中考数学第23讲图形的平移、对称与旋转复习课件(新版)北师大版

第二十三讲平移、旋转与轴对称1轴对称中心对称定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是____，两个图形的对应点叫做对称点．

把一个图形绕着一点旋转________后，如果与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫________，旋转前后重合的点叫做对称点．

性质1.对应点的连线被对称轴________；2.对应线段________；3.对应线段或延长线的交点在________；4.成轴对称的两个图形________1.中心对应的两个图形，对点所连线段都经过_______，而且被对称中________；2.成中心对称的两个图形________．

180°对称中心对称轴相等平分对称中心全等全等垂直平分重合对称轴2平移旋转图形要素决定图形平移的要素：图形平移的_____和_____决定图形旋转的要素：(1)_________.(2)_________.(3)_________特征对应线段_____且____，对应角_____对应点到______的距离相等，对应线段_____，对应角_____图形的_____与_____都没有发生变化方向距离旋转中心旋转方向旋转角度平行相等相等旋转中心相等相等形状大小3第2题图1．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(

)A．2种B．3种C．4种D．5种

A、C、D、B、第1题图BC43．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA'等于_____．4．如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到（1）AB∥

；

∥

；（2）若BC=5cm，CE=3cm，则平移的距离是

cm，EF=___cm.（3）若连结AD，与AD相等的线段是：___.ABCDEF第3题第4题4或8DEACDF25CE5例1：如图，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半．已知AB=2cm，△ABC平移的距离的是

．BECDFA图形的平移6例2：如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为_____cm．

A．4.5

B．5.5

C．6.5

D．7PORNBQAM图形的对称A7例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）．A．30°B．40°C．50°D．60°根据折叠前后的两个三角形全等，得∠D=∠A，∠MCD=∠MCA；根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得AM=CM，∠MCD=∠MCB，从而得出答案．图形的折叠A8图形的旋转例4:如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标是（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对称点A'在x轴上，则点O'

的坐标为（）A．

B．

C．

D．C91．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面为

．2．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为

．ABCEFD达标测试，反馈提高

103．如图,已知ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=，将ΔABC绕点A顺时针方向旋转60°第4题图第3题图形CBB′C′A到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为______.第3题图形CBB′C′A达标测试，反馈提高

114.(2014·毕节中考)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1.(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标.(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标.达标测试，反馈提高

125.(2014·梅州中考)如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P2的坐标是

，点P2014的坐标是

.达标测试，反馈提高

13回顾反思，提炼升华

同学们,经过本节课的回顾与复习,你对这部分知识是否有了新的认识?你还存在哪些困惑?和你的同桌交流一下吧!我最大的收获是……我想进一步研究的问题是……．我表现不足的地方是……14图形的平移图形的旋转中心对称与中心对称图形轴对称与轴对称图形全等变换定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．性质：（1）对应线段平行（或共线）且相等，对应点连线相等且平行（或共线）；对应角相等．（2）平移前后的图形形状和大小都没发生变化（即两个图形全等）．轴对称轴对称图形定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点．如果一个图形沿某一条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．区别轴对称是指两个全等图形之间的位置关系．轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形．轴对称性质1.对应点的连线被对称轴垂直平分；2.对应线段相等；3.对应线段或延长线的交点在对称轴上；4.成轴对称的两个图形全等．中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着一点旋转180°后，如果与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转前后重合的点叫做对称点．把一个图形绕着一点旋转180°后，能与其自身重合，那么这个图形叫做对称中心对称图形，这个点叫做对称点．区别中心对称是指两个全等图形之间的位置关系．中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形．中心对称性质1.中心对应的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；2.成中心对称的两个图形全等．定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度的图形运动旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．性质：（1）任意一对对应点与旋转中心的连线组成的角都是旋转角，这些角彼此都相等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后的图形全等．15错误分析只考虑△ABO绕点O顺时针旋转的情况，忽视了逆时针旋转的情况正确解答在原解法的基础上，再补充如下过程：如图，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A1在x轴的负半轴上，此时OA1=OA=2，所以A1(-2，0).综上所述，点A1的坐标为(-1，-