颗骰子，两颗都出现偶数点的概

率是____。解:(1)从10件产品中任取３件，共包含个基本事件，故且这些基本事件出现的机会是均等的记“任取３件，全是合格品”为事件Ａ，则事件Ａ包含个基本事件答：这３件产品全是合格品的概率是例2：有10件产品，其中有２件次品，从中任取３件,求这３件产品全是合格品的概率；这３件产品恰有一件次品的概率；

古典概率例３：５个人站成一排照相，其中甲乙两人相邻的概率是多少？

例题分析解：５个人站成一排，共有种等可能的站法记“甲乙相邻”为事件Ａ，故答：甲乙两人相邻的概率是，即基本事件总数即个基本事件，则事件Ａ包含

古典概率

归纳古典概率计算过程

古典概率的计算过程大致分为以下几步：

(1)判断问题是否属于古典型随机试验；(2)确定基本事件的总数目n;(3)求出事件Ａ所包含的基本事件数目m;(4)利用公式,计算出值

巩固练习

古典概率１．从１副扑克牌(54张)

中，随机地抽取１张牌，抽到Ｋ的概率是多少？

解：从54张扑克牌中随机地抽取１张，共有54个基本事件，且这些基本事件出现的可能性都相等．记“任取１张，抽到Ｋ”为事件Ａ则事件Ａ包含的基本事件有４个．故答：抽到Ｋ的概率是

古典概率３．假设储蓄卡的密码由６位数字组成，每位上的数字可以是０，１，２，…，９十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？2．袋子中有４个白球，６个黑球，从中任取３个球，其中恰有１个白球２个黑球的概率是多少？４．从１－９这９个数字中任意取出３个组成没有重复数字的三位数，求出现奇数的概率是多少？

古典概率

巩固练习

课堂小结

２．古典概率的定义１．古典型随机试验３．古典概率的计算过程

(1)判断问题是否属于古典型的随机试验

(2)确定n(3)确定m(4)计算值

古典概率(1)有限性(2)

等可能性具有两个特