北师大版八年级上册数学：7-用二元一次方程组确定一次函数表达式(公开课课件)

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式2.解二元一次方程组的方法有:带入消元法加减消元法图象法1.二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的

是它们对应的两个一次函数图象的

;反之,两个一次函数图象的

也是它们所对应的二元一次方程组的

.

知识回顾解交点坐标解交点坐标例题：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇？小亮1时后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/时2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时你明白他的想法吗？用他的方法做一做!由此可求出两人的速度和…04123ts14012010080604020150

A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1h后乙距A地80千米,2h后甲距A地30千米.问经过多长时间两人相遇?

乙甲小明可以分别作出两人s与t之间关系的图象，找出交点的横坐标就行了！例题：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇？小颖对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数关系式。同样也能求出甲s与t之间关系式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b。由题意得：①②由①-②得

-2k=-4k=2将k=2代入①得b=1

已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7,求一次函数的表达式。所以这个一次函数的解析式为y=2x+1.探求新知

像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法知识总结解：设这个一次函数的表达式为①

.根据题意得：

②

;

填空：已知(3，5)与(-4,-9)是一个一次函数图象上的点,求这个一次函数的表达式。解得:所以这个一次函数的解析式为③

.变式训练3k+b=5-4k+b=-9y=kx+bk=2b=-1y=2x-1知识升华

用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤如下：一设：设出函数表达式:y=kx+b二列：把已知条件代入,得到关于k、b的方程组三解：解方程组，求出k、b的值四写：将k、b的值代入所设表达式，写出其表达式04123ts14012010080604020150乙甲小颖的方法：

对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数关系式。同样也能求出甲s与t之间关系式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了30kg的行李，交了行李费10元；张华带了60kg的行李，交了行李费40元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设y＝kx+b

根据题意，得：10=30k+b40=60k+b解得：k=1，b=-20∴y与x的函数关系式是：y=x－20（2）当x=20时，y=0.即旅客最多可免费带20kg的行李.拓展提升

待定系数法求一次函数的表达式

一设、二列、三解、四写课堂小结1.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(1,2),